高二同步学讲义 线面位置关系及角度的求证问题 反应速率与反应平衡 恒定电流

1、1线面位置关系及角度的求证问题1、已知四边形 是空间四边形， 分别是边 的中点ABCD,EFGH,ABCD（1） 求证：EFGH 是平行四边形（2） 若 BD= ，AC=2，EG=2。求异面直线 AC、BD 所成的角和 EG、BD 所成的角。23（考点：证平行（利用三角形中位线） ，异面直线所成的角）2、如图，已知空间四边形 中， ， 是 的中点。ABCD,ABDEA求证：（1） 平面 CDE;（2）平面 平面 。 E证明： （考点：线面垂直，面面垂直的判定3、如图，在正方体 中， 是 的中点，1ABCDE1A求证： 平面 。1/E（考点：线面平行的判定）A1ED1C1B1DCBAAHGFEDCBAEDB C24、已知 中 , 面 , ,求证： 面 ABC90oSABCDSASBC证明：（考点：线面垂直的判定）5、已知正方体 ， 是底 对角线的交点.1ABCDOABCD求证：() C1O面 ；(2) 面 11证明：【考点：线面平行的判定（利用平行四边形） ，线面垂直的判定】6、正方体 中，求证：（1） ；（2） .ABCDACBD平 面 BAC平 面（考点：线面垂直的判定）7、正方体

2、ABCDA1B1C1D1 中(1)求证：平面 A1BD平面 B1D1C；(2)若 E、F 分别是 AA1，CC 1 的中点，求证：平面 EB1D1平面 FBD证明：【考点：线面平行的判定（利用平行四边形） 】SDCBAD1ODBAC1B1A1CA1AB1BC1CD1DGEF3NMPCBA8、四面体 中， 分别为 的中点， 且 ，ABCD,BEF,ADBC2EFAC，求证： 平面 90o证明：【考点：线面垂直的判定,三角形中位线，构造直角三角形】9、如图 是 所在平面外一点， 平面 ， 是 的中点， 是 上的点，PABC,PABCPANAB3N（1）求证： ；（2）当 ， 时，求 的长。M90o24证明：（考点：三垂线定理）10、如图，在正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点.求证：平面1ABCDEFGABD1C平面 .1DEFG证明：【考点：线面平行的判定（利用三角形中位线） 】11、如图，在正方体 中， 是 的中点.1ABCDE1A（1）求证： 平面 ；1/E（2）求证：平面 平面 .证明：4【考点：线面平行的判定（利用三角形中位线） ，面面垂直的判定】12、已知 是矩形， 平

3、面 ， ， ， 为 的中点ABCDPABCD2A4PDEBC（1）求证： 平面 ；（2）求直线 与平面 所成的角E证明：（考点：线面垂直的判定,构造直角三角形）13、 如图，在四棱锥 中，底面 是 且边长为 的菱形，侧面 是等边三角PABCDAB06DaPAD形，且平面 垂直于底面 （1）若 为 的中点，求证： 平面 ；GGP（2）求证： ；（3）求二面角 的大小证明：【考点：线面垂直的判定,构造直角三角形,面面垂直的性质定理，二面角的求法（定义法） 】14、如图 1,在正方体 中， 为 的中点，AC 交 BD 于点 O，求证： 平面 MBD1ABCDM1C1A证明：【考点：线面垂直的判定，运用勾股定理寻求线线垂直】15、如图，在三棱锥 BCD 中， BC AC， AD BD，作 BE CD， 为垂足，作 AH BE 于 求证： AH平面 BCD证明：（考点：线面垂直的判定）516、证明：在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，A 1C平面 BC1DD1 C1 A1 B1 D C A B （考点：线面垂直的判定，三垂线定理）17、如图，过 S 引三条长度相等但不共面的线段 SA、SB

4、 、SC，且ASB= ASC=60 ，BSC=90，求证：平面 ABC平面 BSC证明：【考点：面面垂直的判定（证二面角是直二面角） 】6化学反应速率和化学平衡一、化学反应速率概念：用单位时间里反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。1表示方法：v= 2单位:mol/(Ls);mol/(Lmin)。3相互关系：4NH 3+5O2 4NO+6H2O（g）v(NH3)v(O 2)v(NO)v(H 2O)= 二、影响化学反应速率的因素1内因：反应物本身的性质（如：硫在空气中和在氧气中燃烧的速率明显不同） 。2外内：（1）浓度：浓度越大，分子之间碰撞机会 ，发生化学反应的几率 ，化学反应速率就快； （2）温度：温度越高，反应速率 （正逆反应速率都加快） 。（3）压强：对于有气体参与的化学反应，通过改变容器 而使压强变化的情况：PV=nRT, P=CRT。压强增大，浓度增大（反应物和生成物的浓度都增大，正逆反应速率都增大，相反，亦然） 。（4）催化剂：改变化学反应速率（对于可逆的反应使用催化剂可以同等程度地改变正逆反应速率） 。三、化学平衡的概念：在一定条件下的可逆反应里，正反应和逆反应的速率

