(全国通用版)2018-2019高中数学 第一章 基本初等函数(ⅱ)1.3.2.1 余弦函数的图象与性质练习 新人教b版必修4
7页1、第1课时余弦函数的图象与性质课时过关能力提升1.函数y=-5cos(3x+1)的最小正周期为()A.3B.3C.23D.32答案:C2.函数f(x)=sinx+2cos(2x-)()A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数解析:f(x)=sinx+2cos(2x-)=cos x(-cos 2x)=-cos xcos 2x,于是f(-x)=-cos(-x)cos(-2x)=-cos xcos 2x=f(x),故f(x)是偶函数.答案:B3.函数y=-cosx2-3的单调递增区间是()A.2k-43,2k+23(kZ)B.4k-43,4k+23(kZ)C.2k+23,2k+83(kZ)D.4k+23,4k+83(kZ)解析:令2kx2-32k+(kZ),解得4k+23x4k+83(kZ),所以所求函数的增区间为4k+23,4k+83(kZ).答案:D4.先把函数y=cos 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,最后向下平移1个单位长度,得到的图象是()解析:y=cos 2x+1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,
2、得y1=cos x+1的图象,再向左平移1个单位长度,得y2=cos(x+1)+1的图象,再向下平移1个单位长度得y3=cos(x+1)的图象,故相应的图象为A.答案:A5.下列函数中,图象的一部分如图所示的是()A.y=sinx+6B.y=sin2x-6C.y=cos4x-3D.y=cos2x-6答案:D6.如果函数y=3cos(2x+)的图象关于点43,0中心对称,那么|的最小值为()A.6B.4C.3D.2解析:由y=3cos(2x+)的图象关于点43,0中心对称知,f43=0,即3cos83+=0.83+=k+2(kZ).=k+2-83(kZ).|的最小值为2+2-83=6.答案:A7.函数y=4cos2x+4cos x-1的值域是.解析:y=4cos2x+4cos x-1=4cosx+122-2.由于-1cos x1,所以当cos x=-12时,ymin=-2;当cos x=1时,ymax=7,因此函数的值域是-2,7.答案:-2,78.已知f(n)=cosn4,nN+,则f(1)+f(2)+f(3)+f(100)=.答案:-19.一个大风车的半径为8 m,12 min旋转一
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