第6章__假设检验假设检验在统计方法中的地位
77页1、第 6 章 假设检验,5-2,假设检验在统计方法中的地位,5-3,两个例子,Eg1.(p131)消费者协会收到消费者的投诉,指控品牌纸包装饮料存在容量不足问题,有欺诈消费者之嫌。包装上标明的容量是250毫升。于是,消费者协会从市场上随机抽取50盒该品牌纸包装饮品,测试发现平均含量为248毫升,低于250毫升。这是正常的生产波动?还是厂商的欺诈?消费者协会如何定夺 ?抽样误差,系统误差,5-4,两个例子,3190,3205.68,3174.32,3210,Eg2.由以往的资料可知,某地新生儿的平均体重为3190克,从今年的新生儿中随机抽取100个,测得其平均体重为3210克,问今年新生儿的平均体重是否为3190克(即与以往的体重是否有显著差异)?,为方便,设今年新生儿总体的体重标准差为80克。,右图是在假设今年新生儿总体平均体重为3190克的情况下,样本平均体重的抽样分布( 标准差为80克,样本容量为100 ),可以看出95%样本均值落在红线之间的区域。,小概率原理:我们认为某次抽样得到的样本平均体重不可能落在红线之外的区域(即落在红线之外被看成是小概率事件),如果落在红线之外,则是在一
2、次试验中小概率事件发生了,那么我们据此认为“今年新生儿总体平均体重为3190克”这一假设是不成立的。 红线的位置在哪里,即显著性水平是多大,由研究者事先确定。,0.025,5-5,假设检验与区间估计的关系,假设检验与区间估计是统计推断的两个组成部分。 假设检验与区间估计的区别主要在于: 区间估计是用给定的大概率推断出总体参数的范围,总体参数在估计前是未知的。 假设检验是以小概率为标准,对总体的状况所做出的假设进行判断。比如先对总体均值提出一个假设,然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。,第一节 假设检验概述,5-7,主要内容,假设检验的概念与思想 假设检验的步骤 假设检验中的小概率原理 双侧检验和单侧检验 假设检验中的 P 值,假设检验的概念与思想,5-9,什么是假设?(hypothesis), 对总体参数的的数值所作的一种陈述 总体参数包括总体均值、成数、方差等 分析之前必需陈述,我认为该地区新生婴儿的平均体重为3190克!,5-10,什么是假设检验? (hypothesis testing),事先对总体参数或分布形式作出某种假设,然后利用样本信息来判断原假设是否成立 有参数假设检
3、验和非参数假设检验 采用逻辑上的反证法,依据统计上的小概率原理,5-11,假设检验的基本思想,. 因此我们拒绝假设= 50,样本均值, = 50,抽样分布,H0,5-12,假设检验的过程,假设检验的步骤,5-14,假设检验的步骤,提出假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策,5-15,提出原假设和备择假设, 什么是原假设?(null hypothesis) 待检验的假设,又称“0假设” 表示为 H0 什么是备择假设?(alternative hypothesis) 与原假设对立的假设 表示为 H1,特别注意:备择假设比原假设还重要,由实际问题决定,一般把期望的结论作为备择假设,5-16,确定适当的检验统计量, 什么检验统计量? 1.用于假设检验决策的统计量 2.选择统计量的方法与参数估计相同,需考虑 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知 检验统计量的基本形式为,5-17,规定显著性水平(significant level), 什么显著性水平? 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时,拒绝原假设的概率,被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为,常用的值
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