2020-2021学年沪教版九年级下学期C专题中考冲刺:动点产生的直角三角形3星教案
6页1、2020-2021学年最新版2019-2020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺: -动点产生的直角三角形()1. 理解直角三角形的性质, 能用直角三角形的性质解决相关问题;2. 培养学生分类讨论的思想,并体验动态思维过程;3. 培养学生分析问题、解决问题的能力. 一 直角三角形性质回顾:角:直角三角形两锐角互余.边:直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方.如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形.其他:直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半;在直角三角形中,如果一个锐角等于30O,那么它所对的直角边等于斜边的一半;在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30O .二动点产生的直角三角形题型分类总结:1.2020-2021学年衡水中学学业考复习证明某三角形为直角三角形;2.函数背景下的直角三角形问题;3.几何背景下的直角三角形问题;4.直角三角形的分类讨论问题.如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6), B(8,0).点P从点A出发, 以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位
2、长度的速度沿x轴正方向运动.P、Q两动点同时出发,设移动时间为t(t 0)秒.(1)在点P、Q的运动过程中,若POQ与AOB相似,求t的值()解题思路:分别表示出OP,OQ的长度,再分OP与OA,OP与OB是对应边两种情况,根据相似三角形对应边成比例列式进行计算即可得解;答案:(1)据题意,t秒时 AP=2t BQ= t OP = OQ= 8+t 若POQAOB 则 当时 即 解得,(舍) 当时 即 解得,(舍) 当或25时 POQAOB. 1.2020-2021学年衡水中学学业考复习确定已知的直角三角形,理清它的各边关系;对不确定的三角形,先确定好直角,再进行分类讨论;2.认真审题,注意关键字眼“射线”,有多种运动情况,需要自己动手画出图形,完整解答.如图,已知直线与二次函数的图像交于点、,(是坐标原点),点为二次函数图像的顶点,的中点为(1)求二次函数的解析式;(2)求线段的长;(3)若射线上存在点,使得与相似,求点的坐标()解题思路:(1)由点A在直线y=x上,可知A的横纵坐标相等,又因为,所以可以求出A的坐标,再把O和A的坐标代入y=x2+bx+c,求出b和c的值即可求出函数的
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