高三数学等差和等比数列的运用2

要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展误 解 分 析第第4 4课时课时 等差、等比数列的应用等差、等比数列的应用要点要点· ·疑点疑点· ·考点考点1.复利公式按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利 率为r，存期为x，则本利和y=a(1+r)x 2.产值模型原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时 间x的总产值y=N(1+p) x 3.单利公式 利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存 期为x，则本利和y=a(1+xr)返回1.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去一 个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成 10个并死去一个，按此规律，6小时后细胞存活的 个数是( ) (A)63 (B)65 (C)67 (D)71 课课 前前 热热 身身2.某产品的成本每年降低q%，若三年后成本是a元， 则现在的成本是( ) (A)a(1+q%)3元 (B)a(1-q%)3元 (C)a(1-q%)-3元 (D)a(1+q%)-3元 3.某债券市场发行的三种债券：A种面值100元，一 年到期本利共获103元B种面值50元，半年到期， 本利共50.9元，C种面值为100元，但买入时只需付 97元，一年到期拿回100元，则三种投资收益比例便 从小到大排列为( ) (A)BAC (B)ACB (C)ABC (D)CAB BCBD根据某市城区家庭抽样调查统计，1998得初至2002年 底，每户家庭消费支出总额每年平均增加680元，其中 食品消费支出总额每年平均增加100元.1998年初该市城 区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为 8600元，则该市城区家庭达到富裕的是( ) (A)1999年底 (B)2000年底 (C)2001年底 (D)2002年底 4.国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地 区人民生活水平的状况，它的计算公式为，各种类型家庭的n如下表所示： 食品消费支出总额 消费支出总额n=×100%n30% 最富裕 30%n40%富 裕 40%n50%小 康 50%n60%温 饱 n60% 贫 困 n家庭 类型 5.某林场年初有森林木材存量Sm3，木材以每年25% 的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量为 xm3.为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%，则 x的值应是( ) (A) (B) (C) (D)C返回能力能力· ·思维思维· ·方法方法1.一梯形的上、下底长分别是12cm，22cm，若将 梯形的一腰10等分，过每一个分点作平行于底边 的直线，求这些直线夹在两腰之间的线段的长度 的和. 【解题回顾】本题易误认为答案是187cm，即将梯 形的上、下底也算在了其中. 2.某电子管厂2001年全年生产真空电子管50万个， 计划从2002年开始每年的产量比上一年增长20%， 问从哪一年开始，该厂的真空电子管年产量超过 200万个? 【解题回顾】本题容易忽视不等式1.2n-1×50200. 3.某村2002年底全村共有1000人，全年工农业总产值 为840万元. (1)若从2003年起该村每年的工农业总产值较上年增 加14万元，每年人口较上年净增数相同，要使该村 人均产值年年都增长，那么该村每年人口的净增不 超过多少人? (2)若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长 10%，每年人口较上年净增10人，则到2012年该村 能否实现年人均产值较2002年翻一番(增加一倍)的经 济发展目标? 