验证时域采样定理和频域采样定理—

1、0课课 程程 设设 计计 报报 告告课程名称课程名称 数字信号数字信号课课程程设计设计 系系 别别： ： 专业专业班班级级： ： 学学 号：号： 姓姓 名：名： 课课程程题题目：目： 验证时验证时域采域采样样定理和定理和频频域采域采样样定理定理 完成日期：完成日期： 2013 年年 5 月月 23 日日 指指导导老老师师： ： 2013 年年 5 月月 23 日日1课课 程程 设设 计计 目目 的的（1）掌握模拟信号时域采样前后频谱的变化规律及时域采样定理； （2）掌握频域采样的概念及频域采样定理； （3）掌握时域采样频率的选择方法及频域采样点数的选择方法。课课 程程 设设 计计 要要 求求（1）简述时域采样定理；（2）简述频域采样定理；（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；（4）打印程序清单和要求画出的信号波形；（5）写出本次课程设计的收获和体会。课课 程程 设设 计计 注注 意意 事事 项项遵守机房相关规定，按老师要求进行实习，不在实习过程中做与实习不相关的事情。积极配合老师将实习课程完成，不在实习期间迟到，早退，旷课，严格按照要求和规定来做好这次实习。课课 程程 设设

2、计计 内内 容容编制 Matlab 程序，完成以下功能，对给定模拟信号进行时域采样，观察不同采样频率对采样信号频谱的影响，验证时域采样定理；对给定序列进行傅里叶变换，并在频域进行采样，观察不同采样点数对恢复序列的影响，验证频域采样定理；绘制相关信号的波形。2课课 程程 设设 计计 简简 要要 操操 作作 步步 骤骤(1)画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线(2) 对信号进行采样，得到采样序列 ，画出采样频率分别为 80Hz，120 Hz，150 Hz 时的采样序列波形；(3)对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。(4)对信号进行谱分析，观察与 4 中结果有无差别。(5)由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。课课 程程 设设 计计 心心 得得 体体 会会通过此次对 MATLAB 的应用，知道了 MATLAB 的强大功能。在课程设计中，我翻阅了很多关于 MATLAB 的书籍，也在网络上搜索了大量上的实例。通过在计算机上运行和调试，我慢慢熟悉了一些 MATLAB 的用法和函数之间的一些

3、区别。由于 MATLAB 的应用很广，以后很定会在自己的专业中使用到，因此应该在此次设计之后更要多花时间，慢慢摸索，熟悉 MATLAB 的操作，为自己以后的学习奠定一个好的基础。评评 语语课课 程程 设设 计计 评评 语语 及及 成成 绩绩成成 绩绩指导教师指导教师（签 名） 年 月 日3验证时域采样定理和频域采样定理摘要摘要数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。编制 Matlab 程序，完成以下功能，对给定模拟信号进行时域采样，观察不同采样频率对采样信号频谱的影响，验证时域采样定理；对给定序列进行傅里叶变换，并在频域进行采样，观察不同采样点数对恢复序列的影响，验证频域采样定理；绘制相关信号的波形。关键字：时域采样，频域采样，数字信号处理，matlab4目目 录录一、摘要 .4二、绪论 .6三、方案 .61.验证时域采

4、样定理 .62.详细程序及仿真波形分析. 73.频域采样理论的验证 .154.频域采样定理程序.165.频域采样定理信号波形.17四、结论 .17致谢 .18参考文献 .185一、绪论一、绪论数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。编制 Matlab 程序，完成以下功能，对给定模拟信号进行时域采样，观察不同采样频率对采样信号频谱的影响，验证时域采样定理；对给定序列进行傅里叶变换，并在频域进行采样，观察不同采样点数对恢复序列的影响，验证频域采样定理；绘制相关信号的波形。二、方案二、方案1.1.验证时域采样定理验证时域采样定理基本要求： 掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法； 学会用 MATLAB 对信号进行分析和处理； 信号的各参数需由键盘输入，输

5、入不同参数即可得不同的x(t) 和x(n)； 撰写课程设计论文，用数字信号处理基本理论分析结果。设计方法与步骤： 画出连续时间信号 的时域波形及其幅频特性曲线，其中幅度因子 A444.128，衰减因子a222.144，模拟角频率 222.144； 对信号 进行采样，得到采样序列 ，其中T为采样间隔，通过改变采样频率 可改变T，画出采样频率分别为 200Hz，500 Hz，1000 Hz时的采样序列波形； 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频和相频曲线，对比各 频率下采样序列 和 的幅频曲线有无差别，如有差别说明原因。 设系统单位抽样响应为 ，求解当输入为 时的系统响应 ，画出 , , 的时域波 形及幅频特性曲线，并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为 A1，a0.4， 2.0734，T1）。 用 FFT 对信号 , , 进行谱分析，观察与中结果有无差别。 由采样序列 恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比 与原连续时间信号 的时域波形，计算并记录两者最大误差。6详细程序及仿真波形分析：详细程序及仿真波形分析：1、连续时间信号 x(t)及其 200Hz/50

6、0Hz/1000Hz 频率抽样信号函数 x(n) %绘制信号 x(n)的幅度谱和相位谱 n=0:50; %定义序列的长度是 50 A=input(请输入 A 的值 A:); %设置信号的有关参数 a=input(请输入 a 的值 a:); w0=input(请输入 w0 的值 w0:); T1=0.005; T2=0.002; T3=0.001; T0=0.001; x=A*exp(-a*n*T0).*sin(w0*n*T0); %pi 是 MATLAB 定义的 ，信号乘可采用 “.*” y1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1); %pi 是 MATLAB 定义的 ，信号乘可采用 “.*” y2=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2); %pi 是 MATLAB 定义的 ，信号乘可采 用“.*” y3=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3); %pi 是 MATLAB 定义的 ，信号乘可采 用“.*” close all %清除已经绘制的 x(n)图形 subplot(2,1,1);stem(n,x),grid on %绘制 x

7、(n)的图形 title(离散时间信号) subplot(2,1,2);plot(n,x),grid on title(连续时间信号) figure(2) subplot(3,1,1);stem(n,y1),grid on title(200Hz 理想采样信号序列); %设置结果图形的标题 subplot(3,1,2);stem(n,y2),grid on title(500Hz 连续时间信号) subplot(3,1,3);stem(n,y3),grid on title(1000Hz 连续时间信号) k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; w=W/pi; Y1=y1*(exp(-j*pi/12.5).(n*k); figure(3) subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y1);grid,xlabel(w),ylabel(幅度); title(200Hz 理想采样信号序列的幅度谱); axis(-2 2 0 1000); subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y1);grid,xlabel(w),ylabel(幅角); title (200

8、Hz 理想采样信号序列的相位谱) Y2=y2*(exp(-j*pi/12.5).(n*k); figure(4)7subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y2);grid,xlabel(w),ylabel(幅度); title(500Hz 理想采样信号序列的幅度谱); axis(-2 2 0 1000); subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y2);grid,xlabel(w),ylabel(幅角); title (500Hz 理想采样信号序列的相位谱) Y3=y3*(exp(-j*pi/12.5).(n*k); figure(5) subplot(2,1,1);plot(w,abs(Y3);grid,xlabel(w),ylabel(幅度); title(1000Hz 理想采样信号序列的幅度谱); axis(-2 2 0 1000); subplot(2,1,2);plot(w,angle(Y3);grid,xlabel(w),ylabel(幅角); title (1000Hz 理想采样信号序列的相位谱)89分析：采样频率为 1000Hz 时没有失真，5

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