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天津市南开区2019年中考数学一轮复习《三角形全等轴对称》练习（精品解析）

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常见问题

1、2019年中考数学复习三角形全等轴对称一、选择题如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（） A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（） A4cm B6cm C8cm D9cm如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A a2 B a2 C a2 D a2图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若ABC的面积为80，ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（） A3：2 B5：3 C8：5 D13：8如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（） A3个 B.4个 C5个 D6个如图，在ABC中，E是B

2、C上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=18，则SADFSBE=（）A. 2 B.3 C. 4 D.5 ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( )A.5AD7 B.1AD6 C.2AD12 D.2AD5已知ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7 B.11 C.7或11 D.7或10如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若1：2：3=7：2：1，则的度数为( ) A.90 B.108 C.110 D.126如图,在ABC中,C=900,AD平分BAC,DEAB于E,则下列结论:AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，点P是ABC外的一点，PDAB于点D，PEAC于点E，PFBC于点F，连接PB，PC若PD=PE=PF，BAC=70，则BPC的度数为（） A25 B30 C35 D40如图，AD=A

3、B=BC，那么1和2之间的关系是( )A.1=2 B.21+2=180 C.1+32=180 D.312=180二、填空题如图，在ACB中，C=90，CAB与CBA的角平分线交于点D，AC=3，BC=4，则点D到AB的距离为.如图，DEAB于E，DFA于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中,正确的是 . 如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，以此类推，则图6中共有 _ 个三角形若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 .如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则MEF= 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个三、解答题如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE 如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B 如图,已知ADBC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E,CE

4、的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB 如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论.如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M（1）若B=70，则NMA的度数是；（2）探究B与NMA的关系，并说明理由；（3）连接MB，若AB=8cm，MBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；若不存在，说明理由如图,若ABC的面积为24cm2,BC=6cm2,D为BC中点,P在直线MN上为一动点,连接PB,PD,求PBD周长最小值. 参考答案ACDA DBBCBC.CD答案为：1. 答案为：；答案为：28 答案为：3a6 答案为：75答案为：8证明：因为CEB=CAB=90所以：ABCE四点共元又因为：ABE=CBE 所以：AE=CE 所以：ECA=EAC 取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA 所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB 所以：AECAGB所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE证明:延长AC至E,使CE=CD,连接EDAB=AC+CD AE=ABAD平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=BAD AD=AD ADEADBE=B 且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE均为PAB和CBA的角平分线EAB+EBA=90AEB=90，EAB为直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE为FAB的角平分线三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC.答案为：MNBD；（提示：连接BM，DM）略

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