江苏省张家港市第一中学八年级数学下册9.5三角形的中位线课件(新版)苏科版
17页1、,课题 3.6,三角形的中位线,C,B,A,F,E,D,连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线,三角形中位线的定义,AF是ABC的中线,我们把DE叫做 ABC 的中位线,C,B,A,F,E,D,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,定义,三角形的中位线和三角形的中线不同,一个三角形有几条中位线?,3 条,友情提醒:,理解三角形的中位线定义的两层含义:, 如果DE为ABC的中位线,那么 D、E分别为AB、AC的 。, 如果D、E分别为AB、AC的中点, 那么DE为ABC的 ;,C,B,A,E,D,中位线,中点,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?,?,A,B,C,D,E,F,B,F,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?,四边形BCFD是平行四边形.,由中心对称的性质,知FC=AD,CFE= ADE. 又由CFE= ADE, 得ABFC; 由DB=AD得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形.,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.,数量关系:DE=BC 位置关系:DEBC,如图1:
2、在ABC中,DE是中位线 (1)若ADE=60, 则B= 度,为什么? (2)若BC=8cm, 则DE= cm,为什么?,如图2:在ABC中,D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, 则DEF的周长= cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,3. 如图,A、B两地被建筑物阻隔,为测量A、B两地间的距离,在地面上选一点C,连结AC和BC,分别取AC和BC的中点D、E, 如果DE=20m,那么A、B两点间的距离是多少? 为什么?,如果D、E两点之间还有阻隔, 你有什么解决办法?,练 习,(3) 在ABC中, A 、B 、C的对边长分别为a、b、c.,D、E、F分别为ABC各边中点, DEF的周长为 ;,G、H、I分别为DEF各边中点, GHI的周长为 ;,像这样下去,第3个三角形的周长为 ;,若GHI的周长是5cm,ABC的周长是 cm。,第n个三角形的周长为 。,看谁答得快、答得准,例1. 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?,A,C,
3、B,E,D,H,F,G,解:四边形EFGH是平行四边形,E、F分别是AB、BC的中点,EFAC EF=1/2AC,理由:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半,同理:GHAC GH=1/2AC,EFGH且EF=GH,四边形EFGH是平行四边形,连结AC,理由:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例题讲解,D,C,B,A,H,G,F,E,在四边形ABCD另加条件AC=BD,四边形EFGH是菱形,为什么? 在四边形ABCD另加条件ACBD,四边形EFGH是什么特殊四边形?为什么?,2.连结 BD 说明:EH FG, EH=FG,3.连结AC、BD ,说明:EFHG, EHFG 4.连结AC、BD, 说明:EF=HG, EH=FG,1.连结 AC, 说明:EF HG, EF=HG,如果四边形ABCD是特殊的四边形,将会有特殊的平行四边形EFGH出现吗?,如果AC=BD ,猜想四边形EFGH是什么图形?,如果ACBD呢?,顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结四边形四边中点所得的四边形是,平行四边形.,矩形.,菱形.,正方形.,小结与填空,顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是,顺次连结矩形四边中点所得的四边形是,顺次连结菱形四边中点所得的四边形是,顺次连结正方形四边中点所得的四边形是,看谁更聪明!,典 型 例 题,例2:ABC中,D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点,A,B,C,E,D,F,说明 :AF与DE互相平分,
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