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江苏省高三数学《第58课圆的方程与圆的位置关系》基础教案

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1、江苏省淮安中学高三数学第58课圆的方程与圆的位置关系基础教案第58课圆方程与圆的位置关系l 考纲知识点：1、圆的标准方程和一般方程（C）2、直线与圆、圆与圆的位置关系（B）l 课前预习题：1、若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为 2、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 3、已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是_ _ 4、圆关于直线对称的圆的方程是 5、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 6、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为 7、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_8、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 9、如果点P在平面区域上, 点Q在曲线最小值为 10、已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，则的表达式为 11、如图，是直线上的两点，且两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 12、设有一组圆下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有

2、的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）l 课堂例题：例题1、圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.例题2、已知圆C的方程：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出的方程；若不存在，说明原因；例题3、在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，3）为直角的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零。求圆关于直线OB对称的圆的方程；例题4、已知圆C过定点A(0,p) (p0) ,圆心C在抛物线x2=2py上运动,M、N为圆C与x轴的交点.（1）当C点运动时，|MN|是否变化？请证明你的结论。（2）设|AM|=l1, |AN|=l2,求的最大值，并求出此时圆C的方程。班级姓名学号等第四、作业1、过坐标原点且与x2+y2 + 4x+2y+=0相切的直线的方程为 2、从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为 3、设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为 4、直线与圆没有公共点，则的

3、取值范围是 5、曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是 6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 7、若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 8、已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 .9、若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为 10、若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为 11、已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号） 12、过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为,求此圆的方程14、已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值。15、设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线L:x-2y=0的距离最小的圆的方程。16、据气象台预报：在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以40km/h的速度向西偏北450方向移动，在距台风中心250km及其以内的地区将受其影响。从现在起经过多长时间，台风将影响A市？持续时间多长？（精确到0.1h，参考数据：）17、已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0 （1）.当m为何值时，圆C1与圆C2外切？（2）.当m=2时，求圆C1与圆C2外公切线方程- 4 - / 4

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