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七年级数学上册 2.11《有理数的乘方》乘方运算中的“忠告”素材（新版）华东师大版

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乘方运算中的 “忠告”乘方是有理数运算中比较重要的一个环节,同学们在学习的过程中不可避免地会出现种种失误或错误.其实,失误的产生也是有其原因的 ,现对可能发生的错误提三条建议,希望大家对乘方的学习会有新的认识和收获.忠告一:正确理解概念例 1.计算： 53(1)2.错解： 61.剖析：运算过程的错误在于没能正确理解乘方的含义，把乘方运算误当成了乘法运算.1 的 5 次方表示 5 个1 相乘，2 的 3 次方，则表示 3 个 2 相乘.所以正确的计算应为3()2 87.总结:有理数的乘方 na具有双重含义，首先，它既表示 n 个 a 相乘，是一种运算；其次它又表示乘方运算的结果，这个结果也叫做幂.概念的正确理解是首要的，只有深刻理解概念才能正确地计算和运用.忠告二:书写要规范（1）正确书写底数我们知道，乘方 na中叫做底数，n 叫做指数，那么在式子 na中，底数还是 a，而不是；在式子中，底数则是 a.其中 n表示的相反数，而 n则表示 n个 a相乘。两者的意义是不一样的.比如 32与 3表示的意义是不相同的， 32表示32的相反数，而 32则表示 3 个2 相乘.（2）正确书写示分数的乘方在书写乘方的时候，如果底数是分数则一般要加括号，比如 45的 3 次方，要写成345，而不能写成345，仅仅对分子进行了乘方，而分母并没有乘方.它们表示的意义也不相同，3表示 3 个相乘，而345则表示 3 个 4 相乘然后再除以 5.（3）正确书写负数的乘方一个负数的乘方一般也要加括号，比如2 的 3 次方要写成 32，而不能写成 32，底数发生了变化，结果也是不一样的.当然负数的乘方有时可以进行转化，负数的奇次方还是负数，负数的偶次方是正数，例如 32 ， 4 等等.（4）正确书写乘方的结果几个相同的数连乘，其结果可以写成幂的形式，也可以写成一个数的形式。比如2可以写成 42，也可以写成 16.但一般不能写成多个数相乘的形式.忠告三:运算要有顺序有理数的运算法则一般是先乘方再乘除最后算加减，如果有的括号的应该先计算括号里的，再进行下一步的运算，因此在计算的过程中，要遵循运算的法则，不能想当然.例 2 计算： 234.错解：原式 1 1448152.剖析：本题错在运算顺序上，先算了乘除，后算了乘方，导致结果错误.正解：原式 3642483280.

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