大地电磁测深反演方法及应用

1、大地电磁测深反演方法及应用大地电磁测深反演方法及应用 报告人：王绪本报告人：王绪本 成都理工大学地球勘探与信息技术教育部重点实验室成都理工大学地球勘探与信息技术教育部重点实验室 20162016年年4 4月月1313日（北京）日（北京） （1）问题概述 （2）MT二维约束反演 （3）考虑静态问题的MT二维反演 （4）MT三维正反演 （5）CSAMT反演研究进展 汇报提纲 大地电磁反演方法简述 大地电磁法反演是根据观测数据（视电阻率、相 位、阻抗等）求取相应的地球物理模型（电阻率）的 过程。 反演需解决四大问题（王家映，1998）： （1）解的存在性； （2）模型构制； （3）解的唯一性； （4）结果的评价。 大地电磁反演方法分类 反演方法主要分两类： 1、经典最优化方法 在MT诸多反演方法中，基于目标函数泰勒展开的经典优化方 法如牛顿法、高斯牛顿法、拟牛顿法、非线性共轭梯度法 等，具有收敛速度快，拟合精度好等特点。 2、基于随机搜索的优化方法 基于随机搜索的优化方法是一种启发式的反演算法，如模拟 退火算法、遗传算法等。具有对初始模型的依赖性较弱甚至 不依赖于初始模型，不容易陷入局部极小

2、、在反演过程中不 用计算雅克比偏导数矩阵等特点。 大地电磁反演方法分类 大 地 电 磁 反 演 方 法 梯度法经典方法 随机方法 遗传算法 高斯牛顿法 拟牛顿法 牛顿法 模拟退火 线性化( )F m 构建近似（Hession）矩阵 神经网络 作用不同 CG求解GN方程 （GN） （QN） OCCAM反演 线性共轭梯度 CG应用于非二次优化 非线性共轭梯度（NLCG） 牛顿法 马夸特法（最小阻尼二乘法） 软件名称软件名称开开 发发 者者软软 件件 简简 介介 GeoTools美国美国AOA公司公司 对对MT/CSAMT进行处理解释的综合系统进行处理解释的综合系统 ，已经，已经 实现了一维、二维和三维的正演模拟及一维、二实现了一维、二维和三维的正演模拟及一维、二 维反演计算维反演计算 WinGlink 意大利意大利 GEOSYSTEM公公 司司 是一个综合解释平台，主要侧重于大地电磁的建是一个综合解释平台，主要侧重于大地电磁的建 模和数据处理，能结合实现了重磁资料和大地电模和数据处理，能结合实现了重磁资料和大地电 磁的联合处理解释，实现了大地电磁的一、二维磁的联合处理解释，实现了大地电磁的

3、一、二维 反演，并可进行三维大地电磁的模拟反演，并可进行三维大地电磁的模拟 CEMI美国美国Utah大学大学 可进行可进行2维、维、2.5维、维、3维电磁模拟，并可对三维大维电磁模拟，并可对三维大 地电磁地电磁(MT)、可控源大地电磁（、可控源大地电磁（CSAMT）和瞬）和瞬 变电磁（变电磁（TDEM）进行反演）进行反演 EMIGMA 加拿大加拿大PetRos EiKon公司公司 该系统实现了对电阻率、该系统实现了对电阻率、MT/CSAMT的一维反演的一维反演 和重磁资料的三维反演和重磁资料的三维反演 MapleGeo MT 2005 加拿大加拿大MapleGeo 公司公司 包括数据的常规处理、二维正反演、三维正演包括数据的常规处理、二维正反演、三维正演 WSINV3D MT 泰国泰国Mahidol大学大学 该系统可以实现三维阻抗数据反演，二维阻抗数该系统可以实现三维阻抗数据反演，二维阻抗数 据的拟三维反演据的拟三维反演 软件系统方面 国内外主要电磁处理解释功能模块对比 功能模块 软件名称 MT/A MT CSAMT TEMDCIPAEM 正演 建模 地质 建模 GeoTools MT

