七年级数学平方差公式测试题(Word可编辑版)
2页优质文档七年级数学平方差公式测试题(最新版)-Word文档,下载后可任意编辑和处理-内容全解1.平方差公式(1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.(2)特征:左边:二项式乘以二项式,两数(a与b)的和与它们差的乘积.右边:这两数的平方差.(3)找a与b的简便方法由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)a+(-b),所以在这两个多项式中,a是相同的,而b与-b是互为相反数,那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.因此,运用平方差公式进行运算,_是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a,互为相反的项作为b.如(3-m)(3+m)中,“3”与“3”相同,作为a,而“-m”与“m”相反,任选其一作为b,那么(4)平方差公式中的a和b可以代表一个字母,一个数字或单项式.注意:当a或b代表单项式时,进行平方时底数一定要打括号.2.用拼图解释平方差公式图1-4左图阴影面积是a2-b2,而右图的阴影部分是长方形,长为(a+b),宽(a-b),阴影面积为(a+b)(a-b),由于左右两图的阴影部分面积相同,所以a2-b2=(a+b)(a-b),再次验证了平方差公式.
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