高考数学二轮复习课时跟踪检测(一)理
9页1、(通用版)2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测(一)理课时跟踪检测(一)A组124提速练一、选择题1(2017沈阳质检)已知平面向量a(3,4),b,若ab,则实数x为()A BCD解析:选Cab,34x,解得x,故选C.2已知向量a(1,2),b(2,3)若向量c满足c(ab),且b(ac),则c()A. B.C. D.解析:选A设c(x,y),由题可得ab(3,1),ac(1x,2y)因为c(ab),b(ac),所以解得故c.3已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2),b(m,3m2),且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(,为实数),则实数m的取值范围是()A(,2) B(2,)C(,) D(,2)(2,)解析:选D由题意知向量a,b不共线,故2m3m2,即m2.4(2017西安模拟)已知向量a与b的夹角为120,|a|3,|ab|,则|b|()A5 B4C3 D1解析:选B因为|ab|,所以|ab|2a22abb213,即923|b|cos 120|b|213,得|b|4.5(2018届高三西安八校联考)已知点A(1,1),B(1,2),C(2,1),D(3,4),
2、则向量在方向上的投影是()A. BC3 D3解析:选C依题意得,(2,1),(5,5),(2,1)(5,5)15,|,因此向量在方向上的投影是3.6已知A,B,C三点不共线,且点O满足0,则下列结论正确的是()A BC D解析:选D0,O为ABC的重心,()()(),故选D.7已知向量a(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且ab,则b()A. B.C.D(1,0)解析:选B设b(cos ,sin )(0,)(,2),则ab(,1)(cos ,sin )cos sin 2sin,得,故b.8(2018届高三广东五校联考)已知向量a(,1),b(2,1),若|ab|ab|,则实数的值为()A1 B2C1 D2解析:选A由|ab|ab|可得a2b22aba2b22ab,所以ab0,即ab(,1)(2,1)2210,解得1.9(2017惠州调研)若O为ABC所在平面内任一点,且满足()(2)0,则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形C正三角形 D等腰直角三角形解析:选A()(2)0,即()0,()()0,即|,ABC是等腰三角形,故选A.10(2017日照模拟)如图,在ABC中,AB
3、BC4,ABC30,AD是BC边上的高,则()A0 B4C8 D4解析:选B因为ABBC4,ABC30,AD是BC边上的高,所以AD4sin 302,所以()24cos 604,故选B.11(2017全国卷)在矩形ABCD中,AB1,AD2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若,则的最大值为()A3 B2C. D2解析:选A以A为坐标原点,AB,AD所在直线分别为x轴,y轴建立如图所示的平面直角坐标系,则A(0,0),B(1,0),C(1,2),D(0,2),可得直线BD的方程为2xy20,点C到直线BD的距离为,所以圆C:(x1)2(y2)2.因为P在圆C上,所以P.又(1,0),(0,2),(,2),所以则2cos sin 2sin()3(其中tan 2),当且仅当2k,kZ时,取得最大值3.12如图,ABC的外接圆的圆心为O,AB2,AC,BC3,则的值为()A BC2D3解析:选A取BC的中点为D,连接AD,OD,则ODBC,(),所以()()()(22)()222.故选A.二、填空题13(2017山东高考)已知e1,e2是互相垂直的单位向量若e1e2与e1e2的夹角为60
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