4、 WinGlink EMIGMA？ WSINV3DMT EM Vision？ Maxwell？ IX1D MTsoft （1）问题概述 （2）MT一维反演与二维约束反演 （3）考虑静态问题的MT二维反演 （4）MT三维正反演 （5）CSAMT反演研究进展 汇报提纲 2-1线性与非线性算法比较与结合 线性与非线性算法定性分析 总的说来： 1，线性算法简单快捷，时间短。非线性算法通常都 耗时长，速度慢。 2，线性算法结果依赖于初始解，常找到局部极值， 在全局寻优方面，Grad, G-N,MKT,都是一荣俱荣一 损俱损，所不同的是速度与时间上各自有优劣区别。 非线性算法结果不依赖于初始解，全局寻优能力强。 3，如果初始解质量好。线性算法更有优势，在较短 的时间内，结果更准确。非线性算法这时候反而施 展不开，龙困浅水，非线性算法更适合于初始解质 量差的时候。 非线性算法共同特点 1、非线性算法是随机搜索算法。SA是串行 搜索，GA是并行高效率搜索。 2、只用到正演函数，而不要求目标函数的偏 导数，可微，单峰等强数学性质。鲁棒性强。 3、相对于线性算法，非线性算法的速度比较 慢。但是从全局寻优能

5、力来说，非线性算法 更好。 4、GA与SA比较而言，GA快而不够准确， SA慢而很准确。 线性与非线性算法对比 项目算法 MKT1MKT2SA1SA2GA 内循环内循环 次数与次数与 奇异矩奇异矩 阵情形阵情形 未判断奇未判断奇 异或病态异或病态 矩阵矩阵 判断奇异或病态矩判断奇异或病态矩 阵，充分增大阻尼阵，充分增大阻尼 因子与对角线元素因子与对角线元素 每一温度下，每一温度下， 迭代次数无上迭代次数无上 限，直至接受限，直至接受 新解为止新解为止 每一温度下，每一温度下， 迭代次数有上迭代次数有上 限，无论有否限，无论有否 接受新解。接受新解。 传统操作，固传统操作，固 定交叉变异概定交叉变异概 率，接受所有率，接受所有 新个体新个体 收敛性收敛性经常失败：经常失败： 矩阵奇异矩阵奇异 偶尔失败：阻尼因偶尔失败：阻尼因 子充分大，类似梯子充分大，类似梯 度法，解质量差度法，解质量差 偶有失败：无偶有失败：无 限长时间限长时间 能收敛能收敛能收敛能收敛 依赖初依赖初 始解始解 要求初始要求初始 解质量非解质量非 常高常高 要求初始解质量比要求初始解质量比 较高较高 对初始解无要对初始

6、解无要 求求 对初始解无要对初始解无要 求求 对初始种群无对初始种群无 多要求，只要多要求，只要 随机分散随机分散 耗时与耗时与 解的质解的质 量量 运算结果运算结果 好，速度好，速度 快快 运算结果好，速度运算结果好，速度 慢慢 运算结果非常运算结果非常 好，经常时间好，经常时间 太长而不实用太长而不实用 运算结果准确运算结果准确 度低，速度快：度低，速度快： 每一温度下未每一温度下未 到准平衡就退到准平衡就退 出出 理论上结果好。理论上结果好。 实际上由于早实际上由于早 熟导致结果准熟导致结果准 确度低确度低 1，先在大范 围解空间内 用非线性算 法快速地找 到接近全局 最优解的次 优解。 2，以次优解 为初始解， 用线性算法 快速地达到 全局最优解。 正演参数，初始解，搜索区间 用SA与GA产生新解 判断接受新解 满足低精度终止准则 输出最终解当作MKT的初始解 用MKT算出高精度的全局最优解 结合算法与单独算法反演数据比较 51015202530 5 10 15 20 25 30 1 欧姆米 h1公里 图5.1 (1,h1)切片轨迹图 101112131415161718192

