学习向量的数量积教学材料
11页向量的数量积(1),1,2.非零向量 , 的数量积:,一、考点指津,两个非零向量 和 ,作 ,则 AOB 叫做向量 和 的夹角,记作 ,范围:,数量积的结果为,体验1:等边ABC中, 与 的夹角大小为 .,体验2:等边ABC边长为1, 则,实数,规定:,1.向量的夹角:,120。,2,体验3:已知 , , 与 的夹角为60。,则 .,一、考点指津,3.性质: (1) 与 同向, (2) 与 反向, (3) (4) (5),体验4:(08江苏,5) , 的夹角为 120。, ,则 .,体验6:菱形ABCD中, .,4.运算律: (1)交换律:,(2)分配律:,(3),(4)结合律:,(5)消去律:,常用等式:,体验5:设 , , 则 和 的夹角为 .,25,7,135。,0,3,二、变式拓展,例2. 求证:直径所对的圆周角为直角.,已知:如图,AC为O的直径,ABC是直径AC上的圆周角. 求证:ABC=90,5,二、变式拓展,例3. 设 的夹角为 , 若 与 夹角为钝角, 求:t 的取值范围.,6,夹角为锐角呢?,例4. 若 , 试求 , 的夹角的余弦值.,二、变式拓展,7,三、反思强化,8,四、知识小结:,1. 向量的夹角; 2. 向量的数量积的定义与性质; 3. 运算律.,9,五、作业:,10,11,
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