衡水金卷2018年高考模拟数学(文)试题(三)含答案
12页1、衡水金卷2018年高考模拟数学(文)试题(三)含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(三)第卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则( )A B C D2.设函数,则( )A B C1 D33.若向量,则( )A4 B5 C3 D2 4.若实数,满足约束条件,则的取值范围是( )A B C D5.命题:若复数(为虚数单位),则复数对应的点在第二象限,命题:若复数满足为实数,则复数一定为实数,那么( )A是真命题 B是真命题C是真命题 D是假命题6.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( )A80 B96 C112 D1207.已知函数,将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象对应的函数为奇函数,则的最小值为( )A B C D8.九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中,侧棱底面,从,四点中任取三点和顶点所形成的四面体中,任取两个四面体,则其中一个四面体为鳖臑的概率为( )A B C D9.如图,为
2、经过抛物线焦点的弦,点,在直线上的射影分别为,且,则直线的倾斜角为( )A B C D10.一个几何体的三视图如图所示,且该几何体的表面积为,则图中的( )A1 B C D11.已知数列满足,且对任意的都有,则的取值范围为( )A B C D12.若存在,不等式成立,则实数的最大值为( )A B C4 D第卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分. 13.已知是等差数列,是其数列的前项和,且,则 14.已知圆的方程为,则圆上的点到直线的距离的最小值为 15.观察三角形数组,可以推测:该数组第八行的和为 16.已知双曲线:,曲线:,是平面内一点,若存在过点的直线与,都有公共点,则称点为“差型点”.下面有4个结论:曲线的焦点为“差型点”;曲线与有公共点;直线与曲线有公共点,则;原点不是“差型点”.其中正确结论的个数是 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知的外接圆半径为,内角,的对边分别为,且.(1)若,求角;(2)若为锐角,求的面积.18.已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行
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