丰台区2021届初三年级二模考试数学试题及答案

1、丰台区2021届初三年级二模考试数学试卷2021.05考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1右图是某几何体的三视图，该几何体是 A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D长方体22020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆已知地球到月球的平均距离约为380 000千米将380 000用科学记数法表示为A3.8105 B3.8106C38104 D0.381063下列交通标志中，是中心对称图形的是A禁止驶入B靠左侧道路行驶 C向左和向右转弯 D环岛行驶4若，则下列不等式一定成立的是A+BCD5下列计算正确的是A B C D 6如图，l1l2，点O在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若1=35，则2的

2、度数为A35 B45 C55 D657学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是 ABCD8某公司新产品上市30天全部售完图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是A第30天该产品的市场日销售量最大B第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大C第20天该产品的日销售总利润最大D第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为 10若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数是 11写出一个比2大且比3小的无理数 12如图，O是ABC的外接圆，半径是2，BAC=60，则的长是 13如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格线交点，则ABC与DBC面积的大小关系为：SABC_SDBC（填“”，“”或“”）14随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度现在平均每天比更新技术前多生产

3、30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件，依据题意列出关于x的方程 15已知抛物线与轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则m的取值范围是 16某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次假设携带该病毒的人数占0.05%回答下列问题：（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 （填“是”或“否”）；（2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第2728题，每小题7分）17计算：.18解不等式组： 19如图，ABAD，ACAE，BAEDAC求证：CE 20已知：，求代数式的值21下面是小融设计的“过直线外一点作圆与这条直线相切”的尺

4、规作图过程已知：直线及直线外一点P（如图1）求作：P，使它与直线相切作法：如图2，在直线上任取两点A，B；分别以点A，点B为圆心，AP，BP的长为半径画弧，两弧交于点Q；作直线PQ，交直线于点C；以点P为圆心，PC的长为半径画P所以P即为所求根据小融设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接AP，AQ，BP，BQAP = ，BP = ，点A，点B在线段PQ的垂直平分线上直线AB是线段PQ的垂直平分线PQ，PC是P的半径，P与直线相切（ ）（填推理的依据）22如图，在ABC中，BAC=90，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）连接BE，若ABC=30，AC=2，求BE的长23在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，两点 （1）求，的值；（2）已知点，过点作轴的垂线，分别交直线 和反比例函数的图象于点，若线段的长随的增大而增大，直接写出的取值范围24如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，过点A作O的切线交直线OD于点P，连接PC（1）求证：PCA=ABC； （2

5、）若BC=4，tanAPO=，求PA的长252021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动八、九年级各300名学生举行了一次党史知识竞赛（百分制），然后随机抽取了八、九年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下：a. 抽取九年级20名学生的成绩如下：8688979194625194877194789255979294948598 b. 抽取九年级20名学生的成绩频数分布直方图如下（数据分成5组：，）：c. 九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：年级平均数中位数方差九年级85m192请根据以上信息，回答下列问题：（1）补全频数分布直方图，写出表中m的值；（2）若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数；（3）通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88，方差为80.4，且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数是85.2求八年级这20名学生成绩的平均数；你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的

6、合理性）26在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线（1）用含的式子表示；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若抛物线与轴的一个交点为，且当时，的取值范围是，结合函数图象，直接写出一个满足条件的的值和对应的取值范围 27已知MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上（不与点O重合），且OAOB，OP平分MON，线段AB的垂直平分线分别与OP，AB，OM交于点C，D，E，连接CB，在射线ON上取点F，使得OF=OA，连接CF（1）依题意补全图形；（2）求证：CB=CF；（3）用等式表示线段CF与AB之间的数量关系，并证明 28对于平面内点P和G，给出如下定义：T是G上任意一点，点P绕点T旋转180后得到点P，则称点P为点P关于G的旋转点下图为点P及其关于G的旋转点P的示意图在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，点P（0，-2）（1）在点A（-1，0），B（0，4），C（2，2）中，是点P关于O的旋转点的是 ；（2）若在直线上存在点P关于O的旋转点，求的取值范围；（3）若点D在O上，D的半径为1，点P关于D的旋转点为点P，请直接写出点P的横坐标P的取值范围备用图参考答案一、选择题（本题共1

7、6分，每小题2分）题号12345678答案DAABDCBC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 10. 511. 答案不唯一，如：12. 13. 14. 15. 16. （1）是；（2）2025三、解答题（本题共68分，第17 - 22题，每小题5分，第23 - 26题，每小题6分，第27 - 28题，每小题7分）17. 解：原式，4分.5分18. 解：解不等式得：x3，2分解不等式得：x8.4分原不等式组的解集为x3.5分19. 证明：BAEDAC，BAE+EACDAC+EAC，即：BACDAE.1分在BAC和DAE中，BACDAE. 4分CE.5分20. 解：原式，2分.3分，原式5分21. （1）如图所示，2分（2）AQ, BQ.4分经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 5分22. （1）证明：AEBC，CEAD，四边形ADCE是平行四边形. 1分BAC90，AD是BC边上的中线，ADBDCD.四边形ADCE是菱形. 2分（2）解：过点E作EHBA交BA的延长线于点H.在RtABC中，ABC30，AC2，BC4，AB.ADBC2.四边形ADCE是菱形，AEAD2.AE/BC，EAHABC30.在RtAEH中，EH1，AH. HBAH+AB. 4分在RtBEH中，BE. 5分23. 解：（1）点，在反比例函数的图象上，解得：. 4分（2） 6分24. （1）证明：D是AC中点，OP过O的圆心，OPAC，ADCD.PCPA.PCAPAC. 1分PA是O的切线，OA为半径，OAPA.2分PAC+BAC90.AB是直径，ACB90.ABC+BAC90.PCAABC. 3分（2）解：OPAC，PAC+APO90.PAB90，PAC+BAC90.APOBAC. 4分BC4，tanAPO，AC8.AB.AO. 5分AP.6分25. （1）m91.5；2分（2）解：（人）；4分（3）解：；5分八年级的成绩较好，因为与九年级相比，八年级的平均成绩略高，且方差较小，成绩波动不大.( 用

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