压力容器低循环疲劳设计

1、压力容器低循环疲劳设计基础,1.1低循环疲劳问题的提出,疲劳是指金属在承受交变应力或应变作用下逐渐产生局部地区的永久性结构改变，且在一定循环次数以后，在这些地区能导致裂纹穿透构件或使构件全部断裂。,1.1.1高循环疲劳和低循环疲劳,19世纪上半叶，人们发现，矿车心轴，在长期安全使用以后在轴肩处突然出现断裂。,图1-1 轴肩处的高循环疲劳断裂,德国人维勒（August wohler）的模型试验，即将圆形试棒施以对称循环的交变应力，测量交变应力水平和直到该试棒断裂为止的循环次数Nf的关系。提出了Sa-Nf曲线（又称维勒曲线）以及材料的抗疲劳持久极限s1的概念， s1是指试棒保持在Nf 107仍不断裂所承受的疲劳应力幅。,压力容器的疲劳破坏问题是在19世纪中才开始逐步发现、发展起来的，压力容器和轴类零件高循环疲劳问题的主要区别是 轴类零件的应力水平低，而压力容器的应力水平则较高。 压力容器在整个使用寿命期间所承受的交变载荷次数一般都不会超过105，只要求具有有限的寿命。 轴类零件含碳量较高，强度高，表面加工质量要求高；而压力容器用材强度级别较低，延塑性较好，难以对表面粗糙度提出较高的要求。,

2、压力容器的低周疲劳破坏,1.1.2安全寿命设计和破损安全设计,安全寿命设计 根据容器元件所承受的交变载荷，用压力容器设计中所常用的基于弹性力学的板壳理论和材料力学等方法求取元件的交变应力幅并将它限于某一由实验得到的、和载荷循环次数相对应的许用应力幅以下，因而保证了该容器在该应力水平和载荷循环次数以下是安全的。 破损安全设计 它承认材料存在缺陷，根据裂纹在交变应力作用下的扩展速率而求取在所要求的交变载荷循环次数时裂纹的扩展长度（或深度），并根据该容器（或受压元件）的实有厚度判断该容器（或元件）是否安全；或求取裂纹扩展到某一允许长度（或深度）时所可以承受的交变循环次数，并由该容器所受交变载荷的设计循环次数来判断该容器（或元件）是否安全。,1.2疲劳破坏的原因,一般认为，金属材料在交变载荷作用下所引起的疲劳失效可以看为能量的积累及转换过程，金属材料在交变载荷作用下所引起交替的塑性流动是导致裂纹形成的能量来源。 在开孔接管区，支座区或其它局部载荷区，圆筒和封头相连接的边缘区，焊缝的错边、咬边或余高区，焊缝的垫板区，由于种种加工原因而引起的表便插伤或刻痕区，以及引弧区、钢印区等，这些局部地区在正

3、常操作条件下的应力超过材料的屈服强度而引起塑性变形。 在压力容器的总体区域，也可能存在原始缺陷、焊接缺陷或焊接残余应力，这些相当于应力集中源，缺陷尖端的应力在操作条件下也会超过材料的屈服强度而使之引起塑性变形。,根据能量的积累和转换的观点来分析疲劳破坏的起因，显然，在加载、卸载过程中在材料的应力应变图上所构成滞回线的面积越大，则越易发生疲劳破坏。根据分析得到三点启发. 第一点，为使构件在每一个循环的交变应力作用下尽可能的吸收最少的塑性变形能，所以要求材料具有循环硬化性质，避免采用循环软化性质的材料。,图12 金属材料的循环硬化及循环软化,经过退火处理的钢材是典型的循环硬化材料；而通过这种方式经冷作硬化的钢材，则是典型的循环软化材料。,ST/S0.21.4时（相当于S0.2/ ST0.83）,一般属于循环软化材料； ST/S0.2界于1.21.4之间（相当于S0.2/ ST界于0.83-0.71之间），则一般循环稳定材料，即既不产生循环软化，也不产生循环硬化。,第二点，在容器的结构设计中，采取种种措施以减少各种原因引起的应力集中。,图13 局部高应地区的加载和卸载循环,第三点，在容器的制

