数字图像处理09_形态学图像处理

1、12015年9月13日数字图像处理第09章 形态学图像处理高振国22015年9月13日内容n 预备知识，集合运算 n 二值图像 p 膨胀与腐蚀，结构元素的分解 p 膨胀与腐蚀的组合(例如开运算、闭运算、击中或击不中，使用查找 表LUT技术编程) p 标注连通分量,函数imlabel() p 形态学重构(由重构做开运算，填充孔洞，清除边界对象) n 灰度图像形态学 p 膨胀与腐蚀 p 开运算与闭运算 p 重构32015年9月13日引言n 形态学 p 一词通常指生物学的一个分支，用于处理动物和植物的形状和结构 。 n 数学形态学(mathematical morphology, MM) p 是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学，并在图 像处理和模式识别领域得到了成功应用。 p 除了通常作为一种抽取图像中区域形状特征，如边界、骨骼和凸壳 等，的工具外，也经常用于图像的预处理和后处理，如形态学滤波 、细化和修剪等。42015年9月13日9.1预备知识n 集合的运算52015年9月13日9.1预备知识n 针对像素坐标集合的基本符号 p 集合B的映像p 集合A的平移62015年9月1

2、3日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)n 9.2.1膨胀 p 膨胀是二值图像中加长或变粗的操作，操作由一个称为结构元素的集 合来控制。结构元素中必须明确指定原点p 图像A用结构元素B膨胀，记作AB，其定义为：72015年9月13日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)n 9.2.1膨胀82015年9月13日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)n 9.2.1膨胀 p 例9.1，补全残缺文字92015年9月13日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)n 9.2.2结构元素的分解 p 膨胀满足结合律，即A(BC)= ABC p 若结构元素B可以分解为B= B1B2，则用B对A膨胀 AB=A(B1B2)=AB1B2，后者计算效率更高102015年9月13日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)n 9.2.3 matlab函数 p 函数Strel函数用于产生预定义结构元素矩阵信息 Se=strel(shape,parameters)112015年9月13日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)n 9.2.3 matlab函数 p 函数getsequence可分解结构元素 p 例9.2，分解结构元素122015年9月13日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)

3、n 9.2.4腐蚀 p 膨胀是二值图像中收缩或细化的操作，操作由一个称为结构元素的集 合来控制。结构元素中必须明确指定原点p 图像A用结构元素B膨胀，记作AB，其定义为：132015年9月13日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)n 9.2.4腐蚀142015年9月13日9.2膨胀和腐蚀(二值图像)n 9.2.4腐蚀 p 例9.3，去除细线A = imread(ic.tif); se = strel(disk, 10); figure; subplot(2,2,1);imshow(A) title(原始图像)A2 = imerode(A, se); subplot(2,2,2);imshow(A2) title(使用结构元素disk（10）腐蚀后的图像)se = strel(disk, 5); A3 = imerode(A, se); subplot(2,2,3);imshow(A3) title(使用结构元素disk（5）腐蚀后的图像)A4 = imerode(A, strel(disk, 20); subplot(2,2,4);imshow(A4) title(使用结构元素disk（20）

4、腐蚀后的图像)152015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 开运算 p 图像A用结构元素B的开运算记作p 开运算效果：平滑对象轮廓，断开狭窄的连接，取消细小的突出部分 。n 闭运算 p 图像A用结构元素B的闭运算记作p 闭运算效果：将狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构 小的孔洞。162015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 开运算和闭运算 p 开运算matlab函数，C=imopen(A,B) p 闭运算matlab函数，C=imclose(A,B)172015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 开运算和闭运算 p 例9.4，函数imopen和imclose的使用182015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 开运算和闭运算 p 例9.4，指纹图像噪声去除192015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.2击中和(或)击不中变换 p 图像A用结构元素组B=(B1,B2)的击中击不中变换记作ABp 该变换用于识别特定形状202015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.2击中和(或)击不中变换 p 图像A用结构元素组B=(B

5、1,B2)的击中击不中变换记作ABp 该变换用于识别特定形状212015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.2击中和(或)击不中变换 p 该变换的Matlab函数 C=bwhitmiss(A, B1,B2)p 例9.5，定位图像中对象的左上角像素% 例9.5 bwhitmiss 击中或击不中变换 B1 = strel(0 0 0;0 1 1; 0 1 0); B2 = strel(1 1 1; 1 0 0;1 0 0); f = imread(corner.tif); figure; subplot(1,2,1);imshow(f) title(原始图像)g = bwhitmiss(f, B1, B2); subplot(1,2,2);imshow(g) title(使用结构元素组1击中击不中变换后 的图像)222015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.3击中和(或)击不中变换的编程 p 当结构元素较小时，使用查找表方式运行较快。事先构造查找表 LUT，其中记录各种可能邻域模式是否匹配。 p 为此需要为每种邻域模式定义一个编号，可另邻域各位权重如下。p 工

