东辽一中2016-2017学年高三上学期数学(理)期末考试题及答案
8页1、 辽源市东辽一中2016-2017学年度上学期高三期末考试 数学(理)试题 命题人: 审题人: 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题,共150分,共2页.考试时间为120分钟.考试结束后,只交答题卡和答题纸.第卷(选择题,共计60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分)1已知,则A. B. C. D.2.复数等于A. B. C. D.3.“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.在中,如果,那么等于 A. B. C. D. 5.是函数的极值点,则 =A.2 B.3 C.4 D.56.我国古代用诗歌形式提出过一个数列问题:远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?请你回答塔顶灯的盏数为 A.3 B.4 C.5 D.67.如图,在中,是上的一点,若,则实数的值为 A3 B.1 C. D.8.设,则=A. B. C. D. 9如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 10.已知数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是A. B. C. D. 11.已知一个正四面体的俯视图如图所示,其
2、中四边形是边长为的正方形,则该正四面体的内切球的表面积为 A. B. C. D12. 对于任意实数,定义.定义在上的偶函数满足,且当时,若方程恰有两个根,则的取值范围是A. B. C. D. 第卷(非选择题,共计90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,则的值是 14.已知满足则的最大值为_.15.积分估值定理:如果函数在上的最大值和最小值分别为,那么,根据上述定理:估计定积分的取值范围 16设是的重心,且,则角的大小为 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分)求经过点并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和满足:()求数列的通项公式;()令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有19. (本小题满分12分)已知函数,.()若函数的值不大于1,求的取值范围;()若函数的解集为,求的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,=,.()证明:平面;()求二面角的大小21. (本小题满分12分)已知函数的部分图像如图所示.()求函数的解析式;()判断函数在的单调性并求出其最值.22
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