含绝对值不等式课件
27页1、坚定意志,杜晓红,第2章 不等式,2.2.3 绝对值不等式,教学目标,【知识】 (1)掌握绝对值不等式xa或x|0)的解法; (2)明确ax+bc或ax+b0)的解法 【能力】 1.通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集,培养学生数形结合、观察的能力; 2.通过将含绝对值的不等式同解变化为不含绝对值的不等式,培养学生的划归思想和转化能力 【思想教育】 培养学生变量替换、数形结合、转化等数学思想方法,【重点】 (1)不等式xa和x|0)的解法 (2)利用变量替换解不等式ax+bc 和ax+b0) 【难点】 利用变量替换解不等式ax+bc 和ax+b0),教学目标,不等式的基本性质: 1.已知ab,则不等式两边同时加上一个数c, 即: ab则a+c b+c 2.已知ab,则不等式两边同时乘以一个大于零的数c, 即:ab则ac bc 3.已知ab,则不等式两边同时乘以一个小于零的数c, 即: ab则ac bc,不等式不变号,不等式不变号,不等式必变号,填空,回顾思考 复习导入,回忆初中学过的任意实数x的绝对值定义:,您能用数学语言叙述一下绝对值的定义吗?举例说明,思考1,创设情景 兴趣导入,正
2、数的绝对值是它本身 零的绝对值是零, 负数的绝对值是它的相反数,创设情景 兴趣导入,思考2,如何用数学符号表示一个数x的绝对值呢?,|x|0,一个实数x绝对值的几何意义是什么?,创设情景 兴趣导入,演 示,实数x的绝对值几何意义是数轴上表示实数x的点到原点距离!,思考3,创设情景 兴趣导入,0,1,-1,2,-2,|x|=2,|x|2,|x|2,解集-2,2,解集x|-2x2,解集x|x2,(-2,2),(-,-2)(2,+),小于取中间,大于取两边,不等式x|a的解集为-a,a 不等式x|a的解集为 (-,-a a,+),动脑思考 明确新知,演 示,一般的,巩固知识 典型例题,例1 解下列各不等式 (1)3|x|-10 (2)2|x|6.,所以,原不等式的解集为-3,3,解(2)由原不等2|x|6,得|x|3,运用知识 强化练习,口答,1)|x|3的解集 3)2|x|8变形为 ,其解集为 4)5 |x|10变形 其解集为,(-1,1),(-,-3)(3,+),|x|4,-4,4,|x|2,(-,-22,+),创设情景 兴趣导入,-42x2,利用不等式的性质,如何通过|x|a解不等式|
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