八级数学下册12.1二次根式二次根式典例解析2素材新苏科05152192.doc
2页二次根式典例解析例1若x,y为实数,且,则.分析 由于含有两上未知量而只是一个等式,不妨从二次根式概念入手. 即得,解答 2说明 回到定义中去是重要解题方法.例2求的值.分析 由于二次根式的被开方数为非负性,知求值式中的,必为零.问题迎刃而解.解答 因当时,才有意义.故原式= 说明 本题关键是挖掘隐含条件的条件是什么?例3当x取什么值时,取值最小,并求出这个最小值.分析 根式中二次根式的双非负性,即被开方数非负,二次根式非负,所以只有当时,才有最小值.解答 因为,解得,故当时,有最小值,为0.从而有最小值,最小值为1.故当时,取值最小,最小值为1.例4已知m是的整数部分,n是的小数部分,计算的值.分析 根据算术平方根的概念,可知即,从而可确定m和n.解答 ,即, 的整数部分,的小数部分. 说明 一部分学生总是想求13的算术平方根,在不允许查表的情况下,尽管可知 的整数部分是3,但不易知道的小数部分,从而陷入误区.而忽视了由可求出的小数部分n.2
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