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[高三数学课件]第8课时距离课件

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1、距离要点要点疑点疑点考点考点2.点线线距空间有七个距离(1)定义义：两条异面直线线的公垂线线在这这两异面直线间线间的线线段的长长度，叫两条异面直线线之间间的距离.(2)求法：高考要求题题中给给出公垂线线段，故只须须直接找出即可.1.点点距3.线线线线距(包括两条平行直线间线间的距离)5.线线面距(1)定义义：从平面外一点引一个平面的垂线线，这这个点和垂足间间的距离叫这这个点到这这个平面的距离.(2)求法：直接法；作线线的垂线线，下证证垂直于面；等体积积法；平行转转化法.4.点面距(1)定义义：一条直线线和一个平面平行，这这条直线线上任一点到平面的距离，叫这这条直线线和平面的距离.(2)求法：转转化成点面距.7.球面距(1)定义义：夹夹在两个平行平面之间间的公垂线线段的长长度，叫两平行平面之间间的距离.(2)求法：转转化成线线面距、点面距.6.面面距(1)定义义：球面上经过经过两点的大圆圆在这这两点间间的劣弧的长长度，叫这这两点的球面距离.(2)求法：l =R(其中是这这两点对对球心的张张角，R是球的半径)1. 、是两个平行平面，a，b ，a与b之间间的距离

2、为为d1，与之间间的距离为为d2，则则( )(A)d=d2 (B)dd2 (C)d1d2(D)dd2DC2. 一副三角板如图图拼接，使两个三角板所在的平面互相垂直.如果公共边边AC=a，则则异面直线线AB与CD的距离是( )(A) (B) a(C)(D)3. ABC中，AB=9，AC=15，BAC=120，ABC所在平面外一点P到三个顶顶点A、B、C的距离都是14，那么点P到平面的距离为为( )(A)7 (B)9(C)11 (D)13A4. 在长长方体，中，已知AB=4，AA1=3，AD=1，则则点C1到直线线A1B的距离为为_.能力能力思维思维方法方法1.如图图所示，在棱长为长为 a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求异面直线线BC1与D1D，BC1与DC间间的距离.【解题题回顾顾】由构造异面直线线的公垂线线段求异面直线线的距离，是高考所要求的.其构造途径一般有两条：一是在已知几何体中的现现成线线段中寻寻找；二是过过其中一条上一点作出另一条的相交垂线线段.2. 已知如图图，边长为边长为 a的菱形ABCD中，ABC=60， PC平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PB

3、C的距离.【解题题回顾顾】解答求距离的问题问题，注意距离之间间的相互转转化，有时时能取得意想不到的效果返回3、在棱长为长为 a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，则则点A1到平面MBD的距离是（）A、 a B、 a C、 a D、 aD3.在棱长为1的正方体中， (1)求点A到平面的距离； (2)求点到平面的距离； (3)求平面与平面的距离； (4)求直线AB与平面的距离.【解题题回顾顾】(1)求距离的一般步骤骤是：一作，二证证，三计计算.即先作出表示距离的线线段，再证证明它就是要求的距离，然后再计计算，其中第二步的证证明易被忽视视，应应引起重视视.(2)求距离问题问题体现现了化归归与转转化的思想，一般情况下需要转转化为为解三角形.2. 已知AB是异面直线线a、b的公垂线线段，AB=2，a、b 成30角，在直线线a上取一点P，使PA=4，求P到直线线b 的距离.【解题题回顾顾】(1)本题题关键键是怎样样添作辅辅助平面和辅辅助线线.解法类类似于课课本例题题.(2)运用面面垂直性质质和三垂线线定理得到所求距离，再通过过解直角三角形求出距离.5. 如图图所示，已知ABCD是矩形，AB=a，AD=b，PA 平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中点. 求：(1)Q到BD的距离； (2)P到平面BQD的距离.延伸延伸拓展拓展【解题题回顾顾】直接法和间间接法是求点面距离的常见见求法，无论论哪种方法都体现现了化归归思想.返回5.已知RtABC的直角顶点C在平面内，斜边 AB，AB=26，AC、BC分别和平面成45和 30角，则AB到平面的距离为_.2返回1. 距离离不开垂直，因此求距离问题问题的过过程实质实质上是论证线论证线面关系(平面与垂直)与解三角形的过过程，值值得注意的是，“作、证证、算、答”是立体几何计计算题题不可缺少的步骤骤，尤其是证证明那一步.误解分析误解分析2. 在课课前热热身1和4中，都要分类讨论类讨论，不要遗遗漏.返回

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