新课标人教版六上第四单元圆教学设计

1、第四单元：圆第四单元：圆 【单元教材分析单元教材分析】这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆 的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步 认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知 识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研 究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与 直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说， 进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周 围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知 识和绘制简单统计图打好基础。 学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。【单元教学目标单元教学目标】：1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3、 亲历动手

2、操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。【单元教学重点单元教学重点】： 1、学生认识圆，知道圆的各部分名称 2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运 用计算方法解决生活中的一些实际问题。课课 题：圆的认识题：圆的认识 教学目标：教学目标： 1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称 2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力 教学重点教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征 教材分析：教材分析： 教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的 生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特

3、征，其目的在于让学 生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相 关问题。 学情分析：学情分析： 圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆 这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本 节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一 些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。教学过程教学过程 ： 备注：备注： 活动一：演示操作，揭示课题活动一：演示操作，揭示课题 师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端， 将小球甩起来 1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个 圆） 2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆圆也是一种平 面图形，这节课我们就来学习学习圆的认识（板书课题：圆的认识） 活动二、动手操作，探究新知活动二、动手操作，探究新知 （一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆 （二）认识圆的各部分名称和圆的特征 1学生拿出圆的学具 2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形 3通过

4、具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复 折几次 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折 痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母 o 表 示 教师板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现 什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等）（圆心到圆上任意一点的距离都相等） 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一 般用字母 r 表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ） 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等 （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方 通过？两端都在圆的什么地方？ 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直 径一般用字母 d 来表示（教师在圆

5、内画出一条直径，并板书：直 径 ） 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 在同一个圆里可以画出多少条直径？ 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长 度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等 （4）教师小结：通过刚才的学习学习我们知道，在同一个圆里有无数条在同一个圆里有无数条 半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也 都相等都相等 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系 呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 2 倍倍 （三）反馈练习 1、P58 1 2、填表 半径 （cm） 0.241.42直径 (cm)0.841.04（四）圆的画法 1、学生自学,看书 57 页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

6、 4、教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能 移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚 5、学生练习 （五）教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位 置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置 （六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有 这么大的圆规怎么办？ 活动三、实践与应用活动三、实践与应用 （一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ） 4半径 2 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大（ ） 5所有圆的半径都相等（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 （ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等（ ） 8两条半径可以组成一条直径（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径 2 厘米 2半径 2.5 厘米 3直径 8 厘米 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？ 活动四、全课小结活动四、全课小结 这节课我们学习学习了什么？通过这节课的学习学习你有

7、什么收获？ 板板 书书 设设 计计课课 题：圆的周长题：圆的周长 教材分析：教材分析： 教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的 关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探 索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。 学情分析：学情分析： 学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径 的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是 能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是 引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。 教学目标：教学目标： 1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计 算 2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力 3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证 思维方法 4结合圆周率的学习学习，对学生进行爱国主义教育教育 教学重点：教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：教学过程： 备注：备注：活动一：活动一：创设情境，创设情境，引起猜想：引起猜想

8、：认识圆的周长认识圆的周长 （一）激发兴趣（一）激发兴趣 小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿 着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公 平吗？（二）认识圆的周长（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周 长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些 物体 中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长 总是边长的几倍？（四）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周 长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结 合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿

9、直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书） 转化曲 直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能 进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是 边长的 4 倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周 长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么 有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的 4 倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？ （正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍） 4.小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的 24 倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。 （一）分组合作测算 1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来

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