α稳定分布噪声下的时延估计与滤波方法的研究

1、信号与信息处理专业毕业论文信号与信息处理专业毕业论文 精品论文精品论文 稳定分布噪声下的稳定分布噪声下的时延估计与滤波方法的研究时延估计与滤波方法的研究关键词：非高斯信号处理关键词：非高斯信号处理 信号处理算法信号处理算法 二阶统计量二阶统计量 对称对称 稳定分布稳定分布 时间延时间延 迟估计迟估计 反双曲正弦变换反双曲正弦变换 sigmoidsigmoid 函数函数摘要：非高斯信号处理是近年来发展起来的一个信号处理的新领域。传统的信 号处理是基于高斯分布和二阶统计量的理论和技术，这是因为高斯模型比较简 单，且在许多应用场合是适用的，在这种模型基础上设计的信号处理算法易于 进行理论上的解析分析。 尽管高斯噪声假设能够很好的描述许多信号和噪声， 然而，在实际应用中存在大量的非高斯信号和噪声，这些噪声的一个共同特点 是它们的概率密度函数具有较厚的拖尾，并导致其时间波形上具有显著的脉冲 特性。实际上，这种脉冲状噪声和较厚的统计拖尾正是分数低阶 稳定分布 (FLOA)过程的显著特性。近年来， 稳定分布作为一种非高斯脉冲噪声的数学 模型，已成为信号处理领域的热点研究课题。 本文首先介绍了对称 稳

2、定 分布(SaS)中的 和 参数的估计算法，随后着重对 SS 分布噪声条件下的 时间延迟估计进行了探讨，最后介绍了 SSG 分布噪声条件下的自适应滤波算 法，主要内容包括以下几点： 1.回顾了 稳定分布的研究背景，阐述了其 研究现状、基本概念、基本特性、一般原理及应用前景。 2.介绍了对称 稳定分布的参数估计方法，并对基于样本分位数的参数估计方法和 logSaS 法进行了实验仿真，仿真结果显示两种算法均能给出较好的估计结果，能够满 足后期的研究需要，而且 logSS法比基于样本分位数法计算量小，且具 有闭合形式的计算公式，因此性能上更为优越。 3.在假设对称稳 定分布 噪声相互独立的条件下，分析了基于分数低阶协方差(FLOC)的时间延迟估计算 法中输入信号的分数低阶指数 A、B 依赖于 值的先验估计的缺点，并将其与 反双曲正弦变换相结合推出了基于反双曲正弦的时间延迟估计算法，有效地避 免了依赖于 值的先验估计选择 A、B 参数的缺点，易于对信号进行实时性的 处理。仿真结果显示，该算法具有较高的估计精度，但同时也存在当对称 稳 定分布噪声独立性不满足时性能显著退化的缺点。 4.在 log

3、SS过程的 基础上，利用 logSS过程的三阶矩定义代价函数，通过最小化代价函数 给出新的时间延迟估计算法，算法中的 可由本文中介绍的参数估计方法得到。 仿真结果显示，该算法具有较高的韧性，无论 SS 噪声独立性是否满足都能给 出较好的检测结果，很好地解决了 SS 分布噪声不满足相互独立时性能显著退 化的缺点。 5.当系统噪声为 SSG 分布时，基于自适应混合范数(RMN)滤波 算法，使用 sigmoid 函数对瞬时误差进行变换，可将误差信号转换成二阶矩过 程，从而使对 SSG 分布噪声的处理转变成对传统的二阶矩过程的处理。最优 化标准化权值误差矢量的仿真实验验证了所给算法性能的提高。 最后对本文 的工作做了总结，并对进一步研究工作进行了展望。正文内容正文内容非高斯信号处理是近年来发展起来的一个信号处理的新领域。传统的信号 处理是基于高斯分布和二阶统计量的理论和技术，这是因为高斯模型比较简单， 且在许多应用场合是适用的，在这种模型基础上设计的信号处理算法易于进行 理论上的解析分析。 尽管高斯噪声假设能够很好的描述许多信号和噪声，然 而，在实际应用中存在大量的非高斯信号和噪声，这些噪声的