5、相等，反应混合物中各组成成分的含量保持不变的状态叫做化学平衡。1 “等”处于密闭体系的可逆反应，化学平衡状态建立的条件是正反应速率和逆反应速率 。即 v(正)=v(逆)0。这是可逆反应达到平衡状态的重要标志。2 “定”当一定条件下可逆反应一旦达平衡（可逆反应进行到最大的程度）状态时，在平衡体系的混合物中，各组成成分的含量（即反应物与生成物的 ， ， ， 等）保持一定而不变。这是判断体系是否处于化学平衡状态的重要依据。3 “动”指定化学反应已达化学平衡状态时，反应并没有 ，实际上正反应与逆反应始终在进行，且正反应速率 逆反应速率，所以化学平衡状态是 状态。4 “变”任何化学平衡状态均是暂时的、相对的、有条件的，会随浓度、压强、温度等改变而 。而与达平衡的过程无关（化学平衡状态既可从正反应方向开始达平衡，也可以从逆反应方向开始达平衡） 。四化学平衡状态的标志（1） 正 = 逆 （本质特征） 同一种物质：该物质的 速率等于它的 速率。 不同的物质：速率之比等于方程式中各物质的计量数之比，但必须是 的速率。（2）反应混合物中各组成成分的含量保持不变（外部表现）： 各组成成分的质量、物质的量、分

6、子数、体积（气体） 、物质的量浓度均保持不变。 各组成成分的质量分数、物质的量分数、气体的体积分数均保持不变。 若反应前后的物质都是气体，且总体积不等，则气体的总物质的量、总压强（恒温、恒容） 、平均摩尔质量、混合气体的密度（恒温、恒压）均保持不变。 反应物的转化率、产物的产率保持不变。 例题：在一定的温度下，可逆反应：A（g）+ 3B（g）= 2C（g）达到平衡的标志是（ ）AC 的生成速率与 C 的分解速率相等。B单位时间生成 n molA，同时生成 3n molB。7CA、B、C 的物质的量浓度保持不变。DA、B、C 的分子数之比为 1 ：3 ：2 。E容器中气体的密度保持不变。F混合气体的平均摩尔质量保持不变。G容器中气体的总压强保持不变。五、化学平衡的移动勒沙特列原理：如果改变影响平衡的一个条件（浓度、压强或温度） ，平衡就向着能够减弱这种改变的方向移动。具体见下表改变影响平衡的一个条件 化学平衡移动方向 化学平衡移动结果增大反应物浓度 向 反应方向移动 反应物浓度 ，但比原来 减小反应物浓度 向 反应方向移动 反应物浓度 ，但比原来 增大生成物浓度 向 反应方向移动 生成物

7、浓度 ，但比原来 减小生成物浓度 向 反应方向移动 生成物浓度 ，但比原来 增大体系压强 向气体体积 的反应 方向移动 体系压强 ，但比原 来 减小体系压强 向气体体积 的反应 方向移动 体系压强 ，但比原 来 升高温度 向 反应方向移动 体系温度 ，但比原 来 降低温度 向 反应方向移动 体系温度 ，但比原 来 六、影响化学平衡的条件1浓度、温度对化学平衡的影响（如上）2压强对化学平衡的影响特别注意，在有些可逆反应里，反应前后气态物质的总体积没有变化，如H2（气）+I 2（气） 2HI（气） 1 体积 1 体积 2 体积在这种情况下，增大或减小压强都 使化学平衡移动。还应注意，改变压强对 物质或 物质的体积几乎不影响。因此平衡混合物都是固体或液体时，改变压强不能使化学平衡移动。3催化剂对化学平衡的影响使用催化剂 化学平衡的移动。由于使用催化剂对正反应速率与逆反应速率影响的幅度是等同的，所以平衡不移动。但应注意，虽然催化剂不使化学平衡移动，但使用催化剂 可逆反应达平衡的时间。七、等效平衡原理及判定一定条件（恒温、恒容或恒温、恒压）下进行的 反应，不论从 开始，还是从 开始，或者 反应同

8、时开始，都可以建立 的平衡状态，这就是等效平衡的原理。恒温、恒容若气体前后计量数之和不等，只要极限转换后，与 的物质的量（或浓度） ，就可以达到相同平衡状态。若气体前后计量数之和相等，极限转换后，与 的物质的量之比 就可以达到相同平衡状态。恒温、恒压8只要极限转换后，与 的物质的量之比 就可以达到相同平衡状态。例题：恒温恒容时，判断哪些是等效平衡N2 + 3H2 = 2NH3A. 2mol 6mol 0molB. 0mol 0mol 4molC. 0.5mol 1.5mol 1molD. 1mol 3mol 2mol例题:在一个盛有催化剂的固定容积的密闭容器中，保持一定的温度，进行以下反应 H2(g)+Br2(g)=2HBr(g)，已知加入 1molH2 和 2molBr2 时，达到平衡后生成 amolHBr，在相同条件下，保持平衡时各组分的物质的量分数不变，对-的状态，填写表中空白。起始状态物质的量H2 Br2 HBr平衡 HBr物质的量编号1 2 0 a 2 4 0 1 0.5a八、化学平衡常数当可逆反应达到平衡时，生成物浓度的幂次方乘积与反应物浓度的幂次方乘积之比是常数，这个常数叫化学平衡常数，用 K 表示。对于可逆反应：mA（g） nB（g） pC（g） qD（g）若用 Qc 表示任意状态下，可逆反应中产物的浓度以其化学计量系数为指数的乘积与反应物的浓度以其化学计量系数为指数的乘积之比，则这个比值称为浓度商。将浓度商和平衡常数作比较可得可逆反应所处的状态。即 Qc = Kc 体系处于化学平衡QcKc 反应正向进行QcKc 反应逆向进行例题：现有反应：CO（气） H2O（气） CO2（气） H2（气）放热反应；在 850时，K1。（1）若升高温度到 950时，达到平衡时 K_l （填“ 大于” 、 “小于” 、或“等于” ） ；（2）850时，若向一容积可变的密闭容器中同时充入 1.0 mol CO，3.0 mol H2O，1.0 mol CO2 和 x mol H2，则：当 x5.0 时

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