6、具箱两个相关函数，makelut(), applylut()232015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.3击中和(或)击不中变换的编程242015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.3击中和(或)击不中变换的编程 p 提取图像的端点252015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.3击中和(或)击不中变换的编程 p 例9.6，使用二值图像和查找表编写conway的生命游戏程序, test09_06.m262015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.4工具箱函数bwmorph272015年9月13日9.3膨胀和腐蚀的组合运算n 9.3.4工具箱函数bwmorph，test09_0601.m p Bwmorph的使用，细化指纹p 骨骼化，去除端点282015年9月13日9.4连通分量n 基本概念 p N4(p), ND(p), N8(p); p 4邻接，8邻接； p 4连接，8连接292015年9月13日9.4连通分量n 标记连通分量的函数bwlabel p L,num=bwlabel(f,conn);其中f是二进制图像，conn为

7、4或8 ，表示考虑的连接类型，L标记矩阵，num连通分量数量302015年9月13日9.4连通分量n 标记连通分量的函数bwlabel p L,num=bwlabel(f,conn);其中f是二进制图像，conn为4或8 ，表示考虑的连接类型，L标记矩阵，num连通分量数量f = imread(objects.tif); L,n=bwlabel(f); r,c=find(L=3); rbar=mean(r); cbar=mean(c); imshow(f); hold on; for k=1:1:n,r,c=find(L=k);rbar=mean(r);cbar=mean(c);plot(cbar,rbar,Marker,o,MarkerEdgeColor,k,.MarkerFaceColor,k,MarkerSize,10);plot(cbar,rbar,Marker,*,MarkerFaceColor,w); end312015年9月13日9.5形态学重构n 重构变换 p 重构变换涉及两幅图像和一个结构元素； p 一幅图像称为标记marker，为变换的初始状态；另一幅图像称为掩膜m

8、ask ，为变换的限制区域。该结构元素决定连接性，通常为ones(3,1) p 若g是掩膜，f为标记，则从f开始重构g的变换记作Rg(f)，其由如下迭代过程 定义。p 重构matlab函数，out=imreconstruct(marker,mask)322015年9月13日9.5形态学重构n 重构可以有很多应用，不同的应用体现在marker和mask的 不同选择。 n 重构变换的应用1-由重构做开运算 p 由重构做开运算 传统开运算中，腐蚀去除掉小对象，随后的膨胀恢复原始对象形 状，但受元素结构等影响，恢复的往往不是很精确； 而重构则能精确恢复原始对象。 使用结构元素B对图像f由重构做开运算的操作记作Rf(fB)。 p 例9.8，test09_08.mf = imread(text1.tif); fe = imerode(f,ones(51,1); fobr = imreconstruct(fe,f);332015年9月13日9.5形态学重构n 重构变换的应用2-填充孔洞； p 定义标记图像fm如下，则 的作用是填充图像中的孔 洞，p Matlab函数，g=imfill(f,holes

9、）； n 重构变换的应用3-清除边界对象； p 定义标记图像fm如下，用原图像做掩膜，则 的作用 是清除边界的对象，p Matlab函数，g=imclearborder(f,conn）；342015年9月13日9.6灰度图像形态学n 9.6.1 ，膨胀 p 使用结构元素b对灰度图像f的膨胀记作fb，定义为：p 当结构元素b是平坦的，即b(x,y)在其定义域内都为0时，n 9.6.1 ，腐蚀 p 使用结构元素b对灰度图像f的腐蚀记作fb，定义为：p 当结构元素b是平坦的，即b(x,y)在其定义域内都为0时，352015年9月13日9.6灰度图像形态学n 9.6.1 膨胀与腐蚀 p 灰度图像的形态学梯度定义为膨胀运算与腐蚀运算的结果之间的差 值。f=imread(city.tif); se=strel(square,3); gd=imdilate(f,se); ge=imerode(f,se); morph_grad=imsubtract(gd,ge); figure; subplot(2,2,1);imshow(f,); title(原图); subplot(2,2,2);imshow(gd,); title(原图的膨胀结果); subplot(2,2,3);imshow(ge,); title(原图的腐蚀结果); subplot(2,2,4);imshow(morph_grad,); title(原图的形态学梯度);362015年9月13日9.6灰度图像形态学n 9.6.2 开运算与闭运算 p 开运算 把一幅图像看做是一个三维表明，其亮 度值代表xy平面上的高度值，则当结构 元素b在f下面活动时，结构元素的任何 部分的最高值构成了开运算的结果。 可以除去比结构元素更小的明亮细节， 同时保持图像整体的灰度级和较大的明 亮区域不变。 p 闭运算 当结构元素b在f的上面活动

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