4、一个共同特点是 它们的概率密度函数具有较厚的拖尾，并导致其时间波形上具有显著的脉冲特 性。实际上，这种脉冲状噪声和较厚的统计拖尾正是分数低阶 稳定分布 (FLOA)过程的显著特性。近年来， 稳定分布作为一种非高斯脉冲噪声的数学 模型，已成为信号处理领域的热点研究课题。 本文首先介绍了对称 稳定 分布(SaS)中的 和 参数的估计算法，随后着重对 SS 分布噪声条件下的 时间延迟估计进行了探讨，最后介绍了 SSG 分布噪声条件下的自适应滤波算 法，主要内容包括以下几点： 1.回顾了 稳定分布的研究背景，阐述了其 研究现状、基本概念、基本特性、一般原理及应用前景。 2.介绍了对称 稳定分布的参数估计方法，并对基于样本分位数的参数估计方法和 logSaS 法进行了实验仿真，仿真结果显示两种算法均能给出较好的估计结果，能够满 足后期的研究需要，而且 logSS法比基于样本分位数法计算量小，且具 有闭合形式的计算公式，因此性能上更为优越。 3.在假设对称稳 定分布 噪声相互独立的条件下，分析了基于分数低阶协方差(FLOC)的时间延迟估计算 法中输入信号的分数低阶指数 A、B 依赖于 值的先验估计

5、的缺点，并将其与 反双曲正弦变换相结合推出了基于反双曲正弦的时间延迟估计算法，有效地避 免了依赖于 值的先验估计选择 A、B 参数的缺点，易于对信号进行实时性的 处理。仿真结果显示，该算法具有较高的估计精度，但同时也存在当对称 稳 定分布噪声独立性不满足时性能显著退化的缺点。 4.在 logSS过程的 基础上，利用 logSS过程的三阶矩定义代价函数，通过最小化代价函数 给出新的时间延迟估计算法，算法中的 可由本文中介绍的参数估计方法得到。 仿真结果显示，该算法具有较高的韧性，无论 SS 噪声独立性是否满足都能给 出较好的检测结果，很好地解决了 SS 分布噪声不满足相互独立时性能显著退 化的缺点。 5.当系统噪声为 SSG 分布时，基于自适应混合范数(RMN)滤波 算法，使用 sigmoid 函数对瞬时误差进行变换，可将误差信号转换成二阶矩过 程，从而使对 SSG 分布噪声的处理转变成对传统的二阶矩过程的处理。最优 化标准化权值误差矢量的仿真实验验证了所给算法性能的提高。 最后对本文 的工作做了总结，并对进一步研究工作进行了展望。 非高斯信号处理是近年来发展起来的一个信号处理的新领域。

6、传统的信号处理 是基于高斯分布和二阶统计量的理论和技术，这是因为高斯模型比较简单，且 在许多应用场合是适用的，在这种模型基础上设计的信号处理算法易于进行理 论上的解析分析。 尽管高斯噪声假设能够很好的描述许多信号和噪声，然而， 在实际应用中存在大量的非高斯信号和噪声，这些噪声的一个共同特点是它们 的概率密度函数具有较厚的拖尾，并导致其时间波形上具有显著的脉冲特性。 实际上，这种脉冲状噪声和较厚的统计拖尾正是分数低阶 稳定分布(FLOA)过 程的显著特性。近年来， 稳定分布作为一种非高斯脉冲噪声的数学模型，已 成为信号处理领域的热点研究课题。 本文首先介绍了对称 稳定分布(SaS) 中的 和 参数的估计算法，随后着重对 SS 分布噪声条件下的时间延迟估计进行了探讨，最后介绍了 SSG 分布噪声条件下的自适应滤波算法，主要内 容包括以下几点： 1.回顾了 稳定分布的研究背景，阐述了其研究现状、 基本概念、基本特性、一般原理及应用前景。 2.介绍了对称 稳定分布的 参数估计方法，并对基于样本分位数的参数估计方法和 logSaS法进行了实 验仿真，仿真结果显示两种算法均能给出较好的估计结果，能