4、造中，和结构要求相配合，采取种种措施以减少应力集中。例如，无论采用补强圈补强、厚壁管补强，除直径不超过100mm且不受外部载荷的仪表孔、检查孔等接管外，接管、补强圈和壳体间的焊接一律要采用全焊透连接结构；在接管与壳体的连接部位，一律要求按照规定的半径尺寸打磨成圆角等，都是为了减少局部高应力。,1.3疲劳曲线,金属材料在交变应力下，所能承受的交变应力幅值Sa和直到断裂为止所需循环次数Nf之间的关系，通常用疲劳曲线SaNf曲线进行描述。,Nf,Sa,1.3.1交变载荷下的应力时间曲线,如图14表示交变载荷下应力时间曲线，又称应力谱曲线。 图中 Smax循环期间的最大应力（代数值）； Smin循环期间的最小应力（代数值）； Sm循环期间的平均应力，Sm0.5（SmaxSmin）；,图1-4 交变载荷下的应力时间曲线,Sr循环期间的应力范围，SrSmax-Smin； Sa循环期间的应力幅，Sa0.5（Smax-Smin）； R应力比，为最小应力与最大应力比值，R= 。 由以上可知： SmaxSmSa SminSm-Sa R=1为拉伸或压缩静载荷（SmaxSmin）； R=0为脉动载荷（Smax

5、0，Smin0）； R=-1为对称循环载荷（Smax-Smin）。,1.3.2高循环疲劳曲线,高循环疲劳曲线通常用简支或悬臂的试棒在旋转弯曲下获取，试件的应力幅Sa低于材料的屈服强度Sy，所受的载荷为对称循环载荷，在维持恒定的应力幅作用下记录试棒直到断裂时的循环次数Nf。如图15即为高循环疲劳曲线。,图15 高循环疲劳曲线,抗疲劳持久极限,用实验测试材料的抗疲劳持久极限1极为费时，所以当缺乏数据时，可以根据由前人归纳的由常规力学性能近似地推算出抗疲劳持久极限值。 一般钢材 10.35ST+122MPa； 高强度钢 10.25（1+1.35）ST； 其中 为材料的断面收缩率； 有色金属 10.19Sk20MPa； 其中 为材料拉伸断裂时的真实应力。,1.3.3低循环疲劳曲线,在低循环疲劳中，往往采用材料的应变幅a和循环次数Nf作图，用aNf曲线表示材料的抗疲劳性能。由于SaEa0.5E,所以在低循环疲劳曲线中形式上仍然可以标为SaNf关系，而实际上却是0.5ENf的关系，即在材料进入屈服以后，疲劳曲线的纵坐标表示虚拟应力幅而并非真实应力幅。 朗格（B.F.Langer）首先解决了用材料的

6、抗疲劳持久极限1和其它常规力学性能来表示低循环疲劳曲线的问题。见图1-6，在应力应变的每一循环中，材料的总应变值由弹性应变值e和塑性应变值p两部分组成： e p,（1-1）,图1-6 应力应变循环,其中Se为弹性应变值部分所引起的弹性应力幅。弹性应力幅和循环次数Nf之间的关系可由高循环疲劳曲线求得。,柯芬（L.F.Coffin）在低于金属的蠕变温度下，对各种材料在Nf105的范围内进行了试验，得出了p和Nf之间的关系，可表示为：,当材料进入塑性状态后，可以用总应变值和弹性模量E的乘积表示材料的虚拟应力范围： SrE 因此，材料所承受的虚拟应力幅为,式中C为和材料种类有关的常数，根据柯芬的试验，在静拉伸载荷时，可看作Nf0.25，故可得拉伸断裂时C=0.5p0.5f，f为静拉伸断裂时的真实应变。 在塑性状态，根据材料在变形时体积不变的关系，可以求得静拉伸断裂时真实应变f和材料断面收缩率之间得关系为,故可得,于是可得,以此关系代入（11）而得,由于Sef（Nf），由高循环疲劳曲线可知，在所有高循环范围内，Se1，所以如取Se1代入上式，则所得的应力幅值Sa总是偏小，即偏于安全。所以可取,（

