迪庆州2020年中考数学押题卷及答案

1、迪庆州 2020 年中考数学押题卷及答案注意事项 ：1. 本试卷共5 页，满分120 分，考试时间120 分钟。2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答11案无效。第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在 4， 2， 1， 3 这四个数中，最小的数是（）A -1B3C 2D -42. 将某不等式组的解集1 x 3 表示在数轴上，下列表示正确的是（）3. 如图，直线a b， AC AB， AC交直线 b 于点 C， 1 55，则 2 的度数是（）A 35B 25C 65D 504. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. BCD225. 已知一元二次方程：x +2x+3=0， x 2x 3=0下列说法正确的是()A. 都有实数解B.无实数解，有实数解C. 有实数解，无实数解D.都无实数解26. 已知二次函数y=ax +bx+c （a0）的图象如图所示，下列说法错误的是()A. 图象关于直线x=1 对称B. 函数 y=ax2+bx+c（a0）的最

2、小值是42C. 1 和 3 是方程 ax +bx+c（a0） =0 的两个根D. 当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大7. 计算，其结果是（）A 2B 3C x+2D 2x+68. 如图，在ABC中， A=36， AB=AC， BD是 ABC的角平分线若在边AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（）A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个9. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排4 场比赛设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（）Ax （ x+1） 28Bx （ x1） 28C x（ x+1） 28D x（x 1） 2810. 在 ABC和 DEF中， AB 2DE， AC 2DF， A D，如果 ABC的周长是16，面积是12，那么 DEF的周长、面积依次为（）A 8，3B 8， 6C 4，3D 4， 611. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为（）ABC 4D 2+12. 如图所示，ABC为等腰直角三角形，

3、 ACB=90，AC=BC=，2 正方形DEFG边长也为2，且 AC与 DE在同一直线上， ABC从 C 点与 D 点重合开始，沿直线 DE向右平移，直到点 A 与点 E 重合为止，设 CD的长为 x， ABC与正方形 DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A. BCD第卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13. 分解因式： ax2 2ax+a14. 将数 12000000 科学记数法表示为 15. 如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于 16. 如图，正方形ODBC中， OC=1， OA=O，B 则数轴上点A 表示的数是217. 如图，与抛物线y=x 2x 3 关于直线x=2 成轴对称的函数表达式为18. 如图，点A 是反比例函数y图象上的任意一点，过点A 做 AB x 轴， AC y 轴，分别交反比例函数 y的图象于点B，C，连接 BC，E 是 BC上一点，连接并延长AE交 y 轴于点

4、D，连接 CD，则 SDEC S BEA三、解答题（本大题共6 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. ）19.( 本题 10 分)先化简，再求值：，其中 x= 1 20.( 本题 10 分)已知：如图，在ABC中，点 D、E 分别在边 BC和 AB上，且 AD AC，EB ED，分别延长ED、 AC交于点 F（ 1）求证： ABD FDC；2（ 2）求证： AE BE?EF21. （本题 10 分)目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为： A无所谓； B基本赞成； C赞成； D反对）并将调查结果绘制成频数折线统计图1 和扇形统计图2（不完整）请根据图中提 供的信息，解答下列问题：（ 1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；（ 2）求出图 2 中扇形 C所对的圆心角的度数，并将图1 补充完整；（ 3）在此次调查活动中， 初三（ 1）班有 A1、A2 两位家长对中学生带手机持反对态度， 初三（ 2） 班有 B1 、B2 两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，

5、现从这 4 位家长中选 2 位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2 人来自不同班级的概率22.( 本题 12 分)已知如图， 以 Rt ABC的 AC边为直径作 O交斜边 AB于点 E，连接 EO并延长交 BC的延长线于点 D，点 F 为 BC的中点，连接 EF（ 1）求证： EF 是 O的切线；（ 2）若 O的半径为3， EAC=60，求AD的长23.( 本题 12 分)地铁 10 号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯 AB的两端分别距顶部 9.9 米和 2.4 米， 在距电梯起点 A 端 6 米的 P 处，用 1.5 米的测角仪测得电梯终端 B 处的仰角为 14，求电梯 AB的坡度与长度参考数据： sin14 0.24 ，tan14 0.25 ， cos14 0.97 24.( 本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点 A，C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，且OA=4， OC=3，若抛物线经过O，A 两点， 且顶点在BC边上， 对称轴交AC于点 D，动点 P 在抛物线对称轴上， 动点 Q在抛物线上（ 1）求抛物线的解析式；（

6、 2）当 PO+PC的值最小时，求点P 的坐标；（ 3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标； 若不存在，请说明理由参考答案第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A 11.B 12.A第卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13.a （ x 1） 214. 1.2 10715.16.17.y=（x 3） 2 418.三、解答题（本大题共7 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. ）19. 解：原式 =?=?=当 x= 1 时，原式 =20. 证明：（ 1） AD AC， ADC ACD， BE DE， B BDE， BDE CDF， CDF B， BAD ADC B， F ACD CDF， BAD F， ABD FDC；（ 2） EAD F， AED FEA， AED FEA，2 AE DE?EF， BE DE，2 AE BE?EF21. 解

7、：（ 1） 120 60%200（人），所以调查的家长数为200 人；（ 2）扇形 C所对的圆心角的度数360（ 1 20% 15% 60%） 18，C类的家长数 200（ 1 20% 15% 60%） 10（人）， 补充图为：（ 3）设初三（ 1）班两名家长为A1、A2，初三（ 2）班两名家长为B1， B2， 画树状图为共有 12 种等可能结果，其中2 人来自不同班级共有8 种， 所以 2 人来自不同班级的概率22. 证明：（ 1）如图 1，连接 FO， F 为 BC的中点， AO=CO， OFAB， AC是 O的直径， CEAE， OFAB， OFCE， OF所在直线垂直平分CE， FC=FE， OE=O，C FEC= FCE， 0EC= 0CE， ACB=90，即： 0CE+FCE=90， 0EC+FEC=90，即： FEO=90， FE为 O的切线；（ 2）如图 2， O的半径为 3， AO=CO=EO=，3 EAC=60， OA=OE， EOA=60 ， COD= EOA=60 ，在 Rt OCD中， COD=60 ， OC=3， CD=，在 Rt ACD中， ACD=90 ，CD=， AC=6， AD=23. 解：作 BCPA交 PA的延长线于点C，作 QD PC交 BC于点 D，由题意可得，BC 9.9 2.4 7.5 米， QP DC1.5米， BQD 14，则 BD BC DC 7.5 1.5 6 米， tan BQD， tan14 ，即 0.25 ， 解得， ED18， AC ED18， BC

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