福建省三明市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题(精品解析)
16页1、福建省三明市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题第卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知角的终边过点,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据角的终边过点,可得,再根据计算求得结果.【详解】已知角的终边经过点,故选B.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,意在考查对基础知识的掌握情况,属于基础题.2.已知向量,若,则实数的值为( )A. -2 B. -3 C. 0 D. 3【答案】B【解析】【分析】直接利用向量平行的充要条件列方程求解即可.【详解】因为向量,且,所以,解得,故选B.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点,主要命题方式有两个:(1)两向量平行,利用解答;(2)两向量垂直,利用解答.3.函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由函数的解析式知,对数的真数大于0,偶次根号下非负,易得关于的不等式组,解出它的解集即可得到函数的定义域.【详解】要使函数有意义,则有,解得,函数的定义域是,故选A.【点睛】本题主要考查对数函数的定义域、不等式的解法,属于中档题.定义域的
2、三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式求出.4.在中,设,为线段的中点,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求得,然后利用向量减法的三角形法则即可得结果.【详解】因为,为线段的中点,所以,由向量减法的三角形法则可得,故选D.【点睛】向量的运算有两种方法,一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答,运算法则是:()平行四边形法则(平行四边形的对角线分别是两向量的和与差);()三角形法则(两箭头间向量是差,箭头与箭尾间向量是和);二是坐标运算:建立坐标系转化为解析几何问题解答(求最值与范围问题,往往利用坐标运算比较简单)5.已知,则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出得范围,从而可得结果.【详解】因为;,所以,故选C.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见
3、思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 );二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6.方程在区间上的所有解的和为( )A. B. C. 1 D. 0【答案】D【解析】【分析】等价于,的根就是图象交点的横坐标,画出函数的图象,结合对称性即可得结果.【详解】因为不是的根,所以等价于,的根就是图象交点的横坐标,画出图象,如图,因为都是奇函数,所以图象关于原点对称,又因为区间关于原点对称,所以图象在区间上的交点关于原点对称,所以,交点横坐标的和为0,即方程在区间上的所有解的和为0,故选D.【点睛】本题主要考查方程的根、函数的零点以及函数图象的交点,属于中档题. 函数零点的几种等价形式:函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.7.函数,不论为何值的图象均过点,则实数的值为( )A. -1 B. 1 C. 2 D. 3【答案】A【解析】【分析】由幂函数的图象过定点,可得的图象过点,从而可得结果.【详解】因为不论为何值幂函数的图象均过点,不论为何值的图象均过点,又因为不论为何值的图象均过点,所以且,即,故选A.【点睛】本题主要考查幂函函数
4、的几何性质,意在考查对基础知识的掌握情况,属于基础题.8.已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】函数在区间上单调递增,等价于在上恒成立,即在上恒成立,从而可得结果.【详解】 , 在区间上单调递增,即,即实数的取值范围为,故选C.【点睛】本题主要考查“分离常数”在解题中的应用以及利用单调性求参数的范围,属于中档题. 利用单调性求参数的范围的常见方法: 视参数为已知数,依据函数的图象或单调性定义,确定函数的单调区间,与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的,则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; 利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围.9.如图函数的部分图象,则( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】A【解析】【分析】由求得,由求得,从而可得结果.【详解】由图可知,又,所以时,可得,故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质、以及由三角函数的图象求解析式,意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.10.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】
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