7、1-2）,由图1-8可知，在低循环区（Nf105以后，则弹性应变e对疲劳寿命Nf起主要作用，属于典型的高循环疲劳。,图1-8 e、p、和Nf的关系,由pe，以及前述由柯芬所导得的在Nf105时， 的关系，并取弹性应变范围 ，则可得,根据工况需要及材料的疲劳性能，适当选材。,1.4 影响低循环疲劳性能的 因素及其处理,1.4.1影响低循环疲劳性能的因素 实际的压力容器元件和标准试件相比无论从结构形状、载荷条件等方面至少存在以下各点不同之处，这些区别直接影响了压力容器的低循环疲劳寿命。 （1）载荷类型 压力容器元件所受的载荷可能是拉伸、压缩、弯曲及剪切，显然和标准试件仅受对称循环的弯曲载荷不同，直接影响了元件的抗疲劳性能。 （2）尺寸的区别 压力容器部件受载截面的尺寸有大有小，不可能和标准试棒的尺寸相同，尺寸不同在一定程度上也影响了材料的抗疲劳性能。,（3）材料表面条件的不同 压力容器各元件的表面不可能和 标准试件那样磨光，而且由于各中冷热加工成形会导致材料表面力学性能的改变，并留下种种形式的残余应力，因而影响了元件的抗疲劳性能。 （4）应力集中 标准试棒并不存在应力集中，它所承受的弯曲应

8、力可以根据梁的弯曲原理进行计算；而压力容器元件往往存在各种形式的应力集中，在按照标准试棒所得数据进行疲劳分析时，应该计及应力集中对于疲劳强度的影响。 （5）平均应力的影响 标准试棒所承受的是对称循环载荷，应力R=-1；压力容器元件所承受的载荷很少是对称循环载荷而主要地是各种不同情况的波动或脉动载荷，0R1,此种载荷可以看作为一静拉伸载荷和一对称循环载荷的叠加，在元件上所引起的应力可看作为一平均拉伸应力和一对称循环应力的叠加，所以存在平均应力对疲劳寿命影响的问题。,（6）非恒定应力幅的影响 不论是高循环疲劳或低循环疲劳，其交变应力幅Sa和交变循环次数Nf之间的关系都是指在某一交变应幅Sa作用下直到使该元件疲劳为止的交变循环次数Nf之间的关系。而实际工作中所遇到的压力容器往往是在不同的交变载荷值、即在各个不同交变应力幅的累计作用下，分析该容器的安全与否，很少在整个使用寿命期间都在同一交变应力幅作用的情况，所以存在一个疲劳损伤的积累问题。 (7)运行环境及其它 压力容器的运行环境显然和测试疲劳数据用试棒所处的环境不同，它可能存在腐蚀、高温蠕变以及中子辐射等恶劣环境下运行，这些因素显然会大大影

9、响容器的疲劳寿命。,1.4.2对影响低循环疲劳因素的分析及处理,1.4.2.1疲劳设计曲线安全系数的考虑 将SaNf曲线引入安全系数，将交变应力幅Sa和交变循环次数Nf调整为许用交变应力幅和许用交变循环次数Nf。 JB4732-95对容器用钢的SaNf曲线取疲劳寿命Nf所采用的安全系数为： 考虑到数据的分散性，取安全系数为2.0； 考虑到构件受载截面的尺寸影响，取安全系数为2.5； 考虑到表面条件、使用环境等的影响，取安全系数为4.0。 将上述三种因子相乘而得对疲劳寿命Nf所取得安全系数为2.02.54.020，,并同时对应力幅Sa取安全系数2.0，对SaNf曲线进行调整，以二者中得较低值作为设计曲线，见图1-7。,图17 304等奥氏体不锈钢设计疲劳曲线绘制,1.4.2.2疲劳曲线的修正平均应力影响的考虑,对压力容器的低循环疲劳设计，可以从三个方面来分析拉伸平均应力对疲劳寿命的影响。 1 真实平均应力 （1） SmaxSy,图112 SmaxSy时的平均应力,名义的、即实际的交变应力幅为,名义的、即实际的平均应力为,（2） SySmax2Sy,图113 SySmax2Sy时的平均应力,如图113仍以外加脉动载荷为例讨论，此时名义交变应力幅为 名义的平均应力为 调整后的、即实际的最大应力 调整后的、即实际的最小应力 调整后的、即实际的应力幅为 调整后的、即实际的平均应力为,实际最大应力调整为 实际最小应力调整为 调整后的、即实际的交变力幅为 调整后的、即实际的平均应力为,（3） Smax2Sy,图1-14 Smax2Sy时的平均应力,2 平均应力对低循环疲劳寿命的影响 根据低循环疲劳的特点，一律采用经调整后的实际平均应力代替名义平均应力。 古德曼（J.Goodman）具体研究了平均应力Sm对直到使构件断裂为止该构件所能承受的应力幅Sa德影响的关系。 JB4732-95采用的为古德曼关系，如图115。,图115 古德曼关系,(1-4),(1-5)

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