宁夏石嘴山市第三中学2020学年高二数学上学期期中试题 理
12页1、石嘴山市三中高二年级第一学期期中数学(理科)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、 命题“若ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A若ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等B若ABC中任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形C若ABC中有两个内角相等,则它是等腰三角形D若ABC中任何两个内角相等,则它是等腰三角形2、 已知命题p:x0,总有(x1)ex1,则p为 Ax00,使得(x01)e1 Bx00,使得(x01)e1Cx0,总有(x1)ex1 Dx0,使得(x1)ex13已知an为等差数列,a1a3a5105,a2a4a699,则a20等于 A1 B1 C3 D74、“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于,若第一个单音的频率f,则第八个单音频率为 A. B. C. D. 5.已知椭圆1(m0)的左焦点为F1(4,0
2、),则m A2B3 C4 D96 抛物线的焦点到直线的距离是AB2CD17、命题:若,则;命题:下列命题为假命题的是A B C D 8、已知实数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为 A B2 C或2 D或 9.已知数列是各项均为正数的等差数列,其前9项和,则的最小值为A B C D10、在焦距为的椭圆中,是椭圆的两个焦点,则 “”是“椭圆上至少存在一点,使得”的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 12已知,分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是( )A(1,)B(1,2CD(1,32、 填空题: 本大题共4小题,每小题5分.13、若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的标准方程是_14. 若命题“tR,t22ta0”是假命题,则实数a的取值范围是_15. 已知为椭圆是椭圆的两个焦点,则:的最小值为_16、下列四种说法:命题“xR,都有x220,a1,设p:函数ylogax在(0,)上单调递
3、减,q:函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真,pq假,求实数a的取值范围18.(12分)已知点, ,直线相交于点,且它们的斜率之积为.()求点的轨迹方程;()若点,求的最小值.19. (12分)设an是公比大于1的等比数列,Sn为数列an的前n项和.已知S37,且a13,3a2,a34构成等差数列.(1)求数列an的通项;(2)令,n1,2,求数列bn的前n项和Tn.20(12分)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F,点M在抛物线上,且点M的横坐标为4,|MF|5(1)求抛物线的方程;(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线,若l交抛物线于A、B两点,求证:以AB为直径的圆必过原点21.(12分)在等比数列an中,an0 ( ),公比q(0,1),且a1a52a3a5a2a825,又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列an的通项公式;(2)设 ,数列bn的前n项和为Sn,当最大时,求n的值.22.(12分)设椭圆的右顶点为,上顶点为已知椭圆的离心率为,(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,且点,均在第四象限若的面积是面积的2倍,求的
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