神奇圆锥曲线(动态图示)(62页)问题探究
71页1、闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构 168- 1- 1 神奇的圆锥曲线动态结构 168168 杭州学军中学闻杰 闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构 168- 2- 2 说明:本系列第一部分(1-20)课件于 2006 年获教育部中央教科所全 国课件大赛一等奖,2007 年由教育部主管清华大学主办中国多媒体教学学报 电子版连载 6 期发表现已完善至(21-61)共 168 个案例。 作者闻杰联系方式:作者闻杰联系方式: 邮:310005电:13067788898 Email: 众所周知圆锥曲线来源于圆锥,其定义简洁而明快,然而却有 非常丰富的几何、代数性质,更让世人折服的是还有这么多统一的性 质,本人通过几何画板的探索与归纳初步整理了 168 条性质,归类为 五十七个统一性质,并附上相应的动画课件,列举如下: 闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构 168- 3- 3 操作说明操作说明 本部分可以让你快速浏览本书所有动态课件的概貌, 每页下面附 有一个问题探究,它可以让你发挥自己的聪明才智,大胆想象动态过 程中可能出现的漂亮结果, 当你遇到困难时你随时可以启动随带的光 盘(只要选中相应图示
2、,按住 本部分可以让你快速浏览本书所有动态课件的概貌, 每页下面附 有一个问题探究,它可以让你发挥自己的聪明才智,大胆想象动态过 程中可能出现的漂亮结果, 当你遇到困难时你随时可以启动随带的光 盘(只要选中相应图示,按住 CTRL 单击图片,即可打开动画,动 画中的点 单击图片,即可打开动画,动 画中的点 A 均为可拖动) ,验证自己的设想,同时,也可以通过动态 运行, 启发你的思路, 观察发现一些新的结论, 达到以美启真的功效, 让你更加聪明。 均为可拖动) ,验证自己的设想,同时,也可以通过动态 运行, 启发你的思路, 观察发现一些新的结论, 达到以美启真的功效, 让你更加聪明。 几何画板 5.01 中文破解版.exe 下载地址几何画板 5.01 中文破解版.exe 下载地址 http:/ 安装后即可启动所有动画,只要双击目录下标题或(动态图示)每页首个图象, 即能自动连接启动课件 安装后即可启动所有动画,只要双击目录下标题或(动态图示)每页首个图象, 即能自动连接启动课件 闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构 168- 4- 4 神奇的圆锥曲线 动态结构 目录 神奇的圆锥曲线 动态
3、结构 目录 一、神奇曲线,定义统一一、神奇曲线,定义统一 01距离和差,轨迹椭双 02距离定比,三线统一 01距离和差,轨迹椭双 02距离定比,三线统一 二、过焦半径,相关问题二、过焦半径,相关问题 03切线焦径,准线作法 04焦点切线,射影是圆 05焦半径圆,切于大圆 06焦点弦圆,准线定位 07焦三角形,内心轨迹 03切线焦径,准线作法 04焦点切线,射影是圆 05焦半径圆,切于大圆 06焦点弦圆,准线定位 07焦三角形,内心轨迹 三、焦点之弦,相关问题三、焦点之弦,相关问题 08焦点半径,倒和定值焦点半径,倒和定值 09正交焦弦,倒和定值正交焦弦,倒和定值 10焦弦中垂,焦交定长焦弦中垂,焦交定长 11焦弦投影,连线截中焦弦投影,连线截中 12焦弦长轴,三点共线焦弦长轴,三点共线 13对焦连线,互相垂直对焦连线,互相垂直 14相交焦弦,轨迹准线相交焦弦,轨迹准线 闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构 168- 5- 5 15相交焦弦,角分垂直15相交焦弦,角分垂直 16定点交弦,轨迹直线定点交弦,轨迹直线 17焦弦直线,中轴分比焦弦直线,中轴分比 18对偶焦弦,比和定值对偶焦弦,比
4、和定值 四、相交之弦,蝴蝶特征四、相交之弦,蝴蝶特征 19横点交弦,竖之蝴蝶 20纵点交弦,横之蝴蝶 21蝴蝶定理,一般情形 19横点交弦,竖之蝴蝶 20纵点交弦,横之蝴蝶 21蝴蝶定理,一般情形 五、切点之弦,相关问题五、切点之弦,相关问题 22主轴分割,等比中项 23定点割线,倒和两倍 24定点割线,内外定积 25主轴交点,切线平行 22主轴分割,等比中项 23定点割线,倒和两倍 24定点割线,内外定积 25主轴交点,切线平行 六、定点之弦,张角问题六、定点之弦,张角问题 26焦点之弦,张角相等 27定点之弦,张角仍等 28对称之点,三点共线 29焦点切点,张角相等 30倾角互补,连线定角 26焦点之弦,张角相等 27定点之弦,张角仍等 28对称之点,三点共线 29焦点切点,张角相等 30倾角互补,连线定角 七、动弦中点,相关问题七、动弦中点,相关问题 31动弦中点,斜积定值 32切线半径,斜积仍定 31动弦中点,斜积定值 32切线半径,斜积仍定 闻杰科研成果神奇的圆锥曲线动态结构 168- 6- 6 33动弦中垂,范围特定 34定向中点,轨迹直径 35定点中点,轨迹同型 33动弦
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