八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(二)名师导学课件 (新版)新人教版
17页1、,17.1 勾股定理(二),核心目标,能运用勾股定理解决实际生活中的应用,课前预习,8,18m,课堂导学,知识点:勾股定理的实际应用,【例题】一架梯子长25米,斜靠 在一面墙上,梯子底端离墙7米, (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4米到A,那么梯子的底 端在水平方向滑动了几米?,【解析】(1)利用勾股定理直接得出AB的长即可; (2)利用勾股定理直接得出BC的长,进而得出答案,课堂导学,【答案】(1)由题意得:AC25米,BC7米, AB 24(米), 答:这个梯子的顶端距地面有24米; (2)由题意得:BA20米, BC 15(米), 则 CC1578(米) 答:梯子的底端在水平方向滑动了8米 【点拔】此题主要考查了勾股定理的应用,熟练利用勾股定理是解题关键,课堂导学,对点训练,1 .如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子 可以到达建筑物的高度是_米,12,6,2.如下图,市政府准备修建一座过 街天桥,已知地面BC为8米,则 桥的坡面AC是10米则此街道的 交通“限高”为_米,课堂导学,120,100,3.如上图示(单位:mm)的矩形 零件上两孔
2、中心A和B的距离 为_mm.,课堂导学,5.如下图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上, BE长0.7米 (1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);,(1)由题意得:AB2.5米,BE0.7 米,AE2AB2BE2, AE 2.4米;,课堂导学,5.如下图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上, BE长0.7米 (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC0.4米), 则梯脚B将外移(即BD长)多少米?,由题意得:EC2.40.42(米), DE2CD2CE2, DE 1.5(米), BD0.8米,课后巩固,(1)四边形ABCD是正方形, ACB DCB45, ACCE, CAEAEC, 又ACBCAEAEC, E22.5;,6.如下图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点, 且CEAC. (1)求E的度数;,课后巩固,(2)在RtABC中根据勾股定理得,,6.如下图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点, 且CEAC. (2)若AB3 cm, 请求出ACE的面积,课后巩固,7.某消防队进行消防演练,在模拟现场,有一建筑物发生 了火灾,消防车到达后,发现离建筑物的水平距
3、离最近 为12米,即ADBC12米,此时建筑物中距地面12.8 米高的P处有一被困人员需要救援,已知消防云梯的车身 高AB是3.8米为此消防车的云梯至少应伸长多少米?,由题意可知:ABCD3.8米,AD12米, PC12.8米,ADP90, PDPCCD9米, 在RtADP中,AP 15米,课后巩固,8.如下图,两艘军舰同时从某军港口出发执行任务, 甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行,乙舰以 40海里/时的速度向西南方向航行,1.5小时后两舰 相距多远?,由题意,得AOB90, OA301.545, OB401.560, AB 75(海里),课后巩固,9.如下图,在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳 子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30,此 人以每秒0.5米的速度收绳子问: (1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多 少米?,(1)在RtABC中, B30, BC2AC4;,课后巩固,9.如下图,在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳 子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30,此 人以每秒0.5米的速度收绳子问: (2)收绳2秒后船离岸边多少米?(结果保留根号),(2)收绳2秒后,绳子BC缩短了1米,此时绳子有3米,即CD3米,在RtACD中,根据得AD = = 米,即收绳2秒后船离岸边 米,能力培优,10.强台风过境时,斜坡上一棵6 m高的大树被刮断, 已知斜坡中30,大树顶端A与底部C之间为2 m,求这棵大树的折断处与底部的距离BC?,作AHBC于点H,在RtACH中,AC2,CAH30,CH1,AH ,设BCx,则BHx1,AB6x,在RtABH中, (6x)2(x1)2( )2, 解得:x3.2 m.,感谢聆听,
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