[数学]碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测

1、碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测摘要 随着我国经济的飞速发展，而使我国的能源消耗和环境保护受到了影响，主要是把经济的增长建立在了高投入、高消耗、低效益的粗放型生产方式上，并且煤炭是我国经济发展不可缺少的基础能源。在我国江苏省，煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长，煤炭消耗问题成为影响江苏经济发展的重要因素。因此，解决好未来江苏巨大的煤炭供需缺口，我们就以下几个关于经济增长与煤炭资源问题进行研究。本文建立数学模型研究了低碳经济下江苏省煤炭消费量的预测问题，先定性地分析出影响指标，再利用实际的统计数据从定量角度系统、深入的研究了影响指标、能源消费结构及煤炭消费预测和认识，有较强的实际应用价值。对于问题一，我们首先通过定性的方法分析了影响煤炭消费量的可能指标：煤炭调入量、能源总消耗、第一产业生产总值、第二产业生产总值、第三产业生产总值、GDP增长率、人均生产总值；而本文分析所给数据，由于版面有限，只选取了1995-2010年的有关数据，针对三大产业煤炭消费变动对节能、减排和经济增长等指标的影响，我们从问题所给的数据入手，分析历史数据中煤炭消费量与地区生产总值、与碳排放量、与三大产业产值的关系

2、，通过这些数据，我们采用灰色关联分析法，通过关联度的大小来反映各指标对目标的影响。 对于问题二，我们需要解决的问题是在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，对未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。根据问题一求解的指标结果，我们先不考虑碳排放约束，根据题中所给数据，利用GM（1,1）灰色预测模型对能源消费结构进行预测并对比两预测结果。而后综合考虑节能、经济发展坏境等方面，在低碳经济下，建立以GDP最大，能耗最少的双目标规划模型，通过引入权重系数将多目标转化为单目标优化问题，采用lingo求解得出优化结果。对于问题三，我们需要解决的问题是在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，对未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。先建立灰色模型对第一、二、三产业煤炭消费量进行预测，分析可以认为模型求解方法采用问题（2）中GM（1,1）灰色预测模型求解方法，并根据预测出的值进行检验确定其合理性。在此基础上对煤炭消费总量和三大产业的煤炭消费模型进行优化。对于问题四，通过对江苏省煤炭需求预测的研究，和对以上几个问题

3、的模型建立及求解，我们了解到要转变以浪费资源和牺牲环境为代价的传统经济发展模式，必须努力实现经济可持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一。然后对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。关键词： 低碳经济；灰色关联分析法；GM(1,1)模型；lingo；双目标模型一、问题背景与重述背景：1978年改革开放以来，我国的经济发展取得了举世瞩目的成就。2010年国内生产总值达到39.8万亿元，跃居世界第二位，国家财政收入达到8.3万亿元，“十一五”期间实现GDP年均增长11.2%。但是我国经济的高速增长是建立在高投入、高消耗、低效益的粗放型生产方式上，对我国的能源消耗和环境保护产生了巨大的压力。为了遏制全球气候变暖，联合国、国际性组织和世界各国政府展开了积极的努力。1997年12月达成了京都议定书（简称议定书），议定书要求三十多个国家在2008至2012年使温室气体的排放量平均比1990年减少5.2%以上。20世纪90年代以来，中国始终把可持续发展战略作为基本国策，转变以浪费资源和牺牲环境为代价的传统经济发展模式，努

4、力实现经济可持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一。煤炭是我国经济发展不可缺少的基础能源，煤炭消费量呈现指数形式增长。有关研究表明，以煤炭为主的化石能源的消费是引以温室气体排放的主要诱因。一方面，经济的发展离不开煤炭为主的能源支撑；另一方面，环境承载力迫使煤炭为主的化石能源不能盲目的无限制利用，这是一个有能源开发利用的两难问题。因此，合理的安排化石能源的消费，对实现经济可持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一具有重要的意义。 江苏省煤炭资源匮乏而煤炭消费总量逐年增长，煤炭消耗问题成为影响江苏经济发展的重要因素。因此，为了解决江苏未来巨大的煤炭供需缺口，分析预测江苏未来的煤炭消费，为江苏战略性能源开发供应提供依据，保证全省经济社会的绿色发展。为此我们需要解决以下几个问题：具体问题：（1）影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的指标有哪些？各指标对江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量的影响情况怎样？江苏省煤炭消费总量及其占能源消费量的比重、第一、二、三产业煤炭消费量的变动对节能、减排和经济增长

5、等指标产生怎样的影响？ （2）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化。（3）在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，建立数学模型，对“十二五”期间及未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。请对预测模型和预测结果的合理性进行检验和说明。（4）根据分析的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。二、模型假设1假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值; 2假设全国煤炭消费价格指数能够代替江苏煤炭消费价格指数；3假设未来不会出现突发或者不可预知的事件影响经济发展，如自然灾害、战争等；4. 假设大气碳排放量仅有煤炭、石油、天然气这些燃料燃烧排放；5. 民众能积极响应政府节能减排的号召，过低碳生活。6. 假设社会大环境相对稳定，社会经济制度不会有较大的改革。7. 假设在预测时间段内，研究地的人口基本不变。8. 假设江苏省“ 十二五” 期间单位GDP 能耗年均下降；9. 假设

