2020届高三第二次月考数学(理)试题 PDF版含解析
11页1、 理科数学参考答案 第 1 页 共 7 页 理科数学参考答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C B D A C C C A A 解析 1 由 1 2 3 A 21 By yxxA 3 5 7 B 因此 1 2 3 5 7 AB 故选 D 2 2i13i 1i2 z 13i 2 z 故选 D 3 若 0ab 则 ab 所以 ab 若 ab 则 0ab不一定成立 故前者是后者的必 要不充分条件 故选 B 4 由题意知前 5 个个体的编号为 08 02 14 07 01 故选 C 5 设等比数列 n a的公比为 q 由题意知 2 3544 4 1 a aaa 则 2 44 440aa 解得 4 2a 又 1 1 4 a 所以 34 1 8 a q a 即2q 所以 21 1 2 aa q 故选 B 6 由三视图知 该几何体是四棱锥 底面是直角梯形 且 1 12 23 2 S 底 1 3 3 Vx 3 解得3x 故选 D 7 设 3 1 P 圆心 2 2 C 则 2PC 由题意知最短
2、的弦过 3 1 P 且与 PC 垂直 所以 最短弦长为 22 2 2 2 2 2 故选 A 8 由题意得知其运算结果为 2 3 3 522 故选 C 9 如图 1 所示 将直三棱柱 111 ABCABC 补充为长方体 则该长方 体的体对角线为 222 2 3 3 14 设长方体的外接球的半径为 R 则24R 2R 所以该长方体的外接球的体积 3 432 33 VR 故选 C 10 根据函数图象可知 当0 x 时 切线的斜率小于 0 且逐渐减小 当0 x 时 切线的斜 率大于 0 且逐渐增大 故选 C 图 1 理科数学参考答案 第 2 页 共 7 页 11 由题意 0 Aa 0 F c 3 22 caca M 由双曲线的定义可得 2 2 cac caaa c 22 340caca 2 340ee 4e 故选 A 12 0fxf x 函数 yf x 的图象关于 0 0 对称 即函数 yf x 为奇函数 0 0f 1 3f 2 2 4 2 2 4 2 f xfxff xf 4 f x 4 2 f xf 8 4 4 2 f xf xff x 函数的周期为 8 2019 f 252 83 3 f
3、f 而 2 2 4 2 fff 故 2 0f 故 3 1 4 2 1 ffff 3 故选 A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 题号 13 14 15 16 答案 1 2 2 5 2 1 1nn 解析 13 因为 111111 232336 MNMCCNACCBACABACABAC 所以 1 2 xy 14 利用线性规划作图系解得 2 15 1203333 33 C 2 C65xxyyxx yx yx y 系数为 5 16 由 111111 22 2 nnnnnnnnn aa aa aa aaan 得 11 112 2 nnn aaa 所以 1 11 nn aa 1 11 2 nn aa 所以数列 1 11 nn aa 是以 2 为首项 2 为公差的等差数列 所以 1 n a 2 121321 1111111 222 1 11 2 2 nn nn nnn aaaaaaa 当 1n 时上式也成立 所以 2 1 1 n nn a 所以 2 1 1 n a nn 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 解 1
4、设 n a的公比为 q 由题设可得 1 2 1 1 2 1 6 aq aqq 理科数学参考答案 第 3 页 共 7 页 解得2q 1 2a 故 n a的通项公式为 2 n n a 6 分 2 由 1 可得 1 1 1 22 1 133 nn n n aq S q 由于 32 21 422 1 33 nn n nn SS 1 22 2 1 2 33 n n n S 故 1n S n S 2n S 成等差数列 12 分 18 本小题满分 12 分 解 1 由直方图可估算 2019 年 以 365 天计算 全年空气质量优良的天数为 0 10 2 3650 3 365109 5110 天 3 分 2 空气质量指数在 0 50 50 100 100 150 的天数中各应抽取 1 2 3 天 6 分 3 由题意知 X 的取值为 2000 4000 6000 8000 1 2 2 6 C2 2000 C15 P X 21 23 2 6 CC4 4000 C15 P X 11 23 2 6 C C2 6000 C5 P X 2 3 2 6 C1 8000 C5 P X 12 分 19 本小题满分 12
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