通信原理答案

1、课后答案网，用心为你服务！通信原理习题第一章1第一章习题第一章习题习题习题 1.11.11.11.1在英文字母中 E 出现的概率最大，等于 0.105，试求其信息量。解解：E 的信息量：( )( )b25. 3105. 0logElogE1log222E=PPI习题习题 1.21.21.21.2某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为 1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解解：bAPAPIA241log)(log)(1log222=bIB415. 2163log2=bIC415. 2163log2=bID678. 1165log2=习题习题 1.31.31.31.3某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11 表示。若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2 所示。解解： （1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为 25ms。传送字母

2、的符号速率为Bd100105213B=R等概时的平均信息速率为sb2004loglog2B2Bb=RMRR（2）平均信息量为符号比特977. 1516log165 316log1634log414log41 2222=+=H则平均信息速率为sb7 .197977. 1100Bb=HRR习题习题 1.41.41.41.4试问上题中的码元速率是多少？解解：311200 Bd5*10B BRT=习题习题 1.51.51.51.5设一个信息源由 64 个不同的符号组成，其中 16 个符号的出现概率均为 1/32， 其余48 个符号出现的概率为 1/96， 若此信息源每秒发出 1000 个独立的符号 ，试求该信息源的平均信息速率。解解：该信息源的熵为课后答案网，用心为你服务！通信原理习题第一章296log961*4832log321*16)(log)()(log)()(2226412 1+= =i iiiMiixPxPxPxPXH=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率。1000*5.795790 b/sbRmH=习题习题 1.61.61.61.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元

3、宽度为 125 us。试求码元速率和信息速率。解解：B6 B118000 Bd125*10RT=等概时，skbMRRBb/164log*8000log22=习题习题 1.71.71.71.7设一台接收机输入电路的等效电阻为 600 欧姆，输入电路的带宽为 6MHZ，环境温度为 23 摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解解：23612V44*1.38*10*23*600*6*104.57*10 VkTRB=习题习题 1.81.81.81.8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于 80 m，试求其最远的通信距离。解解：由，得28Drh=688*6.37*10 *8063849 kmDrh=习题习题 1.91.91.91.9设英文字母 E 出现的概率为 0.105，x 出现的概率为 0.002 。试求 E和 x 的信息量。解：解：( )2222( )0.105 ( )0.002( )logElog 0.1053.25( )log( )log 0.0028.97p E p xI EPbitI xP xbit= = = = = =习题习题 1.101.101.1

4、01.10 信息源的符号集由 A，B，C，D 和 E 组成，设每一符号独立 1/4 出现，其出现概率为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：解：符号/23. 2165log165 81log81log81 41log41)(log)(22222bitxpxpHii=习题习题 1.111.111.111.11 设有四个消息 A、B、C、D 分别以概率 1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。解：解：课后答案网，用心为你服务！通信原理习题第一章3符号/75. 121log21 81log81 81log81 41log41)(log)(22222bitxpxpHii=习题习题 1.121.121.121.12 一个由字母 A，B，C，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A，01 代替 B，10 代替 C，11 代替 D。每个脉冲宽度为 5ms。（1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。（2）若每个字母出现的概率为,试计算传输的平均信1 4Bp=1 4

5、Cp=3 10Dp=息速率。解：解：首先计算平均信息量。（1）2211()log()4*()*log2 /44iiHPpbitxx= =字母 平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5m s/字母)=200bit/s（2）2222211111133()log()loglogloglog1.985 /5544441010iiHPpbitxx= = =字母平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s习题习题 1.131.131.131.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续 3 单位的电流脉冲表示，点用持续 1 单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3。（1） 计算点和划的信息量；（2） 计算点和划的平均信息量。解：解：令点出现的概率为,划出现的频率为()AP()BP+=1,()AP()BP()()1 3ABPP=()3 4AP=()1 4BP=(1)22( )log( )0.415( )log( )2I Ap AbitI Bp Bbit= = =（2）符号/811. 041log41 43log43)(log)(2

