八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理（二）名师导学课件 （新版）新人教版

,17.1 勾股定理(二),核心目标,能运用勾股定理解决实际生活中的应用,课前预习,8,18m,课堂导学,知识点：勾股定理的实际应用,【例题】一架梯子长25米，斜靠 在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底 端在水平方向滑动了几米？,【解析】(1)利用勾股定理直接得出AB的长即可； (2)利用勾股定理直接得出BC的长，进而得出答案,课堂导学,【答案】(1)由题意得：AC25米，BC7米， AB 24(米)， 答：这个梯子的顶端距地面有24米； (2)由题意得：BA20米， BC 15(米)， 则 CC1578(米) 答：梯子的底端在水平方向滑动了8米 【点拔】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理是解题关键,课堂导学,对点训练,1 .如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子 可以到达建筑物的高度是_米,12,6,2.如下图，市政府准备修建一座过 街天桥，已知地面BC为8米，则 桥的坡面AC是10米则此街道的 交通“限高”为_米,课堂导学,120,100,3.如上图示(单位：mm)的矩形 零件上两孔中心A和B的距离 为_mm.,课堂导学,5.如下图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上， BE长0.7米 (1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长)；,(1)由题意得：AB2.5米，BE0.7 米，AE2AB2BE2， AE 2.4米；,课堂导学,5.如下图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上， BE长0.7米 (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC0.4米)， 则梯脚B将外移(即BD长)多少米？,由题意得：EC2.40.42(米)， DE2CD2CE2， DE 1.5(米)， BD0.8米,课后巩固,(1)四边形ABCD是正方形， ACB DCB45°， ACCE， CAEAEC， 又ACBCAEAEC， E22.5°；,6.如下图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点， 且CEAC. (1)求E的度数；,课后巩固,(2)在RtABC中根据勾股定理得，,6.如下图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点， 且CEAC. (2)若AB3 cm， 请求出ACE的面积,课后巩固,7.某消防队进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生 了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近 为12米，即ADBC12米，此时建筑物中距地面12.8 米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯的车身 高AB是3.8米为此消防车的云梯至少应伸长多少米？,由题意可知：ABCD3.8米，AD12米， PC12.8米，ADP90°， PDPCCD9米， 在RtADP中，AP 15米,课后巩固,8.如下图，两艘军舰同时从某军港口出发执行任务， 甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行，乙舰以 40海里/时的速度向西南方向航行，1.5小时后两舰 相距多远？,由题意，得AOB90°， OA30×1.545， OB40×1.560， AB 75(海里),课后巩固,9.如下图，在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳 子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此 人以每秒0.5米的速度收绳子问： (1)未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多 少米？,(1)在RtABC中， B30°， BC2AC4；,课后巩固,9.如下图，在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳 子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此 人以每秒0.5米的速度收绳子问： (2)收绳2秒后船离岸边多少米？(结果保留根号),(2)收绳2秒后，绳子BC缩短了1米，此时绳子有3米，即CD3米，在RtACD中，根据得AD = = 米，即收绳2秒后船离岸边 米,能力培优,10.强台风过境时，斜坡上一棵6 m高的大树被刮断， 已知斜坡中30°，大树顶端A与底部C之间为2 m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC?,作AHBC于点H，在RtACH中，AC2，CAH30°，CH1，AH ，设BCx，则BHx1，AB6x，在RtABH中， (6x)2(x1)2( )2， 解得：x3.2 m.,感谢聆听,