2017赣榆汇文双语学校《乘法公式的再认识-因式分解(二)》课件.ppt
24页1、 第一课时 9.6 乘法公式的再认识因式分解(一)赣榆汇文双语学校 王洪峰 计算与交流计算:3752.8+3754.9+3752.3如何计算上面的算式?请把你的想法与 你的同伴交流。小明很快就能报出答案,你知道他 是怎么想的吗?小明的方法:3752.8+3754.9+3752.3 =375(2.8+4.9+2.3) =37510 =3750 为什么3752.8+3754.9+3752.3 可以写成375(2.8+4.9+2.3)?依 据是什么?乘法分配率你能把多项式ab+ac+ad写成积的 形式吗?请说明你的理由 根据乘法分配律 ab+ac+ad=a(b+c+d)换一种看法,就是把单项式乘多项式 的法则 a(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来,就得到 ab+ac+ad=a(b+c+d)观察多项式ab+ac+ad的每一项,你 有什么发现吗?a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。一个多项式各项都含有的因式,称为 这个多项式各项的公因式。例如a就是多项式ab+ac+ad各项的 公因式做一做做一做找出下列多项式各项的公因式并填写下表给就上面的填表过程,你能归纳出 找一个多项式的公因式
2、的方法吗?多项式公因式4x+4y8ax+12ay 8a3bx+12a2b2y4 4a 4a2b新海实验中学七数教研组找一个多项式的公因式的方法一 般分三个步骤:一看系数:当多项式的各项系数 多是整数时,公因式的系数应取 各项系数的最大公约数。总结二看字母:公因式的字母应取多项 式中各项都含有的相同字母三看指数:相同字母的指数取次数最低的。练一练填表多项式公因式a2b+ab23x2-6x39abc-6a2b2+12ab2cab3x2 3ab填空并说说你的方法: (1)a2b+ab2=ab( ) (2)3x2-6x3=3x( ) (3)9abc-6a2b2+12abc2=3ab( )像这样,把一个多项式写成几个 整式的积的形式叫做多项式 的因式分解。a+bX-2x2 3c-2ab+4c连一连:把下面左右两列具有相等 关系的式子用线连起来4a2b(a-2b) x2-2xy+y2(x-y)2 m2-n2 (m+n)(m-n) 4a3b-8a2b2观察上面从左到右与从右到左的变形 过程,你能说出因式分解和整式乘法 的区别和联系吗?区别: 整式乘法: 有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式。 因
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