四川省遂宁市2017年中考数学试卷（解析版）

1、四川省遂宁市2017年中考数学试卷（解析版）一、选择题12的倒数为（）A B C2 D2【分析】乘积是1的两数互为倒数【解答】解：2的倒数是故选：B【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2下列运算正确的是（）Aaa4=a4B（a2）3=a6C（a2b3）2=a4b5Da6a2=a3（a0）【分析】先根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、aa4=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项正确；C、（a2b3）2=a4b6，故本选项错误；D、a6a2=a4（a0），故本选项错误；故选B【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键3我市某地区发现了H7N9禽流感病毒政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制病毒H7N9的直径为30纳米（1纳米=109米）将30纳米用科学记数法表示为（）米A30109B3109C0.3107D3108【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的

2、科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：禽流感病毒H7N9的直径约为30纳米，即0.00000003米，用科学记数法表示该数为3108故选：D【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4点A（a，b）关于x轴对称的点A的坐标为（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（b，a）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点即可求解【解答】解：点A（a，b）关于x轴对称的点A的坐标为（a，b）故选A【点评】本题考查了关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数5如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆锥D圆柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥故选C【点评】此题考查三视图问题，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体6若点A（6，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反

3、比例函数y=（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y2【分析】先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个象限内，y随x的增大而减小判断【解答】解：a20，a2+11，反比例函数y=（a为常数）的图象位于第一三象限，62，0y1y2，30，y30，y3y1y2故选D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题的关键7顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D梯形【分析】因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形【解答】解：连接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EB，EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四边形EFGH为菱形故选B【点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分8关于x的一元二次方程（a1）x2+2x+1=0有

4、两个实数根，则a的取值范围为（）Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a1【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：关于x的一元二次方程（a1）x2+2x+1=0有两个实数根，解得：a2且a1故选C【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当0时，方程有两个实数根”是解题的关键9如图，O的半径为6，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则线段BC的长为（）AB3CD6【分析】作弦心距OD，先根据已知求出BOC=120，由等腰三角形三线合一的性质得：DOC=BOC=60，利用30角所对的直角边是斜边的一半可求得OD的长，根据勾股定理得DC的长，最后利用垂径定理得出结论【解答】解：BAC与BOC互补，BAC+BOC=180，BAC=BOC，BOC=120，过O作ODBC，垂足为D，BD=CD，OB=OC，OB平分BOC，DOC=BOC=60，OCD=9060=30，在RtDOC中，OC=6，OD=3，DC=3，BC=2DC=6，故选：C【点评】本题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理

5、等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，还在直角三角形解决问题，属于中考常考题型10函数y=x2+bx+c与函数y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c=0；b0；方程组的解为，；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的是（）ABCD【分析】由函数y=x2+bx+c与x轴无交点，可得b24c0；当x=1时，y=1+b+c=1；当x=3时，y=9+3b+c=3；当1x3时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+cx，继而可求得答案【解答】解：函数y=x2+bx+c与x轴无交点，b24ac0；故错误；当x=1时，y=1+b+c=1，则b+c=0，故正确；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b0，故正确；根据抛物线与直线y=x的交点知：方程组的解为，故正确；当1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c0故错误故选：B【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题11函数中，自变量x的取值范围是x1【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x10，解可得答案【解答】解：根据题

6、意可得x10；解得x1；故答案为：x1【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为012在一个不透明的盒子中装有5个红球，2个黄球，3个绿球，这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【分析】用红球的个数除以总球的个数，即可得出答案【解答】解：有5个红球，2个黄球，3个绿球，共10个，摸到红球的概率为=；故答案为：【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13已知x1，x2是方程x23x1=0的两根，则=3【分析】根据根与系数的关系可得出x1+x2=3、x1x2=1，将其代入+=中即可求出结论【解答】解：x1，x2是方程x23x1=0的两根，x1+x2=3，x1x2=1，+=3故答案为：3【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于、两根之积等于”是解题的关键14如图，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B的坐标为（3，2）或（9，2）【

7、分析】首先根据直线y=x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，解得点A和点B的坐标，再利用位似图形的性质可得点B的坐标【解答】解：y=x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，令x=0可得y=1；令y=0可得x=3，点A和点B的坐标分别为（3，0）；（0，1），BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，=，OB=2，AO=6，当点B在第一象限时，B的坐标为（3，2）；当点B在第三象限时，B的坐标为（9，2）B的坐标为（9，2）或（3，2）故答案为：（9，2）或（3，2）【点评】本题主要考查了一次函数的图象与性质，位似图形的性质的运用，掌握位似的概念是解决问题的关键15如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动连接BE、AF相交于点G，连接CG有下列结论：AFBE；点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为；线段DG的最小值为22；当线段DG最小时，BCG的面积S=8+其中正确的命题有（填序号）【分析】判断出BAEADF即可判断出正确；进而判断出AGB=

8、90，从而得到点G是以AB为直径的圆弧上一点，再判断出此圆弧所对的圆心角，即可判断出正确，再用圆外一点到圆上的最小距离的确定方法判断出此圆弧上一点到点D的距离最小，再用勾股定理即可判断出正确，再判断出DMGDAP求出GM，进而求出BCG的高GN，利用三角形的面积公式得出BCG的面积，进而判断出错误【解答】解：点E、F分别同时从A、D出发以相同的速度运动，AE=DF，四边形ABCD是正方形，AB=DA，BAE=D=90，在BAE和ADF中，BAEADF（SAS），ABE=DAF，DAF+BAG=90，ABE+BAG=90，即AGB=90，AFBE故正确；AGB=90，点G的运动路径是以AB为直径的圆所在的圆弧的一部分，由运动知，点E运动到点D时停止，同时点F运动到点C，点G的运动路径是以AB为直径的圆所在的圆弧所对的圆心角为90，长度为=，故命题正确；如图，设AB的中点为点P，连接PD，点G是以点P为圆心AB为直径的圆弧上一点，当点G在PD上时，DG有最小值，在RtADP中，AP=AB=2，AD=4，根据勾股定理得，PD=2，DG的最小值为22，故正确；过点G作BC的垂线与AD相交于点M，与BC相交于N，GMPA，DMGDAP，GM=，BCG的高GN=4GM=，SBCG=4=4+，故错误，正确的有，故

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