高三数学等差和等比数列的运用2
12页1、 要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析第第4 4课时课时 等差、等比数列的应用等差、等比数列的应用要点要点 疑点疑点 考点考点1.复利公式按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利 率为r,存期为x,则本利和y=a(1+r)x 2.产值模型原来产值的基础数为N,平均增长率为p,对于时 间x的总产值y=N(1+p) x 3.单利公式 利息按单利计算,本金为a元,每期利率为r,存 期为x,则本利和y=a(1+xr)返回1.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去一 个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成 10个并死去一个,按此规律,6小时后细胞存活的 个数是( ) (A)63 (B)65 (C)67 (D)71 课课 前前 热热 身身2.某产品的成本每年降低q%,若三年后成本是a元, 则现在的成本是( ) (A)a(1+q%)3元 (B)a(1-q%)3元 (C)a(1-q%)-3元 (D)a(1+q%)-3元 3.某债券市场发行的三种债券:A种面值100元,一 年到期本利共获103元B种面值50元,半年到期, 本利共50.9元,C种面值为10
2、0元,但买入时只需付 97元,一年到期拿回100元,则三种投资收益比例便 从小到大排列为( ) (A)BAC (B)ACB (C)ABC (D)CAB BCBD根据某市城区家庭抽样调查统计,1998得初至2002年 底,每户家庭消费支出总额每年平均增加680元,其中 食品消费支出总额每年平均增加100元.1998年初该市城 区家庭刚达到小康,且该年每户家庭消费支出总额为 8600元,则该市城区家庭达到富裕的是( ) (A)1999年底 (B)2000年底 (C)2001年底 (D)2002年底 4.国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地 区人民生活水平的状况,它的计算公式为,各种类型家庭的n如下表所示: 食品消费支出总额 消费支出总额n=100%n30% 最富裕 30%n40%富 裕 40%n50%小 康 50%n60%温 饱 n60% 贫 困 n家庭 类型 5.某林场年初有森林木材存量Sm3,木材以每年25% 的增长率生长,而每年末要砍伐固定的木材量为 xm3.为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%,则 x的值应是( ) (A) (B) (C) (D)C返回能力能力 思维
3、思维 方法方法1.一梯形的上、下底长分别是12cm,22cm,若将 梯形的一腰10等分,过每一个分点作平行于底边 的直线,求这些直线夹在两腰之间的线段的长度 的和. 【解题回顾】本题易误认为答案是187cm,即将梯 形的上、下底也算在了其中. 2.某电子管厂2001年全年生产真空电子管50万个, 计划从2002年开始每年的产量比上一年增长20%, 问从哪一年开始,该厂的真空电子管年产量超过 200万个? 【解题回顾】本题容易忽视不等式1.2n-150200. 3.某村2002年底全村共有1000人,全年工农业总产值 为840万元. (1)若从2003年起该村每年的工农业总产值较上年增 加14万元,每年人口较上年净增数相同,要使该村 人均产值年年都增长,那么该村每年人口的净增不 超过多少人? (2)若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长 10%,每年人口较上年净增10人,则到2012年该村 能否实现年人均产值较2002年翻一番(增加一倍)的经 济发展目标? 【解题回顾】本题(2)用到了近似估算法. 【解题回顾】本题第(1)小题得到1.2n=7/3后,也可通 过两边取对数求n,同理
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