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线性规划问题LinearProgramming

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卖家[上传人]：宝路

文档编号：48886061

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常见问题

1、简单的线性规划问题Linear Programming我们把含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式.把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序实数对(x,y),所有这样的有序实数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组 )的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标,于是,二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.数学建构(1)在数轴上表示方程2x6=0的解 503(2)在数轴上表示不等式2x60的解集 503 (3)在数轴上表示不等式x22x80的解集035(4)在平面直角坐标系内如何表示x=3呢 xyO3要表示y=2呢又如何表示x3 与x3呢x3x3y2y2数学建构二元一次方程在平面内表示什么?. 二元一次不等式表示的平面区域是什么?问题1:在平面直角坐标系中,点的集合（x，y）|x+y-1=0表示什么图形？问题2：在平面直角坐标系中，直线x+y -1=0右上方的平面区域怎么表示？例1：画出不等式 2x+y-60表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点

2、组成的平面区域，我们把直线画成虚线,以表示区域不包含边界;不等式 Ax+By+C0表示的平面区域包括边界，把边界画成实线。1、由于直线同侧的点的坐标代入Ax+By+C中，所得实数符号相同，所以只需在直线的某一侧取一个特殊点代入Ax+By+C中，从所得结果的正负即可判断 Ax+By+C0表示哪一侧的区域。 2、方法总结：画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：1、线定界（注意边界的虚实）2、点定域（代入特殊点验证）特别地，当C0时常把原点作为特殊点。练习 1：画出下列不等式所表示的平面区域：(1) y2x1 (2) xy20 xyOxyO2.判断下列命题是否正确(1)点(0,0)在平面区域x+y0内; ( )(2)点(0,0)在平面区域x+y+12x内； ( )(4)点(0,1)在平面区域x-y+10内.( )3.不等式x+4y-90表示直线x+4y-9=0( )A.上方的平面区域 B.上方的平面区域(包括直线)C.下方的平面区域 D.下方的平面区域(包括直线)B 例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）xyox+y=0(2 )yxo(1)解(1) x0(2) x+y0yxo2x+y=4(3)(3) 2x+y0表示的区域xyox+2y-1=0x-y+3=0解：探究拓展(2) 已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）（A）a24 （B）a=7或a=24（C）70(2) 3x-y-30感受理解

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