人教版七年级数学上册课件第四章几何图形初步复习(共42张ppt)

1、七年级 数学 上册,第四章 几何图形初步 总复习,1、 梳理本章知识，建立完善的知识结构；,2、通过从不同方向看立体图形和展开立体图 形，发展空间观念；,3、在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数形结合、分类讨论和方程思想。,复 习 目 标,内容要点,本节课复习的主要内容是：几何图形；直线射线、线段；角等知识.,学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用,学习难点： 建立和发展空间观念；直线、射线、线段的表示方法及几何语言；角的度量和运算,立体图形,平面图形,几何图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,平面图形,知识结构图,直线、射线、线段,角,角的度量,角的比较与运算,余角和补角,角的平分线,两点确定一条直线,两点之间线段最短,同角（或等角)的余角相等,同角（或等角）的补角相等,一、几何图形,1、平面图形,正方形,棱形,圆形,椭圆,长方形,等腰三角形,梯形,六边形,直角三角形,基础知识复习,一、几何图形,基础知识复习,生活中的平面图形,生活中的立体图形,按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体,2.立体图形,圆柱,正方体,

2、棱台,基础知识复习,一、几何图形,3.立体图形的分类 常见的立体图形,柱体,锥体,球体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,一、几何图形,基础知识复习,4.立体图形的三视图,从正面看,(正视图),从左面看,(左视图),从上面看,(俯视图),画常见立体图形的三视图,一、几何图形,基础知识复习,同一个立体图形从不同的方向看它会得到不同的平面图形。一般包括:,如：,一、几何图形,基础知识复习,5.立体图形的展开图 一些简单的立体图形的展开图、侧面展开图,6.点、线、面、体 点动成线,线动成面,面动成体(几何体)。,线,直线,曲线,面,平的面,曲的面,几何体,平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥,曲的面: 球体,平的面+曲的面: 圆柱、圆锥,一、几何图形,基础知识复习,7.,7.多面体,立体图形的面如果都是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体。如：四棱锥,四棱柱。,一、几何图形,基础知识复习,二、直线、 射线、 线段,1.直线、射线、线段的区别和联系 (1,)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧 密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两 点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长

3、或者把线段 两方延长就可以得到直线。 (2.) 列表比较,基础知识复习,2 直线、射线、线段的比较,基础知识复习,3 .点、线段、射线、直线的概念 线和线相交的地方是点。 点通常表示一个物体的位置。例如，在交通图上用点来表示城市的位置。 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。,基础知识复习,(2)线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。,4.线段的大小和比较 (1)线段的长短比较,度量法,叠合法,AB=BC=,AC,AC=2AB=2BC,例如:点B是线段AC的中点,. . .,A,B,C,则有:,基础知识复习,(3)线段的三等分点 把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。,. . . .,A B C D,AB=BC=CD=,AD,AD=3AB=3BC=3CD,(4)画一条线段等于已知线段,注意耶,用尺规作图法,(5)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两

4、点间的线段的长度,是一个数量; 而线段本身是图形.,基础知识复习,(6)线段的和、差 a.线段的和,A B C,. . .,AC=AB+BC,b.线段的差,M N P,. . .,MN=MP-NP,NP=MP-MN,基础知识复习,三、角的度量,1.角的描述式定义(静止） 角是由两条有公共端点的射线组成的图形。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。如图：AOB，1,基础知识复习,2.角的旋转定义（动态）,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。如图：ABC,射线旋转时经过的平面部分是角的内部，其余部分是角的外部。,射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角。,基础知识复习,例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，如图COA是平角。,射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。,例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。如图：,基础知识复习,顶点字母在中间,顶

5、点处只有 一个角时,在靠近顶点处 画弧线， 注上数字 或希腊字母,1,用希腊字母表示,3.角的四种表示方法,基础知识复习,4.角的符号 用“,”,表示,一定要分清,小于号是“,”,5.角的分类,角,锐角:,直角:,钝角:,平角:,周角:,大于0度而小于90度的角,6.平角与直线 、 周角与射线,等于90度的角,大于90度而小于180度的角,等于180度的角,等于360度的角,(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶 点便可以得到一个平角。,基础知识复习,(2)将射线绕着其端点旋转360度便可以得到一个周角。,7.角的表示方法,(1)弧度制,(2)密位制,(3)角度制,- 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。,1周角=360 1平角=180,1= 60 1=60,1=(,) ,1=(,) ,常用的一种,基础知识复习,483925+ 673143,(2)减法,90-781924,解:原式=(48+ 67)+(39+ 31)+(25+43),= 1157068,=115718,=116118,解:原式=8960 -781924,= 895960 -781924,=(89 -

