信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第四章习题答案
29页1、第四章习题第四章习题 4.6 求下列周期信号的基波角频率求下列周期信号的基波角频率 和周期和周期 T。 (1) (2) tj e 100 )3( 2 cost (3) (4))4sin()2cos(tt )5cos()3cos()2cos(ttt (5) (6)) 4 sin() 2 cos(tt ) 5 cos() 3 cos() 2 cos(ttt 4.7 用直接计算傅里叶系数的方法,求图用直接计算傅里叶系数的方法,求图 4-15 所示周期函所示周期函 数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)数的傅里叶系数(三角形式或指数形式) 。 图图 4-15 4.10 利用奇偶性判断图利用奇偶性判断图 4-18 示各周期信号的傅里叶系数中示各周期信号的傅里叶系数中 所含有的频率分量。所含有的频率分量。 图图 4-18 4-11 某某 1 电阻两端的电压电阻两端的电压如图如图 4-19 所示,所示,)(tu (1)求)求的三角形式傅里叶系数。的三角形式傅里叶系数。)(tu (2)利用()利用(1)的结果和)的结果和,求下列无穷级数之和,求下列无穷级数之和1) 2 1 (u 7 1 5 1 3 1
2、1S (3)求)求 1 电阻上的平均功率和电压有效值。电阻上的平均功率和电压有效值。 (4)利用()利用(3)的结果求下列无穷级数之和)的结果求下列无穷级数之和 7 1 5 1 3 1 1 222 S 图图 4-19 4.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 (1) t t t tf, )2( )2(2sin )( (2) t t tf, 2 )( 22 (3) t t t tf, 2 )2sin( )( 2 4.18 求下列信号的傅里叶变换求下列信号的傅里叶变换 (1) (2))2()( tetf jt ) 1( )( )1(3 tetf t (3) (4))9sgn()( 2 ttf) 1()( 2 tetf t (5)) 1 2 ()( t tf 4.19 试用时域微积分性质,求图试用时域微积分性质,求图 4-23 示信号的频谱。示信号的频谱。 图图 4-23 4.20 若已知若已知,试求下列函数的频谱:,试求下列函数的频谱:)(j )(FtfF (1) (3) (5))2( ttf dt tdf t )( )-1 (t)-(
3、1tf (8) (9))2-3(tfe jt tdt tdf 1 * )( 4.21 求下列函数的傅里叶变换求下列函数的傅里叶变换 (1) 0 0 0, 1, )(j F (3))(3cos2)(jF (5) 1)(2n- 2 0 sin2 )(j j n eF 4.23 试用下列方式求图试用下列方式求图 4-25 示信号的频谱函数示信号的频谱函数 (1)利用延时和线性性质(门函数的频谱可利用已知结果)利用延时和线性性质(门函数的频谱可利用已知结果) 。 (2)利用时域的积分定理。)利用时域的积分定理。 (3)将)将看作门函数看作门函数与冲激函数与冲激函数、的卷积的卷积)(tf)( 2 tg)2( t)2( t 之和。之和。 图图 4-25 4.25 试求图试求图 4-27 示周期信号的频谱函数。图(示周期信号的频谱函数。图(b)中冲激)中冲激 函数的强度均为函数的强度均为 1。 图图 4-27 4.27 如图如图 4-29 所示信号所示信号的频谱为的频谱为,求下列各值,求下列各值不不)(tf)(jF 必求出必求出)(jF (1) (2) 0 | )()0( jFFdjF )( (3)
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