学前教育科研方法(四)
32页1、第四部分 统计分析方法n一 统计分析方法概述n二 统计表与统计图n三 描述统计n四 推断统计第一节 统计分析方法概述n统计分析方法的特征l1、科学性l2、直观性l3、可重复性n统计分析方法的步骤l1、收集数据l2、整理数据l3、分析数据第二节 统计表和统计图n统计表l1、频数表l2、频数分布表n统计分析方法的步骤l1、直条图l2、直方图一、数据资料的分类整理n在对资料进行必要的审核筛选后,需要再进 行分类整理。u(一)选择分类标志l目的性、本质性、穷尽性u(二)划分组别l1、品质标志:组数=变数l2、数量标志:组数=全距/组距u(三)数据归类二、次数分布表的编制(一)定义与作用n1、定义u次数分布表,又称频数分布表,就是用表的形 式来表示连续随机的数据在某些规定的组别中 分布次数的情况。n2、作用u可以将零乱无序的一组数据整理成有序、条理 的排列,并初步显示出这些数据的分布情况。(二)编制步骤82 58 93 89 72 85 97 98 56 77 76 57 80 60 89 51 75 60 74 67 85 92 83 83 65 82 73 86 86 74 87 60 83
2、 84 68 84 84 89 94 75 71 54 93 75 90 66 77 63 86 69n1、求全距:R=最大数-最小数n2、定组数:k=10,一般以1015组为宜n3、求组距:i=R/kn4、定组限:规定每组的最低值和最高值n5、求组中值:Xc=(下限+上限)/2=下限+i/2n6、次数(频数)登记并求出次数(频数)f=98-51=47=47/10=4.7=5次数分布表组别组中值Xc次数f积累次数ef积累百分比fXc 95-100 90-95 85-90 80-85 75-80 70-75 65-70 60-65 55-60 50-5597.5 92.5 87.5 82.5 77.5 72.5 67.5 62.5 57.5 52.52 5 10 8 6 5 5 4 3 250 48 43 33 25 19 14 9 5 2100 96 86 66 50 38 28 18 10 4195 462.5 875 660 465 362.5 337.5. 250 172.5 105合 计50 / /3885n7、计算次数百分比:f%=f/N100%n8、计算积累次数:ef,从低
3、到高累计n9、计算积累百分比:ef% =ef/N100%n10、计算次数与组中值的积:fXcn然后,根据次数分布表,可以画出统计图,更直观形 象地表示数据的分布情况。编制步骤三、统计图的绘制(一)次数分布直方图n在直角坐标内,以直条的宽度表示组距,以直条 的高度表示次数。连续、非连续数据均可用。05060708090100分数246810次数(二)次数分布曲线图n根据次数分布表,用曲线的形式显示连续数据的 分布情况。坐标点(组中值Xc,次数f)。是一条 封闭多边形折线。05052.560708090100246810次数分数(三)次数分布圆形图(扇形图)n以圆形表示全部次数,以一定比例的扇形面积表 示每一组的次数百分比。1234 5678910第三节 描述统计n一、集中趋势的度量集中量数n二、离散趋势的度量差异量数(离中趋势 )n三、相关关系的度量相关系数一、集中趋势的度量集中量数n集中量数是用来代表一组数据的典型水平或集 中趋势的统计量,它能反映次数分布中大量数 据向某一点集中的情况,可以作为该组数据的 代表值。n常用的集中量数有算术平均数、中数、众数、 加权平均数、几何平均数等。(
4、一)算术平均数(平均数、均值) (X,0)(M)真值的最佳估计值n1、优点:反应灵敏,计算简便,较少受抽样变动 的影响。n2、适用:同质且无极端数据的一组数据;随机样 本数据。n3、公式:X=Xi n0=Xi NX(0)=f Xc N=f Xc f (利用次数分布表计算 )(二)中数(中位数、中点数)(Mdn )n1、定义:指处于一组数据的次数分布上50%位置 处的数值。可由S曲线求出。n2、特点:计算简便,反应不够灵敏,受抽样的影 响大。n3、适用:有极端数值;数据中有个别数据不清楚 ;等级数据性质;快速估计一组数据的代表值。n4、公式:l奇数N:Mdn=(n+1)/2l偶数N: (N+2)/2位置处左右两数据的平均数。lMdn=Lb+(N/2-Fb)i/f其中Lb为该组的精确下限,Fb为该组以下的积累次数(三)众数(Mo)n1、定义:指在一组数据中出现次数最多的那个数据 值。n2、特点:计算简便,反应不灵敏,易受极端数据的 影响,不稳定,易受样本变动的影响。n3、适用:不常用,仅在要求粗略的快速计算中用来 了解占多数的数据资料时作为参照指标。n4、计算:可直接由观察得到,是原始数据
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