6、78)+(59- 19)+(60 - 24),=11+40+36,=114036,8.角的计算 (1)加法,基础知识复习,2117165,(4)除法,172523(精确到秒),解:原式= 21 5+ 175+165,= 105+85 +80,= 105+86 + 20,=106+26 + 20,=10626 20,解:原式=1723+523,=57+1 3+523,= 57+(60 +52) 3,= 57+ 1123,= 57+ 37+13,= 57+ 37+ 603,= 57+ 37+ 20,=57 37 20,(3)乘法,基础知识复习,9.角的换算,例(1):用度、分、秒表示42.34,解: 42.34=42+0.34,= 42+ 0.3460,= 42+ 20.4,= 42+ 20+0.4,= 42+ 20+0.460,= 42+ 20+24,= 422024,例(2):用度表示562512,解: 562512= 56+ 25+ 12 (,) ,=56+25+0.2,= 56+25.2,= 56+25.2(,) ,=56+0.42,= 56.42,基础知识复习,10.用尺规作图法

7、画一个角等于已知角,尺规作图法:只借助直尺(无刻度)和圆规作图的方法,例:作一个角等于AOB(如右图),A,O,B,.,.,.,基础知识复习,四、角的比较与运算,1.角的比较,(1) 角的大小与角的度数的大小是一致的,(2) 角的大小比较,与线段的长短比较方法一样,角的大小比较也有两种方法:,度量法和叠合法。,2.角的和与差,(1)角的和,A,.,O .,.,B,C,.,AOC+COB=,AOB,基础知识复习,(2)角的差,M,O,N,P,.,.,.,.,MON-MOP=,PON,MON-PON=,MOP,即:两个角的和或差,其结果仍然是一个角。,(3)应用,利用一副三角板可以画小于平角的角( 11 )个,分别是:,15、30、45、 60、 75、90、105、 120、 135、 150、165。,3.角的平分线,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线(angular bisector)。,基础知识复习,如下图:OC是AOB的平分线，则有 AOC=BOC=,AOB,AOB=2 AOC= 2BOC,类似地,还有角的三等分线等。,通过折纸作角

8、的平分线,基础知识复习,4.余角和补角,(1)概念,如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。如3=35,4=55,那么3和4互为余角。,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。如下图1+2=180，则1和2互为补角,基础知识复习,(2)性质,同角或等角的余角相等 ;,同角或等角的补角相等。,(3)表达式,若已知一个角为,则它的余角为:,90- ,它的补角为:,180- ,4.余角和补角,基础知识复习,5.方位角,四面八方：一般地我们规定，面向地图时“上北下南， 左西右东”；而“正东”和“正北”的角平分线方向记为“东北” 方向；把“正东”和“正南”的角平分线方向记为“东南”方向； 同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。,基础知识复习,(1)方位角的表示,-通常先写北或南,再写偏东还是偏西,。例如:“北偏东35”;“,南偏西60”等。,(2)方位角的应用,经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。,基础知识复习,北,O,南,西,东,A,B,C,D,60,60,50,30,射线OA表示:,射线OB表示:,射线OC表示:,射线OD表示:,北偏东30,北偏西60,南偏东40,南偏西60,基础知识，在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示什么方向?,课 堂 小 结,本节课我们复习了哪些知识？你有什 么收获？,你还有哪些困惑？,1、几何图形中的立体图形与平面图形；,2、直线、射线、线段,3、角,(1)、平面图形、立体图形的概念、分类;,（2）、立体图形的三视图；,（3）、立体图形的展开图；,（1）直线、射线、线段的联系与区别；,（2）直线、射线、线段的表示；,（3）线段的比较；,（1）、角的概念；,（2）、角的表示；,（3）、角的大小比较；,（4）、角的度量和计算。,（50）,达标测试,2、设 、 的度数分别为2n-1和68-n,且 都是 的补角。 （1）试求n的值； （2） 和 能否互余，为什么？,（50）,1、 点A，B，C 在同一条直线上， AB3 cm，BC=1 cm求AC的长,（50）,1、 点A，B，C 在同一条直线上， AB3 cm，BC=

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