高考必刷卷 文科数学（解析版）

1、2020 年高考必刷卷 05 数学（文）数学（文） （本试卷（本试卷满分满分 150 分分，考试用时考试用时 120 分钟分钟） 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷 类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作 答无效。 4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第第卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。符合题目要求的。 1已知集合|1AxNx，集合|1 3BxZ yxx ,则图中的阴影

2、部分表示的 集合是（） A1,3B(1,3 C 1,2,3D 1,0,2,3 【答案】C 【解析】 【分析】 图中阴影部分表示的集合为 BA ，所以先求出集合 A,B 后可得结论 【详解】 由题意得,10,1 ,13,1,0,1,2,3Ax xN xBxxxZ ， 所以1,2,3 BA ， 即图中阴影部分表示的集合为1,2,3 故选 C 【点睛】 本题考查集合的元素、韦恩图和集合的补集运算，解题的关键是认清图中阴影部分表示的集合以及 所给集合中元素的特征，属于基础题 2复数z满足113zii，则复数z等于（） A1iB1 iC2D-2 【答案】B 【解析】 【分析】 通过复数的模以及复数的代数形式混合运算，化简求解即可. 【详解】 复数z满足1132zii， 2 12 1 111 i zi iii ， 故选 B. 【点睛】 本题主要考查复数的基本运算，复数模长的概念，属于基础题 3已知命题 p：对任意 x（0，+） ，sinxx2 1 4 ，则p 为（） Ax0（0，+） ，使得 sinx0 x02 1 4 Bx0（0，+） ，使得 sinx0 x02 1 4 Cx0（，0） ，使得

3、sinx0 x02 1 4 Dx0（，0） ，使得 sinx0 x02 1 4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据全称命题:, ( )xM p x 的否定为: 00 ,()xMp x,可知答案. 【详解】 因为命题 p：对任意 x（0，+） ，sinxx2 1 4 , 所以p 为: x0（0，+） ，使得 sinx0 x02 1 4 . 故选:B 【点睛】 本题考查了全称量词的否定,解题关键是抓住量词进行改写,属于基础题. 4 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著. 算法统宗对我国民间普及珠 算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀 形式呈现的，以“竹筒容米”就是其中一首：家有九节竹一茎，为因盛米不均平；下头三节三升九， 上梢四节贮三升；唯有中间二节竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是： 用一根 9 节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端 3 节可盛米 3.9 升，上端 4 节可盛 米 3 升，要按每节依次盛容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升？由以上条件，计 算出中间两节的容

4、积为（） A2.1升B2.2升C2.3升D2.4升 【答案】A 【解析】 由题意由上到下每节容积依次等差数列，且 123478956 3,3.9,aaaaaaaaa求 88111 33.91.374630.6,0.1aaadadad 561 291.20.92.1aaad，选 A. 5在区间 1,1上随机取一个数x，则事件“ 1 0cos 22 x ”发生的概率为（） A 1 3 B 2 C 1 2 D 2 3 【答案】A 【解析】 在区间1,1上随机取一个数 x， 即 x1,1时,要使cos 2 x 的值介于 0 到 1 2 之间， 需使 223 x 或 322 x 2 1 3 x或 2 1 3 x,区间长度为 2 3 ， 由几何概型知cos 2 x 的值介于 0 到 1 2 之间的概率为 2 1 3 23 . 本题选择 A 选项. 点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围当考察对象为点，点 的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一 定时， 由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比， 所以角度之比实际上是所对的

5、弧长(曲线长) 之比 6若函数 fx满足 23fxfxx，则 2f（） A6B6C 9D9 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数 fx满足 23fxfxx，再分别令2x ，2x ，列方程组求解即可. 【详解】 解：因为函数 fx满足 23fxfxx， 令2x 得： 2226ff， 令2x 得： 2226ff ， 联立得： 26f ， 故选:A. 【点睛】 本题考查了利用赋值法求函数的值，属基础题. 7某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点 ? 与点 ? 在正视图与侧视图上的对应点分别 为 ?，?，则在该几何体表面上，从点 ? 到点 ? 的路径中，最短路径的长度为（） A ? B ? C? ? D ? 【答案】C 【解析】 【分析】 画出几何体的图形，然后 PQ 的路径有正面和右面以及正面和上面两种路径，分别计算出结果，得 出答案. 【详解】 由题，几何体如图所示 （1）前面和右面组成一面 此时 PQ= ? ? ? ? （2）前面和上面再一个平面 此时 PQ= ? ? ? ? ? 故选 C 【点睛】 本题考查了几何体的三视图以及相关的计算，解题的关键是 PQ 的路径有两种情况，属