6、江苏省“ 十二五” 期间GDP 年均增长；10. 假设2000年之前的煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量对未来的预测结果不产生影响；三、符号说明符号 说明表示第次第个数值参考数列比较序列两极最大差两极最小差分辨系数灰色关联度各个时刻的关联系数表示第j年单位能源对地方生产总值的贡献率表示第j 年第i中能源的消费量表示第i种能源的碳排放系数表示江苏省第j年的GDP总量表示江苏省2010年的GDP总量表示江苏省2010年单位GDP耗能表示江苏省第j年单位GDP耗能表示“十二五”期间单位GDP耗能年均下降率表示“十二五”期间第j年的能耗总量表示第j年规定的排放上限表示“十二五”期间单位GDP二氧化碳平均下降率表示第t产业第j年对GDP的贡献率第t产业第j年耗能量第t产业第j年单位GDP耗能表示第t产业单位GDP耗能表示第j年单位GDP二氧化碳四、问题分析本题通过用数学模型来解决碳排放约束下的江苏省煤炭消费量预测的问题。针对问题一：该问题要求我们先确定影响江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费总量的可能指标，我们通过商讨结合给出数据可得，分析出各指标对其的影响程度。前两问要求找出

7、对煤炭消费总量的影响指标并确定其影响情况，我们通过查询资料确定了部分指标，并通过灰色关联评价方法，完成对各指标的评价。针对三大产业煤炭消费变动对节能、减排和经济增长等指标的影响，我们从问题所给的数据入手，分析题中所给数据中煤炭消费量与地区生产总值、与碳排放量、与三大产业产值的关系，运用这些数据，通过关联度来反映各指标对目标的影响。 针对问题二：我们需要解决的问题是在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，对未来十年江苏省主要能源（煤炭、石油、天然气等）消费的结构进行预测和优化，根据问题一求解的所得结果分析，我们先不考虑碳排放约束，直接对历史数据进行分析，由于2001年之前的数据与未来发展的相关性不大，因此我们只选用20012010年的相关数据，运用时间序列移动平均模型对主要能源消费结构进行预测，为了减少误差，我们再建立GM（1,1）灰色预测模型对能源消费结构进行预测，对比两模型的预测结果，选择出一个较优模型。然后综合考虑节能、经济发展坏境等方面，在低碳经济下，采用多目标规划模型优化，建立以GDP最大、能耗最少的双目标规划模型，通过引入权重系数将多目标转化为单目标优化问题，采

8、用lingo求解得出优化结果。针对问题三：类似问题二，我们需要解决的问题是在整个碳排放约束下，考虑节能目标和江苏省经济发展目标，对未来十年江苏省煤炭消费总量以及第一、二、三产业煤炭消费量进行预测和优化。则根据问题二的求解方法对其进行预测，并对该模型进行合理性检验；然后综合考虑节能、经济发展坏境等方面，在低碳经济下，采用多目标规划模型优化，在基础上对煤炭消费总量和三大产业的煤炭消费模型进行优化。针对问题四：根据前面三个问题的结果和结论，对江苏省节能、减排目标的实现路径以及能源结构调整、煤炭消费政策等方面提出意见和建议。 五、模型的建立与求解5.1各指标对煤炭消费量影响的灰色关联分析5.1.1 基本原理 灰色关联分析的基本思想是根据序列折线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。其基本任务是基于行为的微观或宏观几何接近，分析和确定因子间的影响程度或因子对主行为的贡献程度。对于需要分析的系统主行为的特征数据和相关因素数据，可以先做出各个序列的几何图形，从直观上研究其相关性。此方法已广泛应用于材料科学、农业经济、宏观经济、水利等多个方面。具体

9、过程如下： （1）确定参考序列和比较序列 假设参考序列 ，比较序列为；这里的参考序列为江苏省煤炭消费总量和第一、二、三产业煤炭消费量。 （2）对参考序列和比较序列做数据变换，使其消除量纲的影响，本文采用如下标准化公式 （3）计算关联系数 对于参考数列有若干个比较数列其在各个时刻的关联系数为则关联系数的公式为 其中： 为绝对差，为两极最大差，为两极最小差；为分辨系数，且 。（4）计算关联度 由于数值所体现的信息过于分散不便于比较, 将各个时刻的关联系数集中为一个值,即求平均值,这一数值定义为灰色关联度。其计算公式为 （5）关联度排序 因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，通过关联序可以看出比较数列与参考数列的联系紧密程度以及影响大小。 5.1.2 数据处理 我们选取江苏省 1995-2010 年的年度数据进行分析，原始数据均来自题目中所给数据。表1 江苏省1995-2010 年参考序列和比较序列数据样本年份煤炭消费量（万t）煤炭调入量（万t）地区生产总值人均地区生产总值（元）煤炭销售量石油消费量1995893669005155.2573196357.271440.451996883373386004.2184716310.541492.471997858565486680.3493716153.131582.231998857167917199.95100496153.41160

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