2018年高中数学 第一章 立体几何初步 1.4.1 空间图形基本关系的认识课件1 北师大版必修2
12页空间图形是丰富的,它由一些基本的图形:点、线、面组成.认识清楚它们的位置关系,对于我们认识空间图形是很重要的.,观察长方体,你能发现长方体的顶点,棱所在的直线,以及侧面、底面之间的位置关系吗?,长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的,有些面是相交的;有些棱所在直线与面平行,有些棱所在直线与面相交,每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线,等等,1 .观察上述长方体,并填空 . 长方形共有 个顶点,有 条棱,有 个面; 观察多面体,归纳一下,空间图形通常由 、 、 组成,8,6,面,点,线,12,空间图形基本关系的认识,2 观察并归纳点、线、面之间的位置关系有哪些.,(1)空间点与直线的位置关系,(2)空间点与平面的位置关系,(3)空间两条直线的位置关系,II 如图中直线b和c只有一个公共点B,这样的两条直线叫作相交直线,记作:bc=B;,III 如图中直线a和b不同在任何一个平面内,这样的两条直线叫作异面直线,为了表示异面直线不共面的特点,作图时通常用一个或两个平面衬托,如下图.,(4)空间直线与平面的位置关系,(5)空间平面与平面的位置关系,生活中经常看到用三角架支撑照相机,3:我们知道,两点确定一条直线.那么怎样确定一个平面呢?,思考4: 1.经过一条直线和这条直线外一点,可以确定一个平面吗? 2.经过两条相交直线,可以确定一个平面吗? 3.经过两条平行直线,可以确定一个平面吗?,三条推论: 1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. 2.经过两条相交直线,有且只有一个平面. 3.经过两条平行直线,有且只有一个平面.,思考5:把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B?为什么?,B,思考6:观察长方体,你发现长方体的两个相交平面有公共直线吗?,这条公共直线BC叫作这两个平面ABCD和平面BBCC的交线,另一方面,相邻两个平面有一个公共点,如平面ABCD和平面BBCC有一个公共点B,经过点B有且只有一条过该点的公共直线BC.,
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