7、够满足后期的研 究需要，而且 logSS法比基于样本分位数法计算量小，且具有闭合形式 的计算公式，因此性能上更为优越。 3.在假设对称稳 定分布噪声相互独 立的条件下，分析了基于分数低阶协方差(FLOC)的时间延迟估计算法中输入信 号的分数低阶指数 A、B 依赖于 值的先验估计的缺点，并将其与反双曲正弦 变换相结合推出了基于反双曲正弦的时间延迟估计算法，有效地避免了依赖于 值的先验估计选择 A、B 参数的缺点，易于对信号进行实时性的处理。仿真 结果显示，该算法具有较高的估计精度，但同时也存在当对称 稳定分布噪声 独立性不满足时性能显著退化的缺点。 4.在 logSS过程的基础上，利 用 logSS过程的三阶矩定义代价函数，通过最小化代价函数给出新的时 间延迟估计算法，算法中的 可由本文中介绍的参数估计方法得到。仿真结果 显示，该算法具有较高的韧性，无论 SS 噪声独立性是否满足都能给出较好的 检测结果，很好地解决了 SS 分布噪声不满足相互独立时性能显著退化的缺点。5.当系统噪声为 SSG 分布时，基于自适应混合范数(RMN)滤波算法，使用 sigmoid 函数对瞬时误差进行变换，可将

8、误差信号转换成二阶矩过程，从而使 对 SSG 分布噪声的处理转变成对传统的二阶矩过程的处理。最优化标准化权 值误差矢量的仿真实验验证了所给算法性能的提高。 最后对本文的工作做了 总结，并对进一步研究工作进行了展望。 非高斯信号处理是近年来发展起来的一个信号处理的新领域。传统的信号处理 是基于高斯分布和二阶统计量的理论和技术，这是因为高斯模型比较简单，且 在许多应用场合是适用的，在这种模型基础上设计的信号处理算法易于进行理 论上的解析分析。 尽管高斯噪声假设能够很好的描述许多信号和噪声，然而， 在实际应用中存在大量的非高斯信号和噪声，这些噪声的一个共同特点是它们 的概率密度函数具有较厚的拖尾，并导致其时间波形上具有显著的脉冲特性。 实际上，这种脉冲状噪声和较厚的统计拖尾正是分数低阶 稳定分布(FLOA)过 程的显著特性。近年来， 稳定分布作为一种非高斯脉冲噪声的数学模型，已 成为信号处理领域的热点研究课题。 本文首先介绍了对称 稳定分布(SaS) 中的 和 参数的估计算法，随后着重对 SS 分布噪声条件下的时间延迟估 计进行了探讨，最后介绍了 SSG 分布噪声条件下的自适应滤波算法，主要

9、内 容包括以下几点： 1.回顾了 稳定分布的研究背景，阐述了其研究现状、 基本概念、基本特性、一般原理及应用前景。 2.介绍了对称 稳定分布的 参数估计方法，并对基于样本分位数的参数估计方法和 logSaS法进行了实 验仿真，仿真结果显示两种算法均能给出较好的估计结果，能够满足后期的研 究需要，而且 logSS法比基于样本分位数法计算量小，且具有闭合形式 的计算公式，因此性能上更为优越。 3.在假设对称稳 定分布噪声相互独 立的条件下，分析了基于分数低阶协方差(FLOC)的时间延迟估计算法中输入信 号的分数低阶指数 A、B 依赖于 值的先验估计的缺点，并将其与反双曲正弦 变换相结合推出了基于反双曲正弦的时间延迟估计算法，有效地避免了依赖于 值的先验估计选择 A、B 参数的缺点，易于对信号进行实时性的处理。仿真 结果显示，该算法具有较高的估计精度，但同时也存在当对称 稳定分布噪声独立性不满足时性能显著退化的缺点。 4.在 logSS过程的基础上，利 用 logSS过程的三阶矩定义代价函数，通过最小化代价函数给出新的时 间延迟估计算法，算法中的 可由本文中介绍的参数估计方法得到。仿真结果 显示，该算法具有较高的韧性，无论 SS 噪声独立性是否满足都能给出较好的 检测结果，很好地解决了 SS 分布噪声不满足相互独立时性能显著退化的缺点。5.当系统噪声为 SSG 分布时，基于自适应混合范数(RMN)滤波算法，使用 sigmoid 函数对瞬时误差进行变换，可将误差信号转换成二阶矩过程，从而使 对 SSG 分布噪声的处理转变成对传统的二阶矩过程的处理。最优化标准化权 值误差矢量的仿真实验验证了所给算法性能的提高。 最后对本文的工作做了 总结，并对进一步研究工作进行了展望。 非高斯信号处理是近年来发展

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