《微积分(二)》教学大纲26734
8页1、微积分微积分( (二二)教学大纲教学大纲 2673426734微积分(二) 教学大纲一、课程概述课程名称:CMP124 微积分(二) Calculus(II)学分课时:4 学分,72 课时课程代码:CMP124所属院系:信息学院数学教研室 电话 64495197教学对象:全校一年级本科生或具有相同学历的学生。考核方式:每周交一次作业,期中测验一次,期末考试一次。平时成绩占 10%,期中测验占 10%,期末占 80%授课方式:以讲授为主教学技术:多媒体辅助教学出勤要求:在没有特殊原因的情况下不得缺席,教师应把学生出勤情况作为考察平时成绩的重要因素之一教材与主要参考书:高等数学第五版 同济大学数学教研室 主编 高等教育出版社 2002 年 7 月第五版微积分朱来义 主编 高等教育出版社 2000 年 7 月第一版经济数学基础 (第一分册 微积分)龚德恩 主编 四川人民出版社二、课程简介微积分是高等学校经济管理专业素质教育中一门必不可少的基础理论课。通过本门课的学习,可使学生获得有关微积分学的基本理论和基本运算技能,获得一定的数学方法,为后继课程的学习奠定必要的数学基础。在本课程的教学过程中
2、,在注重传授知识的同时,要通过各个教学环节渗透数学思想,逐步培养学生素养,提高利用数学语言描述问题和分析问题的能力,逻辑推理的能力,抽象思维能力,空间想象力,运算力及自学的能力,以及处理实际经济问题的能力。三、课程内容和基本要求第六章 定积分重点:定积分的概念,定积分的中值定理,微积分基本定理,牛顿-莱布尼兹公式。难点:定积分的概念。 6.1 定积分的概念与性质内容与要求:(1)理解定积分的定义,知道定积分的几何意义;(2)知道函数在a,b上可积的必要条件是在a,b上有界;(3)知道两类可积函数:连续函数,具有有限个间断点的有界函数;(4)熟知定积分的性质。6.2 微积分基本定理内容与要求:(1)知道变上限函数(2)熟知微积分基本定理,理解“区间 I 上的连续函数存在原函数“;(3)熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式。6.3 定积分的换元积分法与分步积分法内容与要求:(1)掌握并正确使用换元积分法;(2)牢记分步积分公式并会用分步积分公式计算定积分;6.4 定积分的应用内容与要求:理解微元分析法熟练掌握用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积的方法,能计算简单的截面面积为已知的立体体积。6.5
3、 广义积分内容与要求:(1)正确理解两类广义积分及其收敛性的定义;(2)能用定义判定广义积分的敛散性和计算广义积分的值(如果收敛) ;(3)了解-函数及其性质。第七章 多元函数微积分学重点:偏导数与全微分的概念;多元复合函数的求导法则;二重积分的概念及其计算方法。难点:全微分的概念与多元复合函数的求导法则;重积分化为累次积分。 7.1 预备知识内容与要求:(1)领会空间直角坐标系以及坐标轴、坐标面、卦限等概念;理解空间中点的直角坐标概念;牢记两点间距离公式。(2)理解向量以及向量的模、单位向量、零向量、反向量的概念;(3)熟悉向量的线性运算及其运算规律(4)了解向量的坐标概念,能用坐标表示线性运算;(5)理解两向量的数量积的概念,知道两向量垂直的条件;(6)熟悉平面方程的一般形式及空间中有特殊位置的平面及其方程;(7)熟悉曲面方程的概念,熟悉常见的二次曲面;(8)熟悉母线平行于坐标轴的柱面;(9)了解旋转曲面的概念及其方程;7.2 多元函数的概念内容与要求:(1)了解有关平面点集的一些概念:邻域、开集、开区域、有界区域;(2)了解 n 元函数的概念,熟知并会叙述二元函数的定义,知道二元
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