(最新)平方差公式因式分解试题集锦
7页1、试卷第 1 页,总 7 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 1下列各式中能用平方差公式因式分解的是() A. x 2+y2 B.x 2+y2 C. x2-y 2 D. x 2-3y 答案: B 解析: 试题分析:根据能用平方差公式分解的多项式的特点是:( 1)有两项;(2)是 “ 两数 ” 或 “ 两项 ” 的平方差,依次分析各项即可 A、x 2+y2,两平方项符号相同,故此选项错误; B、-x 2+y2=(x+y) ( y-x) ,故此选项正确; C、-x 2-y2-=-m2+n2,两平方项符号相同,故此选项错误; D、x 2-3y 两平方项符号相反,但是次数不同,故此选项错误; 故选: B 考点:本题考查的是因式分解-运用公式法 点评: 解答本题的关键是掌握平方差公式分解的多项式的特点:(1)有两项; (2)是“ 两 数 ” 或“ 两项 ” 的平方差 2下列各式
2、中,能用平方差公式进行因式分解的是() A.x 2-xy2 B.1+y 2 C.2y2+2 D.x 3y3 答案: B 解析: 试题分析:平方差公式:)( 22 bababa. A、 22 xyx,C、22 2 y, D、 33 yx,均不能用平方差公式进行因式分解; B、 2 1y)1)(1(1 2 yyy,本选项正确 . 考点:平方差公式 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平方差公式,即可完成. 3下列哪个选项可以利用平方差公式进行因式分解() Aa2+b2 B-a2-b2 C-a2+b 2 D-(a 2+b2) 答案: C 解: A、 a2+b2,两平方项符号相同,故此选项错误; B、-x 2-y2,两平方项符号相同,故此选项错误; C、-a2+b2=(b+a) (b-a) ,故此选项正确; D、-(a 2+b2) ,两平方项符号相同,故此选项错误 试卷第 2 页,总 7 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 4下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是() A、x 2xy2 B、 1+y 2 C、2y2+2 D、 x3y3 答案:
3、B 试 题 分 析 : 易 知 平 方 差 公 式 为 : 22 aba+bab。 故 只 有B选 项 中 22 y1y+1y1 5因式分解(x1) 29 的结果是( ) A. (x8)( x 1)B. (x2)( x4) C. (x2)( x4)D. (x10)( x8) 答案: B 解析:本题考查的是因式分解 把( x-1)看成一个整体,利用平方差公式分解即可 )4)(2()31)(31(9)1( 2 xxxxx,故选 B。 6 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 (ab), 再沿虚线剪开, 如图, 然后拼成一个梯形, 如图,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是() 。 A、a2b2=(ab)(ab) B、(ab) 2=a22abb2 C、(ab)2=a2 2abb2D、a2b2=(ab) 2 答案: A 解析:分析:(1)中的面积 =a2-b2,( 2)中梯形的面积=(2a+2b)( a-b) 2=(a+b) ( a-b),两图形阴影面积相等,据此即可解答 解答:解:由题可得:a2-b2=(a+b)( a-b) 故选 A 7若 n 为任意整数, (n+
4、11) 2n2的值总可以被 k 整除,则k 等于() A11 B22 C11 或 22 D 11 的倍数 答案: D 解析:( n+11) 2n2=(n+11+n) (n+11 n)=11(2n+11) , ( n+11) 2n2 的值总可以被11 的倍数整除, 故选 D. 考点:本题考查的是因式分解的简单应用 a bb b aa 图图 (第 05 题图 ) 试卷第 3 页,总 7 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 点评:解答本题的关键是熟练掌握平方差公式:a2-b2=( a+b) (a-b) . 8方程( x4) 2=81 的解是( ) Ax=13 B x=5 Cx=13 或 5 D以上都不对 答案: C 解析: 试题分析:先移项,再根据平方差公式分解因式,最后根据两个数的积为0,这两个数 至少有一个为0,即可得到结果。 ( x4)281=0 ( x4+9) (
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