6、于较易题. 8已知平面向量a ，b 的夹角为 3 ，且1a ，2b ，则32ab rr （） A13B 11 C 13 D11 【答案】C 【解析】 分析：根据向量的运算，化简 2 3232abab ，由向量的数量积定义即可求得模长。 详解：平面向量数量积cosa ba b ，所以 2 22 32329124ababaa bb 2 2 912cos4aabb 22 9 112 1 2cos4 2 13 所以选 C 点睛：本题考查了向量的数量积及其模长的求法，关键是理解向量运算的原理，是基础题。 9已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的离心率为 7 2 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 2 8 7yx的 准线上，则双曲线的方程为（） A 22 1 43 xy B 22 1 34 xy C 22 1 1612 xy D 22 1 1216 xy 【答案】C 【解析】 【分析】 求出抛物线的准线，即得 2 7c ，再由离心率公式和 222 abc，可得a，b，即可得到双曲线 方程. 【详解】 抛物线 2 8 7yx的准线为2 7x ，则有双曲线的一个焦点为2 7,0，即2 7

7、c ， 由 7 2 c e a ，可得4a ，则 22 28 162 3bca ， 即双曲线方程为 22 1 1612 xy . 故选：C. 【点睛】 本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，运用离心率公式和a，b，c的关系是解题的关键，属于 基础题. 10在长方体 1111 ABCDABC D中， 1 AD与平面ABCD所成角的大小为60， 1 DC与平面ABCD 所成角的大小为30，那么异面直线 1 AD与 1 DC所成角的余弦值是（） A 2 4 B 3 4 C 2 8 D 3 8 【答案】B 【解析】 分析：先找到 1 AD与平面ABCD所成角， 1 DC与平面ABCD所成角，再设出长方体的边长找到异 面直线 1 AD与 1 DC所成角，最后利用余弦定理求异面直线 1 AD与 1 DC所成角的余弦值. 详解：由题得 00 11 60 ,30 ,D ADC DC设 AD=1,则 111 3,3,2 3,2,10.CCDCDCBCDB 在 1 BDC中，由余弦定理得 1 124 103 cos 42 2 32 BC D . 因为 11 |ADBC,所以异面直线 1 AD与 1 DC所成

8、角的余弦值是 3 4 . 故答案为： 3 4 . 点睛： （1）本题主要考查直线和平面所成的角和异面直线所成的角，意在考查学生对这些知识的掌 握水平.(2) 异面直线所成的角的求法,方法一： （几何法）找作（平移法、补形法）证（定义） 指求 （解三角形） .方法二： （向量法） cos m n m n ， 其中是异面直线 ,m n所成的角， ,m n 分别是直线 ,m n的方向向量. 11已知 12 ,F F分别是椭圆 22 22 :10 xy ab ab 的左、右焦点，点P是椭圆上一点，I为 12 PFF的内心，若 1 21 2 4 PF FIF F SS ，则该椭圆的离心率是 A 1 3 B 1 4 C 2 2 D 2 3 【答案】A 【解析】 分析： 首先根据三角形面积的关系， 确定出三角形的三边的关系， 结合椭圆的定义， 得到 1 2 1 2 1 3 2 2 c r ra ， 再根据椭圆的离心率的公式求得结果. 详解：设 12 PFF的内切圆的半径为r，根据题意 1 21 2 4 PF FIF F SS 可得， 1 2 12 1 3 IF F PIFPIF S SS ，根据 三

9、角形的面积公式，可以求得 1 2 1 2 1 3 2 2 c r ra ，整理得 1 3 c a ，即 1 3 e ，故选 A. 点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的求解问题，在解题的过程中，需要注意根据题的条件，结 合焦点三角形的特征，求得对应的离心率的大小. 12函数( )sin2f xxx，若 12 , 2 2 x x ，且 12 ( )()0f xf x，则下列不等式中正确的 是（） A 12 xxB 12 xx C 12 0 xxD 12 0 xx 【答案】D 【解析】 【分析】 利用导数， 判断出函数在 2 2 ，上的单调性， 然后再判断函数的奇偶性， 最后根据已知的不等式， 利用单调性和奇偶性，得出结论 【详解】 sin2cos20f xxxfxx，所以函数 f x在 2 2 ，上是减函数，又 ()sin()2sin2(sin2 )( )fxxxxxxxf x ，所以函数 f x在 2 2 ，上是奇 函数，所以有 12122 0()f xf xf xf xfx ，根据单调性有 1212 0 xxxx，故本题选 D. 【点睛】 本题考查了利用导数判断函数的单调性考查了函数的奇偶性的判断重点考查了利用函数性质解 决两个自变量之间的关系 第第卷（非选择题卷（非选择题) ) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。 13已知 , x y满足约束条件 22 21 20 xy xy xy ，则 1 y x 的最小值为_ 【答案】 1 2 【解析】 可行域为一个三角形 ABC 及其内部，其中(2,0),(0,1),(1, 1)ABC， 1 y x 表示可行域内一点 P 到 定点( 1,0)M 连线的斜率，所以最小值为 11 22 CM k . 点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线， 其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的

《高考必刷卷 文科数学（解析版）》由会员小****分享，可在线阅读，更多相关《高考必刷卷 文科数学（解析版）》请在金锄头文库上搜索。