通信原理答案
课后答案网,用心为你服务!通信原理习题第一章1第一章习题第一章习题习题习题 1.11.11.11.1在英文字母中 E 出现的概率最大,等于 0.105,试求其信息量。解解:E 的信息量:( )( )b25. 3105. 0logElogE1log222E=PPI习题习题 1.21.21.21.2某信息源由 A,B,C,D 四个符号组成,设每个符号独立出现,其出现的概率分别为 1/4,1/4,3/16,5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解解:bAPAPIA241log)(log)(1log222=bIB415. 2163log2=bIC415. 2163log2=bID678. 1165log2=习题习题 1.31.31.31.3某信息源由 A,B,C,D 四个符号组成,这些符号分别用二进制码组00,01,10,11 表示。若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。(1) 这四个符号等概率出现; (2)这四个符号出现概率如习题1.2 所示。解解: (1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为 2×5ms。传送字母的符号速率为Bd100105213B=××=R等概时的平均信息速率为sb2004loglog2B2Bb=RMRR(2)平均信息量为符号比特977. 1516log165 316log1634log414log41 2222=+=H则平均信息速率为sb7 .197977. 1100Bb=×=HRR习题习题 1.41.41.41.4试问上题中的码元速率是多少?解解:311200 Bd5*10B BRT=习题习题 1.51.51.51.5设一个信息源由 64 个不同的符号组成,其中 16 个符号的出现概率均为 1/32, 其余48 个符号出现的概率为 1/96, 若此信息源每秒发出 1000 个独立的符号 ,试求该信息源的平均信息速率。解解:该信息源的熵为课后答案网,用心为你服务!通信原理习题第一章296log961*4832log321*16)(log)()(log)()(2226412 1+= =i iiiMiixPxPxPxPXH=5.79比特/符号因此,该信息源的平均信息速率。1000*5.795790 b/sbRmH=习题习题 1.61.61.61.6设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为 125 us。试求码元速率和信息速率。解解:B6 B118000 Bd125*10RT=等概时,skbMRRBb/164log*8000log22=习题习题 1.71.71.71.7设一台接收机输入电路的等效电阻为 600 欧姆,输入电路的带宽为 6MHZ,环境温度为 23 摄氏度,试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解解:23612V44*1.38*10*23*600*6*104.57*10 VkTRB=习题习题 1.81.81.81.8设一条无线链路采用视距传输方式通信,其收发天线的架设高度都等于 80 m,试求其最远的通信距离。解解:由,得28Drh=688*6.37*10 *8063849 kmDrh=习题习题 1.91.91.91.9设英文字母 E 出现的概率为 0.105,x 出现的概率为 0.002 。试求 E和 x 的信息量。解:解:( )2222( )0.105 ( )0.002( )logElog 0.1053.25( )log( )log 0.0028.97p E p xI EPbitI xP xbit= = = = = =习题习题 1.101.101.101.10 信息源的符号集由 A,B,C,D 和 E 组成,设每一符号独立 1/4 出现,其出现概率为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解:解:符号/23. 2165log165 81log81log81 41log41)(log)(22222bitxpxpHii=习题习题 1.111.111.111.11 设有四个消息 A、B、C、D 分别以概率 1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送,每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。解:解:课后答案网,用心为你服务!通信原理习题第一章3符号/75. 121log21 81log81 81log81 41log41)(log)(22222bitxpxpHii=习题习题 1.121.121.121.12 一个由字母 A,B,C,D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11 代替 D。每个脉冲宽度为 5ms。(1) 不同的字母是等概率出现时,试计算传输的平均信息速率。(2)若每个字母出现的概率为,试计算传输的平均信1 4Bp=1 4Cp=3 10Dp=息速率。解:解:首先计算平均信息量。(1)2211()log()4*()*log2 /44iiHPpbitxx= =字母 平均信息速率=2(bit/字母)/(2*5m s/字母)=200bit/s(2)2222211111133()log()loglogloglog1.985 /5544441010iiHPpbitxx= = =字母平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s习题习题 1.131.131.131.