【解题回顾】本题(2)用到了近似估算法. 【解题回顾】本题第(1)小题得到1.2n=7/3后，也可通 过两边取对数求n，同理第(2)小题得1.2n6后，也可 两边取对数. 4.某林场去年有木材贮量2万m3，从今年开始，林场 加大了对生产的投入量，预测林场的木材贮量将以 每年20%的速度增长，每年年底砍伐1000m3的木材 出售作为再生产的资金补贴，问：(1)多少年后木材贮量达到翻番的目标?(2)多少年后木材贮量达到翻两番的目标? 延伸延伸· ·拓展拓展【解题回顾】从数字角度看，本例是解决与数列有 关的应用问题.必须认真审题，弄清题意，解决问 题的关键在于理解复利的概念及其运算，形成用数 学的意识.5.某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若 干，这笔贷款按复利计算(即本年利息计入下一年 的本金生息)，利率为q(0q1).据他估算，贷款后 每年可偿还A元，30年后还清. 求贷款金额； 若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿 还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来 ，贷款金额比原贷款金额要少多少元? 返回1.数列应用题的误解往往是由审题不清，误解题意引 起的，因此仔细审题，准确地找出模型是解题关键. 误解分析误解分析2.数列应用题的计算往往较复杂，需认真仔细.返回； http:/www.juxing996.com/ 聚星娱乐 mqx93jop 也问：“那像是哪里的人呢？”二狗又摇摇头，非常肯定地说：“听不出来。咱镇上来得外地人多了，但那两个人的口音，真还听不出来呢！ ”耿英说：“不管他们，爱是哪里的人。走，都进家里坐坐哇！俺们离家千里万里的，经常念叨你俩呢！小的时候没有一天不在一起玩儿！” 二狗说：“今儿个就不进家坐了，咱们先见个面哇！你们刚回来，都歇着哇！俺爹娘说了，等你们歇息好了，就来看你们！”大头也说：“俺 爹娘也是这样说的。还说你们刚回来，肯定很劳累呢，不让俺今儿个就过来的，可俺等不及了！”耿老爹说：“都进家坐会儿嘛，俺们不累！ ”二狗说：“老爹叔今儿个就不坐了，你们快回家歇息去哇，哪里有不累的呢！俺这就回去了，帮俺爹拾掇那些搁置了一冬儿的耕种家伙什儿 去！”大头也说：“老爹叔咱以后再拉呱哇，你们都需要歇息呢！还有哇，俺媳妇说了，她想洗衣服呢，要俺多挑些水烧热。现在这天儿虽说 缓和了，可在河里洗衣服还有些激手呢。她这会儿身子重了，说是去塘里洗，还得走那一大截子路呢，懒得去了。那可不就得俺多做一些了哇 ！”耿老爹笑了。郭氏也笑着说：“那就都回去哇，有空儿了一定来坐啊！”“好好好，一定来坐！”俩人招招手回家去了。耿老爹感慨地说 ：“唉，十年了啊，娃娃们都长大了！”耿直说：“可俺经常做梦，梦见俺们还都是小娃娃，在一起疯玩儿！唉，要是不长大多好哇！”走到 耿憨家的门口了，裴氏掏钥匙开了锁，一边伸出双手推开院门儿一边对郭氏说：“让正儿去秀儿的屋里拉呱去哇！俺去给他们烧水泡茶去。中 午吃了不少肉食呢，给他们喝茶化化食儿！”郭氏笑着说：“去哇去哇！”耿正对娘说：“等青山一会儿回来了，俺们拉呱几句，俺就回去了 ！”裴氏却说：“你们晚上吃饭就不用等他了。青山一会儿回来了，让他弟兄们多拉呱一会儿，晚饭就在俺家吃哇！”郭氏又笑着说：“行， 那俺们就不等他吃晚饭了，但你还是要督促他早点儿回来歇息啊！”裴氏说：“俺知道，他们今儿个才回来，累了呢！”说着话就到自家门口 了，郭氏也伸手掏钥匙，却发现怎么也掏不着；耿英赶快将钥匙递过来，说：“娘，在俺这儿呢！”刘氏抬头看看西斜的日头，焦急地说：“ 这日头怎么还这么高啊！”又抱歉似得转头对耿英说：“等日头一落山啊，大壮很快就回来啦！”就这一句看似再随意不过的话，倒把耿英给 搞了个满脸绯红，特别不好意思地小声儿说：“大娘，看你，都说些什么啊！”耿直却不失时机地说：“还是大娘最理解俺姐姐现在的心情 ”这调皮的家伙还没有调侃儿完呢，就被耿英追回院儿里去了。刘氏又抬头看看日头，也掏钥匙开门去了。董家成用力抓着耿老爹的胳膊 说：“俺和憨子今儿个真高兴啊！俺说，咱俩喝个一