2022年高三下学期第四次月考数学(文)试题 缺答案
4页1、2022年高三下学期第四次月考数学(文)试题 缺答案一、选择题(50分)1已知集合,集合,则( )A B C D2 函数的定义域是( )A B C D3在数列中,公比,则的值为( ) A7 B8 C9 D164已知实数满足不等式组,则的最大值为( )A3 B6 C4 D55在平面直角坐标系中,直线与圆相交于两点,则弦的长等于( ) .A B C D6在中,A,B,C所对的边分别为,若A, ,则的面积为( ) A B C D27. 已知实数满足,则的最大值是( )A-2 B C D28. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的六条棱的长度中最大的是( ) A B C D 9过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,交抛物线的准线于C,若,则的值为( )A B C D 10对于函数和,设,若存在,使得,则称与互为“零点关联函数”。若函数与互为“零点关联函数”,则实数的取值范围为( )A B C D 二、填空题(25分)11复数的模等于_12执行图3的程序框图,则输出的值为 13. 已知圆:,在圆周上随机取一点P,则P到直线的距离大于的概率为 14.已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范
2、围是 15如图,在直角梯形ABCD中,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设,则的取值范围是_三、解答题16(13分).设等差数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求的值17(13分)已知函数,的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点(1)求的解析式;且当时的取值范围(2)设、为ABC的三个内角,且,求的值18(13分)某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.()估计所抽取的数学成绩的众数;()用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.频率/组距0.0120.0160.018分806050 70901000.0300.02419(12分)如图,直三棱柱ABCA1B1C1侧棱长为2,底面边AC、BC的长均为2,且ACBC,若D为BB1的中点,E为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点.(1)求证:MN平面A1C1D;(2)求证:平面平面(3)求点E到平面A1C1D的距离;20(12分) 已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)对恒成立,求实数的取值范围21(12分)已知椭圆的离心率为,一个短轴端点到焦点的距离为2。(1)求椭圆的方程;(2)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:(i)如图(1),点P为在第一象限中的任意一点,过P作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于A、B两点,求面积的最小值;(ii)如图(2),已知圆的切线与椭圆交于M、N两点,又椭圆在M、N两点处的切线相交于点T,若,求证:为定值。
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