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母,划用持续 3 单位的电流脉冲表示,点用持续 1 单位的电流脉冲表示,且划出现的概率是点出现的概率的1/3。(1) 计算点和划的信息量;(2) 计算点和划的平均信息量。解:解:令点出现的概率为,划出现的频率为()AP()BP+=1,()AP()BP()()1 3ABPP=()3 4AP=()1 4BP=(1)22( )log( )0.415( )log( )2I Ap AbitI Bp Bbit= = =(2)符号/811. 041log41 43log43)(log)(222bitxpxpHii=习题习题 1.141.141.141.14 设一信息源的输出由 128 个不同符号组成。其中 16 个出现的概率为1/32,其余 112 个出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000 个符号,且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。课后答案网,用心为你服务!通信原理习题第一章4解:解:符号/4 . 62241log)2241(*112)321(*16)(log)(H22bitxpxpii=+=平均信息速率为。6. 4*1000=6400bi t /s习题习题 1.151.151.151.15 对于二电平数字信号, 每秒钟传输 300 个码元, 问此传码率等于多BR少?若数字信号 0 和 1 出现是独立等概的,那么传信率等于多少?bR解:解:300BRB=300/bRbit s=习题习题 1.161.161.161.16 若题 1.12 中信息源以 1000B 速率传送信息, 则传送 1 小时的信息量为多少?传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少?解:解:传送 1 小时的信息量2.23*1000*36008.028Mbit=传送 1 小时可能达到的最大信息量先求出最大的熵:号max21log2.32/5Hbit= =符则传送 1 小时可能达到的最大信息量2.32*1000*36008.352Mbit=习题习题 1.171.171.171.17 如果二进独立等概信号,码元宽度为 0.5ms,求和;有四进信号,BRbR码元宽度为 0.5ms,求传码率和独立等概时的传信率。BRbR解:解:二进独立等概信号:312000 ,2000/0.5*10BbRB Rbit s=四进独立等概信号:。312000 ,2*20004000/0.5*10BbRB Rbit s=小结:小结:记住各个量的单位:信息量: bit2log( )Ip x= 信源符号的平均信息量(熵) :bit/符号2( )log( )iIp xp x= 平均信息速率:符号)/ (s/符号)/(/bit sbit=传码率:(B)BR传信率:bit/sbR课后答案网,用心为你服务! 通信原理习题第二章3第二章习题第二章习题习题习题 2.12.12.12.1设随机过程X(t)可以表示成:( )2cos(2), X ttt=+ =(2)功率谱密度。2( )()bbP wT SafT=解:解:(1)( ) ( ) ()REtt=+当时,与无关,故=0bT>( )t()t+( )R当时,因脉冲幅度取的概率相等,所以在内,该波形取-1 -bT1±2bT课后答案网,用心为你服务! 通信原理习题第二章131、1 1、-1 1、1 -1 的概率均为。1 4(A) 波形取-1-1、11 时,在图示的一个间隔内,bT1( ) ( ) ()*11/44REtt=+=(B) 波形取-1 1、1 -1 时,在图示的一个间隔内,bT1( ) ( ) ()*()4bbbTREttTT=+=当时,bT11( ) ( ) ()2*2*()144bbbbTREttTTT=+=+= 故0,( )1/,bbbTR tTT>=(2),其中为时域波形的2()24AwSa2A课后答案网,用心为你服务! 通信原理习题第二章14面积。所以。2( )( )()2b bwTRpwT Sa=习题习题 2.282.282.282.28 有单个输入、两个输出的线形过滤器,若输入过程,是平稳的,求( )t与的互功率谱密度的表示式。 (提示:互功率谱密度与互相关函数为付利叶1( )t2( )t变换对)解:解:11 0( )() ( )tthd =22 0( )()( )tthd =121, 11121() ( )()Rt tEtt+=+1112 0012 0 0() ( )()( )( )( )()EthdthdhhRd d =+=+所以121212( )( ) ( )( )()jwjwPwRedddhhRed =+令'=+'''* 1212 00( )( )( )( )( )( )( )jwjwjwPwhedhedRedHw Hw P w =习题习题 2.292.292.292.29 若是平稳随机过程,自相关函数为,试求它通过系统后的自( )t( )R相关函数及功率谱密度。解:解:( )( )()( )1jwTh tttTH we=+= +1/2( )(22cos)H wwT=+2( )( )( )2(1 cos)( )OP wH wP wwT P w=+( )2( )2cos*( )2( )()( )jwTjwT OP wP wwTP wP weeP w=+=+2( )()()RRTRT+习题习题 2.302.302.302.30 若通过题 2.8 的低通滤波器的随机过程是均值为 0,功率谱密度为的高斯白噪声,试求输出过程的一维概率密度函数。0/2n解:解:课后答案网,用心为你服务! 通信原理习题第二章15;0( )0E n t=2000 0021( )*( )exp()21 ()44nnnP wRwRCRCRCRC=+又因为输出过程为高斯过程,