任意角和弧度制课件
39页1、1.1 任意角1.通过实例,使学生理解角的概念推广的必要性2.理解任意角的概念,根据角的终边 旋转方向,能判定正角、负角和零角教学目标:3.学会建立直角坐标系来讨论任意角,能够根据终边判断象限角,掌握终边相同角的表示方法教学重点:1.任意角的概念,象限角的概念2.掌握终边相同的角的表示方法及判定教学难点 : 把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来2.初中学习过哪些角? 锐角、直角、钝角、 平角、和周角1.初中所学角是如何定义的? 具有公共顶点的两条 射线组成的图形3.初中学习的角的范围?0360观察一组图片1.钟表的指针旋转2.自行车的车轮周而复始地转动一根辐条3.在跳水运动中,“转体720”、“转转体1080”等动作名称的含义“旋转”形成角 oAB始边 终边顶点(一)角的概念:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形按逆时针方向旋转所形成的角 .按顺时针方向旋转所形成的角.如=-150.没有作任何旋转的角.记作=0.正角:负角:零角:角的概念推广后,它包括任意大小的正角、负角和零角(二)角的分类:角的概念经过推广后,已包括正 角、负角和零角在不引起混淆的情况
2、下,“角 ” 或“ ”可以简化成“ ”;零角的终边与始边重合,如果 是零角 = 0;注意2.钟表经过4小时,时针与分针各转了_ -120、 -14401.从中午12点到下午3点,时针走过的角度是 -900看谁答得快在直角坐标系内,角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.xyoB2(三)角的位置:1.象限角B1xyo2.非象限角(界限角、轴线角)当角的终边不落在象限内,这样的角还是象限角吗?终边落在x轴和y轴上的角xyo否1 .在直角坐标系中,作出下列各角 (1) 30 (2)120 (3)-60 (4) 225指出它们是第几象限角 30 是第一象限角 120 是第二象限角 -60 是第四象限角 225 是第三象限角2.在同一直角坐标系内作出30、 390、 -330、 750,观察它们终边的关 系与30终边相同的角的集合= 30 k360,kZ 390= 30+ -330=30+ 1360(-1)360750= 30+ 2360归纳:写出与60终边相同的角的集合= 60 k360,kZ写出与0终边相同的角的集合= 0 k360,
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