6、22bitxpxpHii=习题习题 1.141.141.141.14 设一信息源的输出由 128 个不同符号组成。其中 16 个出现的概率为1/32，其余 112 个出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000 个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。课后答案网，用心为你服务！通信原理习题第一章4解：解：符号/4 . 62241log)2241(*112)321(*16)(log)(H22bitxpxpii=+=平均信息速率为。6. 4*1000=6400bi t /s习题习题 1.151.151.151.15 对于二电平数字信号， 每秒钟传输 300 个码元， 问此传码率等于多BR少？若数字信号 0 和 1 出现是独立等概的，那么传信率等于多少？bR解：解：300BRB=300/bRbit s=习题习题 1.161.161.161.16 若题 1.12 中信息源以 1000B 速率传送信息， 则传送 1 小时的信息量为多少？传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少？解：解：传送 1 小时的信息量2.23*1000*36008.028Mbit=传送 1 小时可能

7、达到的最大信息量先求出最大的熵：号max21log2.32/5Hbit= =符则传送 1 小时可能达到的最大信息量2.32*1000*36008.352Mbit=习题习题 1.171.171.171.17 如果二进独立等概信号，码元宽度为 0.5ms，求和；有四进信号，BRbR码元宽度为 0.5ms，求传码率和独立等概时的传信率。BRbR解：解：二进独立等概信号：312000 ,2000/0.5*10BbRB Rbit s=四进独立等概信号：。312000 ,2*20004000/0.5*10BbRB Rbit s=小结：小结：记住各个量的单位：信息量： bit2log( )Ip x= 信源符号的平均信息量（熵） ：bit/符号2( )log( )iIp xp x= 平均信息速率：符号）/ (s/符号)/(/bit sbit=传码率：（B）BR传信率：bit/sbR课后答案网，用心为你服务！ 通信原理习题第二章3第二章习题第二章习题习题习题 2.12.12.12.1设随机过程X(t)可以表示成：( )2cos(2), X ttt=+ =（2）功率谱密度。2( )()bbP wT Saf

8、T=解：解：（1）( ) ( ) ()REtt=+当时，与无关，故=0bT( )t()t+( )R当时，因脉冲幅度取的概率相等，所以在内，该波形取-1 -bT12bT课后答案网，用心为你服务！ 通信原理习题第二章131、1 1、-1 1、1 -1 的概率均为。1 4（A） 波形取-1-1、11 时，在图示的一个间隔内，bT1( ) ( ) ()*11/44REtt=+=（B） 波形取-1 1、1 -1 时，在图示的一个间隔内，bT1( ) ( ) ()*()4bbbTREttTT=+=当时，bT11( ) ( ) ()2*2*()144bbbbTREttTTT=+=+= 故0,( )1/,bbbTR tTT=（2）,其中为时域波形的2()24AwSa2A课后答案网，用心为你服务！ 通信原理习题第二章14面积。所以。2( )( )()2b bwTRpwT Sa=习题习题 2.282.282.282.28 有单个输入、两个输出的线形过滤器，若输入过程，是平稳的，求( )t与的互功率谱密度的表示式。 （提示：互功率谱密度与互相关函数为付利叶1( )t2( )t变换对）解：解：11 0( )(

9、) ( )tthd =22 0( )()( )tthd =121, 11121() ( )()Rt tEtt+=+1112 0012 0 0() ( )()( )( )( )()EthdthdhhRd d =+=+所以121212( )( ) ( )( )()jwjwPwRedddhhRed =+令=+* 1212 00( )( )( )( )( )( )( )jwjwjwPwhedhedRedHw Hw P w =习题习题 2.292.292.292.29 若是平稳随机过程，自相关函数为，试求它通过系统后的自( )t( )R相关函数及功率谱密度。解：解：( )( )()( )1jwTh tttTH we=+= +1/2( )(22cos)H wwT=+2( )( )( )2(1 cos)( )OP wH wP wwT P w=+( )2( )2cos*( )2( )()( )jwTjwT OP wP wwTP wP weeP w=+=+2( )()()RRTRT+习题习题 2.302.302.302.30 若通过题 2.8 的低通滤波器的随机过程是均值为 0，功率谱密度为的高斯白噪声，试求输出过程的一维概率密度函数。0/2n解：解：课后答案网，用心为你服务！ 通信原理习题第二章15;0( )0E n t=2000 0021( )*( )exp()21 ()44nnnP wRwRCRCRCRC=+又因为输出过程为高斯过程，

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