7、0 10 12 14 16 18 20 22 24 1欧姆米 h1公里 mkt2（1,h1）反演切片轨迹图 inverse trace start solution final solution 正演参数正演参数 12h1 1010010 MKT1(1, h1) 切片轨迹图MKT2(1, h1) 切片轨迹图 合适的初始解能够反演出准确的最优解，mkt2不算最好的办法 0102030405060708090100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1欧姆米 h1公里 1,h1切片轨迹图 轨迹 初始解 最优解 1011121314151617 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1欧姆米 h1公里 GA的1, h1切片轨迹图 迭代轨迹 初始解 最终解 正演参数正演参数 12h1 1010010 SA(1, h1) 切片轨迹图GA(1, h1) 切片轨迹图 非线性算法前期进展快，好，成绩斐然。后期在最优解 附近徘徊不前，总不能完全达到最优解。 0102030405060 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

8、 1欧姆米 h1公里 1,h1 反演轨迹切片图 反演轨迹 初始解 sa与mkt交接点 最终解 810121416182022 5 10 15 20 25 30 35 40 1,h1,gamkt反演轨迹切片图 1欧姆米 h1公里 反演轨迹 初始解 ga与mkt交接点 最终解 正演参数正演参数 12h1 1010010 SAMKT (1, h1) 切片轨迹图GAMKT (1, h1) 切片轨迹图 结合之后，非线性算法未浪费运算量，从次优解 （圆圈）开始，很快抵达最优解。 目标函数变化趋势 010203040506070 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 迭代次数 函数值 MKT目标函数变化图 SA目标函数变化图 GA目标函数变化图 线性算法收敛速度快，运算量少， 迭代次数上，高效。 非线性算法开始函数虽然振荡大， 但是下降也很快，而且初始解质 量不好，但是后期徘徊，几乎停 滞。 12345678 0 50 100 150 02468101214161820 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 samkt目标函数变化图

9、 迭代次数 函数值 函数下降轨迹 sa与mkt交接点 051015202530 0 5 10 15 20 25 gamkt算法目标函数变化趋势 迭代次数 目标函数值 函数值 ga与mkt交接处 SAMKT目标函数变化图GAMKT目标函数变化图 结合算法图中的红色圈是线性算法与非线性算法结合点， 非线性算法使用不久就换成线性算法，避免单一非线性算 法后期出现的徘徊，停滞，达不到最优解。 后期线性算法则简便准确快捷地达到了最优解。 反演结果的具体数据 MKT1MKT2SAGASAMKTGAMKT 初始解或初始解或 搜索区间搜索区间 20 200 20 20 200 20正演参数正演参数 010倍倍 区间区间 正演参数正演参数 010倍倍 区间区间 正演参数正演参数 010倍区间倍区间 正演参数的正演参数的 010倍区间倍区间 运算结果运算结果10 99.999 10 10.01 104.3 12.7 10.74 104.37 12.7 9.8 93.46 9.28 11.5 108.59 11.59 10 100 10 10.38 27.55 12.64 10 100.0006 10 运算时间运算时间0.8秒秒20秒秒88秒秒52秒秒4秒秒6秒秒 正演参数正演参数 12h1 1010010 10 300 10 失败 30 300 30 失败 奇异矩阵，不能求逆。 类似梯度法，最终解差，时间48秒。 前一组是非线性算法次优解，后一组 线性算法是最优解。 十次运行时间平均值。 2-1非线性算法之间的比较与结合 SA与GA的对比 1，SA通过赋予搜索过程一种时变且最终趋于 零的概率突跳性，避免陷入局部极小并最终 趋于全局最优。GA通过概率意义下的基于优 胜劣汰思想的群体遗传操作来实现优化。 2，SA是串行结构，每一时刻只保留一个解， 缺乏冗余与历史搜索信息。GA是并行搜索机 制，复制操作能保留父代与历史种群优良个 体的良好性质，交叉与变

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