河南省信阳市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题
8页1、河南省信阳市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题 河南省信阳市 2019-2020 学年高二(下)期末数学(理科)试题学校 :_ 姓名: _ 班级: _ 考号: _1 若复数 ( 为虚数单位),则复数 对应的点在复平面内位于( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2 “已知对数函数 ( 且 )是增函数,因为 是对数函数,所以 为增函数 ” ,在以上三段论的推理中( )A 大前提错误 B 小前提错误C 推理形式错误 D 结论错误3 有一散点图如图所示,现拟合模型为直线 l 1 ,在 5 个( x , y )数据中去掉 D ( 3 , 10 )后,重新拟合模型为直线 l 2 给出下列说法:相关系数 r 变大;相关指数 R 2 变大;残差平方和变小;解释变量 x 与预报变量 y 的相关性变强 . 其中正确说法的个数为( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4 一质点沿直线运动,如果由始点起经过 秒后的位移 与时间 的关系是 ,那么速度为零的时刻是( )A 秒末 B 秒末C 秒末 D 秒末和 秒末5 已知 ( )的展开式中各项的二项式系数之和为
2、128 ,则其展开式中 的系数为( )A 280 B 280 C 35 D 356 用数学归纳法证明等式 ,当 时,等式左 端应在 的基础上加上( )A B C D 7 甲、乙、丙、丁四位同学计划去 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 =“ 四位同学去的景点不相同 ” ,事件 =“ 甲同学独自去一个景点 ” ,则 ( )A B C D 8 如图,矩形 OABC 内的阴影部分由曲线 f ( x )sin x ( x (0,)及直线 x a ( a (0,)与 x 轴围成,向矩形 OABC 内随机投掷一点,若该点落在阴影部分的概率为 ,则 a 的值为()A B C D 9 假设 2 个分类变量 X 和 Y 的 22 列联表如下:YXy 1y 2总计x 1a10a +10x 2c30c +30总计a + c40100对于同一样本,以下数据能说明 和 有关系的可能性最大的一组是( )A a 40 , c 20 B a 45 , c 15 C a 35 , c 25 D a 30 , c 3010 设 ,则函数 ( )A 仅有一个极小值 B 仅有一个极大值C 有无数个极值 D 没有极值11
3、 红海行动是一部现代海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务 必须排在前三位,且任务 、 必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有( )A 240种 B 188种 C 156种 D 120种12 已知函数 ,若对于任意的 ,函数 在 内都有两个不同的零点,则实数 的取值范围为( )A B C D 13 已知随机变量 ,则 _ .14 已知函数 ,则 _ .15 聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: , , , ,则按照以上规律,若 具有“穿墙术”,则 _ 16 已知 f ( x ) e x +1 与 有相同的公切线 l : y kx + b ,设直线 l 与 x 轴交于点 P ( x 0 , 0 ),则 x 0 的值为 _ .17 设函数 .(1) 求 f ( x )的单调区间;(2) 若当 x 2 , 2 时,不等式 f ( x ) m 恒成立,求实数 m 的取值范围
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