2012全品高考复习方案教师手册(理)第12单元-推理与证明-人教A版
74页1、人教A版,本课件为“逐字编辑”课件,使用时欲修改课件,请双击对应内容,即可进入可编辑状态。在此状态下,如果有的公式双击后无法用公式编辑器编辑,请选中此公式,点击右键、“切换域代码”,即可进行编辑。修改后再点击右键、“切换域代码”,即完成修改。如有疑问欢迎致电:010-58818066,使用说明,目录,第68讲合情推理与演绎推理 第69讲 直接证明与间接证明 第70讲 数学归纳法,第十二单元推理与证明,第十二单元推理与证明,第十二单元 知识框架,第十二单元 考纲要求,1合情推理与演绎推理(1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用(2)了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理. (3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异,2直接证明与间接证明(1)了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点(2)了解间接证明的一种基本方法反证法;了解反证法的思考过程、特点3数学归纳法了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题,第十二单元 考纲要求,本单元既有新课标高考独有的内
2、容,也有大纲版中的传统内容,新增内容已成为近几年新课标高考的必考内容,高考对本单元的考查有如下特点:1对推理与证明的考查,高考试题中已经出现过专门考查归纳推理和类比推理的试题,也出现过专门指明用反证法证明的试题,随着新课标高考的深入发展,推理与证明的考查会更加科学合理,特别在合情推理方面一定会有新的试题出现在高考试卷中,第十二单元 命题趋势,2新课标高考对于数学归纳法的考查不多,试题从来没有以选择题、填空题的形式单独考查过,对数学归纳法的考查有时渗透在解答题特别是数列解答题中,一般比较隐蔽,难度也较大预计2012高考将会以合情推理这部分内容为切入点,加强对学生逆向思维能力和创新能力的考查,试题可能会以新定义或信息迁移题的形式出现,第十二单元 命题趋势,第十二单元 使用建议,第十二单元 使用建议,第68讲 合情推理与演绎推理,第68讲合情推理与演绎推理,1推理的概念 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做_,一部分是由已知推出的判断,叫_,第68讲 知识梳理,前提,结论,2合情推理 根据已有的事实,经
3、过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出的推理叫合情推理合情推理可分为_和_两类 (1)归纳推理:由某类事物的_具有某些特征,推出该类事物的_具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,叫归纳推理简言之,归纳推理是由_到_、由_到_的推理 (2)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,叫类比推理简言之,类比推理是由_到_的推理,第68讲 知识梳理,归纳推理,类比推理,部分对象,全部对象,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,3演绎推理 (1)定义:从一般性的真命题(原理或逻辑规则)出发,推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理,简言之,演绎推理是由_到_的推理 (2)三段论:三段论是演绎推理的一般模式,它包括:_已知的一般原理;_所研究的特殊情况;_根据一般原理,对特殊情况作出的判断,第68讲 知识梳理,一般,特殊,大前提,小前提,结论,探究点1归纳整理,第68讲 要点探究,第68讲 要点探究,第68讲 要点探究,变式题,2010福建卷 观察下列等式:cos22cos21;cos48cos48cos
4、21;cos632cos648cos418cos21;cos8128cos8256cos6160cos432cos21;cos10mcos101280cos81120cos6ncos4pcos21.可以推测,mnp_.,第68讲 要点探究,思路 观察cos的最高次的系数2,8,32,128,可得出m1284512;进一步分析各项系数的特点与关系或利用赋值法列方程组,通过解方程组确定n,p的值 962解析 方法一:观察等式可知,cos的最高次的系数2,8,32,128构成了公比为4的等比数列,所以m1284512.(1) 进一步观察,可得每一个式子右边所有系数之和为1,即有m12801120np11,整理,得mnp162.(2) 再仔细观察可以发现,每一个式子右边cos2的系数分别为212,824,1836,3248,则p51050.(3),第68讲 要点探究,探究点2类比推理,第68讲 要点探究,第68讲 要点探究,探究点3演绎推理,第68讲 要点探究,例3已知梯形ABCD中,ABDCAD,AC和BD是它的对角线用三段论证明:CA平分BCD,BD平分CBA.,第68讲 要点探究,例3
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