人教版数学九年级上册第二十五章最新精选优质习题课件:用频率估计概率
54页1、知识点一用频率估计概率,例1(2017江苏泰兴期中)下面是同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据.,解析(1)完成表格如下:,(2)画折线统计图如图25-3-2: 图25-3-2 (3)当试验次数很大时,“正面朝上”的频率在0.50附近摆动. 正面朝上的概率的估计值是0.50.,知识点二频率与概率的区别与联系 事件的频率与概率是度量事件发生可能性大小的两个特征数.频率是个试验值,或使用时的统计值,具有随机性,可能取多个数值.因此,只能近似地反映事件出现可能性的大小.概率是个理论值,是由事件的本质所决定的,只能取唯一值,它能精确地反映事件发生可能性的大小.,例2某人在做掷骰子(骰子质地均匀)试验时,投掷n次,朝上一面的点数为2的有m次即朝上一面的点数为2的频率P=,则下列说法中正确 的是() A.P一定等于 B.P一定不等于 C.多掷一次,P更接近 D.投掷次数逐渐增加,P稳定在附近,解析投掷质地均匀的骰子,朝上一面的点数共有6种等可能的结果,点数为2的概率为.投掷骰子是随机事件,频率不一定恰好等于概率,但随 着投掷次数的增加,频率P会稳定在附近.故选D.,答案D,学法指导经过大量重
2、复试验,事件发生的频率会逐渐稳定在概率附近.,题型一用频率估计概率,例1(2018四川甘孜州中考)在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回地随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球的个数为.,解析设原来红色小球的个数为x,由频率估计概率可得=,解得 x=20,经检验x=20是原分式方程的解,故估计该口袋中原有红色小球的个数为20.,答案20,例2(2018陕西咸阳三原期末)“2018年西安女子半程马拉松”的赛事有两项:“女子半程马拉松”“5公里女子健康跑”.小明对参加“5公里女子健康跑”的部分参赛选手做了如下调查:,题型二用频率估计概率的实际应用,(1)计算表中a,b的值; (2)在图25-3-3中,画出参赛选手参加“5公里女子健康跑”的频率的折线统计图; (3)从参赛选手中任选一人,估计该参赛选手参加“5公里女子健康跑”的概率(精确到0.1).,图25-3-3,解析(1)a=45100=0.45,b=5000.4=200. (2)折线统计图如图25-3-4: 图25-3-4 (3)估计该参赛选手参加“5
3、公里女子健康跑”的概率为0.4.,透过数据看足球的质量,素养解读数据分析是指针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养.数据分析过程主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论. 数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面. 概率研究的对象是随机现象,其核心是通过对数据进行分析,发现数据中蕴含的信息,从中发现规律.,典例剖析,例(2017江苏南京江宁期中)某批足球的质量检测结果如下:,解析(1)所填数据为0.95,0.95. (2)如图25-3-6所示: 图25-3-6 (3)从这批足球中任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值为0.95.因为从折线统计图中可知,随着试验次数的增大,频率逐渐稳定到常数0.95附近,所以从这批足球中任意抽取的一只足球是合格品的概率估计值为0.95.,素养呈现在用频率估计概率时,明确大量试验中事件发生的频率接近概率是关键.由频率求概率的关系图如下: 计算每次试验中事件 发生的频率观察试验次数是否足够多;观察频率是否逐渐稳定同时满足两个条件时,用频率估
4、计概率,知识点一用频率估计概率,1.(2018吉林长春期末)在一个不透明的口袋里,装有仅颜色不同的黑 球、白球若干个,某小组做摸球试验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放回袋中,不断重复该试验,下表是试验中的数据,通过数据估计摸到白球的概率是(),A.0.4B.0.5 C.0.6D.0.7,答案C由题中表格可知,摸到白球的频率稳定在0.6附近,则估计摸到白球的概率是0.6.故选C.,2.(2018广东深圳宝安期末)在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只,这些球除颜色外其余完全相同.为了估计红球和黑球的个数,七(4)班的数学学习小组做了摸球试验.他们将球搅匀后,从盒子里随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒子中,多次重复上述过程,得到下表中的统计数据:,(1)请估计:当摸球的次数n足够大时,摸到红球的频率将会接近;(精确到0.1) (2)假如你去摸一次,则摸到红球的概率的估计值为; (3)试估算盒子里红球的个数为,黑球的个数为.,答案(1)0.3(2)0.3(3)18;42,解析估算盒子里红球的个数为600.3=18,黑球的个数为60-18=42.,3.(2018河南新
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